1、力的综合练习1例题精选1、光滑球放在墙角，墙对球是否有弹力：分析：球在竖直方向受到支持力和得力相互平衡，若存在墙的弹力，球将离开墙角运动，这与事实不符，所以不存在。 2、如右图（2）所示，A、B两物体迭放在水平地面上，B受到水平力F后AB仍保持静止。问AB间、B与地之间是否有摩擦？分析：静摩擦力是否存在，方向如何，可用假想判断。设想A下有光滑轮子，也会保持静止，所以AB间无摩擦。若B下方有光滑轮子，B会向右运动。事实未动，所以B受到地面给的、水平向左的静摩擦力，其大小等于F。3、质量为m的物体A受到与竖直方向成角的外力F后，静止在墙面上如图（3）所示：分析：这是物体静力平衡问题。首先确定研究对
2、象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图： 有重力mg,外力F，墙对物体的 弹力N,以及还可能有静摩擦力f，这里对静摩擦力的有无及方向的判断是极其重要的，物体间有相对运动趋势时，它们间就有静摩擦力，那么有无静摩擦力的鉴别，关键是相对运动趋势的理解。我们可以假想接触而不去滑，若不会相对运动趋势就没有静摩擦力，若有相对运动趋势就有静摩擦力，。具体到这个题目。在竖直方向物体A受力mg以及外力F的竖直分量 ，当接触而不去滑，时，物体保持静止；当，物体A有向下运动的趋势，那么A应受到向上的静摩擦力，当，物体A则有向上运动的趋势，受的静摩擦力的方向向下，因此应分三种情况说明，正确答案应该是：当时物体A在
3、竖直方向上受力已经平衡，故静摩擦力为零；当时，物体有向下滑动的趋势，故静摩擦力f的方向向下，大小为。4、一根为L，质量为m的均匀长方形木料放在水平桌面上，木料与水平面间的动摩擦因数为，现用水平力F拉木料，如图（4）所示。当木料的离开桌面时，桌面对它的摩擦力等于（87年高考题）分析：依题意，木料均匀，其重心在木料的几何中心上，即处，重力的作用线在支承面以内，木料与桌面之间的弹力大小仍为。滑动摩擦力只与正压力（弹力）和动摩擦因数有关，与接触面积的大小无关，所以在水平力F作用下拉木料是滑动摩擦力，f的大小则为。如果学生对物体重心的概念不清，理解不深就会误认为，已有探出桌面之外，则对桌已无压力，对桌面
4、的压力只剩下，故摩擦力大小为。其实重心是重力的作用点，重力是物体每一小部分所受得力的合力，将mg画在重心上后，物体的其他部分就“视为”无重力了：就像将力F1 F2 F3 合成为F后，只考虑F的作用效果时，就不能再考虑分力F1 F2 F3 的作用了。既然如此，有同学会问，在桌外的木料已视为无重力，可以想象将其截去后f还会等于吗？分析如下：设想将木料分成两段，如图示，则截面处竖直方向上两部分的相 互作用力T。在研究右段时 与 是平衡力，有。在研究左段时是平衡力关系，由于T与，是作用力和反作用力关系大小等方向反所以有，故。5、如图（5）所示，劲度系数为 k的轻质弹簧是竖直放置在桌面上，上面压一质量为
5、m的物块，另一个劲度系数为的轻质弹簧竖直的放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高一段距离。分析：本题为物体的平衡和胡克定律的应用题。初始状态下面的弹簧的形变为弹力。题中要求下面弹簧承重为。则此是形变量为，有。所以物块应上升。上面弹簧原来不受力，为了承担物重的，其长度应伸长，即，所以A的上升量应为。对下面弹簧依题意和胡克定律应有：对上面弹簧依物块平衡条件和胡克定律应有：所以A点上升的高度d应为：6、三个力同面共点， ，求它们合力的最大值和最小值。分析：由于题目未限定三个力之间的夹角关系。可据题意欲求合力的最大值、最小值设
6、定，根据两个力合成时的取值范围：进行推理即可解出。三个力同向时合力最大，合力的最大值为：。若取同向，其合力为零。所以三个力的合力的最小值为零；也还可以根据取和的合力，跟反向，三个力的合力等于零。由本题分析可知，掌握力的等效处理方法（合力与分力关系）对学习物理至关重要。因为力的合成和分解遵循的平行四边形法则，对今后一切矢量运算都是适用的，如速度的合成和分解；位移的合成和分解；加速度的合成和分解；还有电场强度、磁感应强度的合成和分解等等。通过学习深入体会将更加深刻。7、如图6所示，挡板AB与竖直墙之间夹有一球，球的质量为m，试讨论当Q角变大时，墙对球的弹力N1，挡板对球的弹力N2如何变化？分析：由
7、题意可知，球与挡板、竖直墙之间无相对运动趋势，不存在摩擦力，球受重力mg和弹力处于三力共点平衡状态。几种解法如下：解法一 ：用正交分解法如右图分析如右图受力分析确定坐标系。受力mg（重力）N1弹力 N2弹力依据平衡条件：在x方向有：在y方向有：角增大时 都增大，所以都减小。解法二：球三个力：重力mg，墙对球弹力，挡板对球的弹力，受力示意图如右图示：与mg的合力跟一定等值反向（三力共点平衡，其中任意两个力的合力与第三个力大小等方向反）且则有： 分析结论同上解法三：平面共点三个力平衡，三条力的矢线一定构成封闭三角形，如右图示：当角增时如，则有减小 减小解法四：从球的重力的作用效果进行分解，结合今后
