1、 梁河一中2019届高二下学期第一次月考数学试卷 出卷人：孙冠南 审卷人：张自石注意：1、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.2、答题前，考生务必将自己的相关信息填写在答题卡上.3、答卷时，必须使用黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4、考试结束，监考员将答题卡分开收回，试卷由考生自己保管. 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.设集合Ax|1x4，Bx|1
2、x3，则A(CB)等于()A x|1x4 B x|3x4 C x|1x3 D x|1x2x|3x42.函数y的定义域为( )A x|4x1 B x|4x0 C x|4x1且x0 D x|0x13.设xR，则“x”是“2xx10”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4. 已知椭圆的两个焦点分别是F，F，P是椭圆上的一个动点，KS5UKS5U如果延长FP到Q，使得|PQ|PF|，那么动点Q的轨迹是()A 椭圆 B 圆 C 射线 D 直线5.设alog37，b23.3，c0.81.1，则()Abac Bcab Ccba Dacb0)的离心率为，短轴一个
3、端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线的距离为，求AOB面积的最大值高二下学期月考数学答案一.选择题 BCABB ADABC DA二 .填空题 13.任意的xR，x22x50 14. 15. 16. KS5UKS5U17.解(1)由题设知，2sinBcosAsin(AC)sinB，因为sinB0，所以cosA.由于0A，故A.(2)因为a2b2c22bccosA412213，所以a2c2b2，所以B.因为D为BC中点，所以BD，AB1，所以AD.18. 解 (1)由a2a1q32，a8a1q7及anan1得，q，a164，(2) 令，则
4、bn为等差数列，Tnb1b2bn对称轴为，则当或时，有最大值19.（3） 在中则，又M、N为BC、AB的中点得,20. (1)A，B，C三个地区商品的总数量为50150100300，故抽样比k，故A地区抽取的商品的数量为：501；B地区抽取的商品的数量为：1503；C地区抽取的商品的数量为：1002.(2)在这6件样品中随机抽取2件共有 15个不同的基本事件，且这些事件是等可能发生的记“这2件商品来自相同地区”为事件A，则这2件商品可能都来自B地区或C地区，则A中包含4种不同的基本事件，故P(A)，即这2件商品来自相同地区的概率为.21. (1)ycos2xsinxcosx1sin 2x1sin.当函数y取得最大值时，2x2k(kZ)，即xk(kZ)故y取得最大值时，自变量x的集合为x|xk，kZ(2)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，故函数的单调递增区间是(kZ)22
