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2017-2018学年人教A版高中数学必修二高效演练:第二章2-2-2-2-4平面与平面平行的性质 WORD版含解析.doc

上传人:高**** 文档编号:624763 上传时间:2024-05-29 格式:DOC 页数:9 大小:267.50KB
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资源描述

1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.2.4 平面与平面平行的性质A级基础巩固一、选择题1已知平面平面,过平面内的一条直线a的平面,与平面相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是()A平行B相交C异面 D不确定解析:两平行平面,被第三个平面所截,则交线a、b平行答案:A2已知l是过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A,B1,D1的平面与下底面ABCD所在平面的交线,下列结论中错误的是()AD1B1l BBD平面AD1B1Cl平面A1B1C1D1 DlB1C1解析:因为正方体的上底面与下底面平行,由面面平行的性质定理可得选项A正确,再由线面平行的判定定理可

2、得选项B、C正确选项D错误,因为D1B1l,所以l与B1C1所成角是45.答案:D3五棱柱的底面为和,且A,B,C,D,且ADBC,则AB与CD的位置关系为()A平行 B相交C异面 D无法判断解析:因为ADBC所以ABCD共面,由面面平行的性质定理知ABCD.答案:A4P是ABC所在平面外一点,平面平面ABC,交线段PA,PB,PC于A,B,C,若PAAA23,则SABCSABC()A225 B425C25 D45解析:易知平面ABC平面ABC,所以ACAC,BCBC,ABAB.所以ABCABC.又因为PAAA23,所以.所以.答案:B5下列说法正确的个数是()两平面平行,夹在两平面间的平行线

3、段相等;两平面平行,夹在两平面间的相等的线段平行;如果一条直线和两个平行平面中的一个平行,那么它和另一个平面也平行;平行直线被三个平行平面截得的线段对应成比例A1 B2C3 D4解析:正确;错误,这两条相等的线段可能相交或异面;错误,直线可能在另一个平面内;正确答案:B二、填空题6.如图所示,在三棱柱ABCABC中,截面ABC与平面ABC交于直线a,则直线a与直线AB的位置关系为_解析:在三棱柱ABCABC中,ABAB,AB平面ABC,AB平面ABC,所以AB平面ABC.又AB平面ABC,平面ABC平面ABCa,所以ABa.故填平行答案:平行7.如图所示,平面四边形ABCD所在的平面与平面平行

4、,且四边形ABCD在平面内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边形,则四边形ABCD的形状一定是_解析:因为平面AC,平面AA1B1BA1B1,平面AA1B1B平面ABCDAB,所以ABA1B1,同理可证CDC1D1,又A1B1C1D1,所以ABCD,同理可证ADBC,所以四边形ABCD是平行四边形答案:平行四边形8正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3,点E在A1B1上,且B1E1,平面平面BC1E,若平面平面AA1B1BA1F,则AF的长为_解析:由题意知,因平面平面BC1E,所以A1F綊BE,所以RtA1AFRtBB1E,所以B1EFA1.答案:1三、解答题9.如图所示,已知E,F分

5、别是正方体ABCDA1B1C1D1棱AA1,CC1上的点,且AEC1F.求证:四边形EBFD1是平行四边形证明:如图,在平面A1ADD1中,作EGAD交D1D于点G,连接GC,易证EG綊AD綊BC,所以四边形GEBC为平行四边形,所以EB綊GC.又AEC1F,所以D1G綊FC,所以四边形D1GCF为平行四边形,所以D1F綊GC,所以EB綊D1F,所以四边形EBFD1是平行四边形10.如图所示,平面平面平面,两条直线l,m分别与平面,相交于点A,B,C和点D,E,F.已知AC15 cm,DE5 cm,ABBC13,求AB,BC,EF的长解:如图所示,连接AF,交于点G,连接BG,GE,AD,CF

6、.因为平面平面平面,所以BGCF,GEAD.所以.所以.所以AB cm,EF3DF15 cm,BCACAB cm.B级能力提升1已知a,b表示直线,表示平面,下列推理正确的是()Aa,babBa,abba,且bCa,b,a,bD,a,bab解析:A项中,a,b,则a,b可能平行也可能相交;B项中,a,ab,则可能b,且b,也可能b在平面或内;C项中,a,b,a,b,根据面面平行的判定定理,若再加上条件abA,才能得出;D项为面面平行的性质定理的符号语言,正确答案:D2如图,棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,M是棱AA1的中点,过C,M,D1作正方体的截面,则截面的面积是_解析:在正方

7、体ABCDA1B1C1D1中,因为平面MCD1平面DCC1D1CD1,所以平面MCD1平面ABB1A1MN,且MNCD1,所以N为AB的中点(如图),所以该截面为等腰梯形MNCD1;因为正方体的棱长为2,易知,MN,CD12,MD1,所以等腰梯形MNCD1的高MH.所以截面面积为(2).答案:3.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ与平面PAO平行?解:如图,设平面D1BQ平面ADD1A1D1M,点M在AA1上,由于平面D1BQ平面BCC1B1BQ,平面ADD1A1平面BCC1B1,由面面平行的性质定理可得BQD1M.假设平面D1BQ平面PAO,由平面D1BQ平面ADD1A1D1M,平面PAO平面ADD1A1AP,可得APD1M,所以BQD1MAP.因为P为DD1的中点,所以M为AA1的中点,所以Q为CC1的中点,故当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAO.

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