1、第2课时 相遇问题 BS 五年级下册7 用方程解决问题12345678910提示：点击进入习题(1)估计两人在何处相遇，用“”标出来。知识点 1 列方程解决相遇问题1按要求解决问题。小明家和小兵家相距780 m，两人同时从家里出发，几分后相遇？略(2)写出等量关系：(3)列方程解答：小明走的路程小兵走的路程780 m解：设 x 分后相遇。70 x60 x780 x6答：6 分后相遇。(4)如果小明的速度是 80 米/分，小兵的速度是 70 米/分，他们出发后几分相遇？解：设他们出发后 y 分相遇。80y70y780y5.2答：他们出发后 5.2 分相遇。2解方程。3.4x4826.8 13(x
2、5)16942x25x134 5x0.82.55x22x8x2x1.43列方程解决问题。(1)A 地到 B 地的铁路线长 2200 km。甲、乙两列火车同时分别从 A，B 两地相对开出，甲车每时行 105 km，乙车每时行 115 km。经过多长时间两车相遇？解：设经过 x 时两车相遇。(105115)x2200 x10答：经过 10 时两车相遇。(2)甲、乙两个工程队开凿一条长 2700 m 长的隧道，他们从两端同时开工，甲工程队每天开凿 47 m，乙工程队每天开凿 43 m。多少天能挖通这条隧道？解：设 x 天能挖通这条隧道。47x43x2700 x30答：30 天能挖通这条隧道。(3)张
3、师傅和李师傅合做 480 个手机零件，张师傅每时做 36个，李师傅每时做 44 个。做完这些零件需要多长时间？解：设做完这些零件需要 x 时。(3644)x480 x6答：做完这些零件需要 6 时。易错辨析 4甲、乙两辆汽车同时从 A，B 两地相向开出。甲车每时行 56 km，乙车每时行 48 km。两车在离中点 32 km 处相遇。A，B 两地间的距离是多少千米？辨析：两车在离中点32 km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个32 km。解：设甲、乙两车经过 x 时相遇。56x48x322x8(5648)8832(km)答：A，B 两地间的距离是 832 km。提升点 1 相遇问题中求速度5王叔
4、叔、李叔叔两人骑车分别从相距 60 km 的两城同时出发，相向而行，经过 2 时两人相遇。王叔叔每时行 14 km，李叔叔每时行多少千米？解：设李叔叔每时行 x km。(14x)260 x16答：李叔叔每时行 16 km。6某地与武汉之间的路程是 810 km，A，B 两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过 5 时相遇，A 车比 B 车每时多行 30 km，A，B 两车每时各行多少千米？解：设 B 车每时行 x km，则 A 车每时行(x30)km。5(x30 x)810 x66663096(km)答：A 车每时行 96 km，B 车每时行 66 km。提升点 2 用“转化法”解决问题7甲、乙
5、两艘轮船同时从同一个码头向相反方向开出，甲船每时行 34.5 km，乙船每时行 28.5 km，几时后两船相距 252 km?解：设 x 时后两船相距 252 km。34.5x28.5x252x4答：4 时后两船相距 252 km。提升点 3 封闭图形中的相遇问题8甲、乙两人在周长为 450 m 的环形跑道上跑步。两人同时从同一地点向相反的方向跑，第一次相遇与第二次相遇间隔 50 秒，已知甲的速度是乙的 1.25 倍。甲每秒跑多少米？解：设乙每秒跑 x m。50(1.25xx)450 x41.2545(m)答：甲每秒跑 5 m。提升点 4 稍复杂的相遇问题9甲、乙两城相距 460 km，一辆客车以每时 60 km 的速度从甲城开往乙城，2 时后，一辆货车从乙城出发开往甲城，又经过 3.4 时，两车相遇，货车每时行多少千米？解：设货车每时行 x km。602(60 x)3.4460 x40答：货车每时行 40 km。10甲、乙两人分别自湖的西岸和东岸同时入水匀速游向对岸，游到对岸后立即返回。已知两人第一次相遇时，距湖西岸 800 m，第二次相遇时，距湖东岸 600 m，求东、西两岸的距离。80036001800(m)答：东、西两岸的距离是 1800 m。