8、要讲的牛顿第三定律，也能得出解答如右图重力的作用效果使球对档板和竖直墙产生压力（弹力）方向分别垂直于档板和墙如图示，依据知道合力mg，又知弹力的方向，求的大小。过mg 重力的末端分别做平行于两分力方向的平行线，分别截取的大小，由几何关系求出： 再依牛顿第三定律：档板对球的弹力 墙对球的弹力综合以上几种解法可知同面共点力平衡的定理讨论，以三角形法为最简捷，如果有两力互成直角定量计算也很方便，再次说明正交分解法并非到处都好用。一个问题可有不同的解题通道，不管用哪种方法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，否则错全错。8、用原长为15cm的弹簧竖直吊起重100N的物体如图（7）所示，稳定后弹簧长
9、为23cm，试求：弹簧的劲度导数若用此弹簧在水平桌面上水平拉这个物体并做匀速直线运动，这时弹簧的长为17cm求弹簧的拉力？求桌面和物体间的摩擦因数分析：弹簧原长 在外力=时长为 依胡克定律 水平拉匀速运动 解此题注意劲度系数的单位是：N/m9、轻绳OA与轻杆OB的A、B端固定在墙上，O点下悬挂一个质量为10kg的物体。ABO=90如图（8）所示，当物体处于静止时， 求：（1）OA绳对O点的拉力？ （2）OB杆对O点的作用力？ 分析：由题意可知O点受力有物重mg，绝OA拉力F 轻杆对O向右方向的支力（这通过实验去证实：一人将手臂叉在腰部，使上肢两部分有一定夹角，另外一人在其胳膊，处竖直向下拉，人
10、的小臂感到受压，对地O点挂重物时轻杆受压，因此杆对O点是支（向右）。受力分析如右图示 三力平衡 内几何关系 方向向右支 沿绳方向斜向上拉10、如图（9）所示悬点O下推一个为G的物体，OM与ON为两条轻绳，使MON=90OM与ON绳上的拉力分别为和。若M点固定且保持悬点O的位置不变，改变ON的方向时，两绳上的拉力变化情况是：当ON向水平方向靠近时，T1将增大，T2将增大；当ON向竖直方向靠近时（不能成为竖直）T2将增大分析：此题是同平面内共点力的平衡的题，但是重物的重力大小方向不变，OM绳拉力的方向不变，大小可变否？ON绳的方向变，大小可变否？这需要做图定性分析为好依三力平衡任意两个力的合力与第
11、三个力的大小等方向反，则两绳合力应为：大小与物重等，方向竖直向上。这时间题就变为已知合力大小方向，两分力方向（OM方向不变，ON方向变两次）求分力大小，再与初态时分力大小比较即可（判断标准是在直角形中斜面大于直角边。）11、一根70 cm的细线绳，它能承受的最大张力为50N，两端固定在天花板上相距50cm的A、B两点，在绳上距A点40cm的C点悬挂重物，不断增加重物的重力，求：当绳子被拉断时，重物的重力多大？并说明哪一段线绳先断？如图10所示。分析：此题属于同面共点力平衡（三个力）解法一：用力的分解方法术解，重力，两绳拉力在C点共点，从重力的作和效果，对两绳有拉力，此时重力是合力，对两绳拉力为
12、分力，现已知两分力方向，其中较大分力的大小为50N，合力的方向，求合力大小？力的分解图示如右，由题意可知由于AB=50 cmBC=30cmAC=40cm则ACB=90 由图知故BC段绳先被拉断，由于绳的最大承受张力为50N即由几何关系解法二：用共点力平衡条件求解：研究对象为节点C作出C点受力分析图如右，建立直角坐标系依平衡条件在x轴上 在y轴上 由图可知段绳先断确定解mg=62.5(N)12、在“互成角度的两个力的合成”的实验中，某同学进行了以下步骤的实验：A用图钉把白纸钉在方木板上，B把方木板平放在水平桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两细绳套，C用两个弹簧秤分别钩住
13、细绳套，互成角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长，并记下弹簧秤的拉力大小和，D按选定的标度，以和的大小为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，画出平行四边形的对角线，作出和的合力F的图示。E . 只用一只弹簧秤通过细绳套住橡皮条，使橡皮伸长，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力的图示。F . 比较力与用平行四边形法则求出的合力F在大小和方向上是否相同。其中该同学在实验中有明显疏漏的步骤是：C、D、E（填写步骤前的字母）这些疏漏是：C：中应记下橡皮条伸长的位置O及的方向。D：中沿为邻边作平和四边形，从O点画平行四边形的对角线为合力FE：中必须使橡皮条拉到O的位
14、置。说明：必须认真细心确实自己做实验并完成实验报告才能回答上述问题。13A、B、C三物块的质量分别为M、m、m0做如图（1）所示的连结，绳子不可伸长且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，可以判定：AA与桌面间有摩擦力，大小为m0g BA与B之间有摩擦力，大小为m0gC桌面与A，B对A都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0gD桌面对A，B对A都有摩擦力，两者方向相反，合力为解析：本题为已知运动情况求受力情况，题目求摩擦力，应从产生摩擦力的条件入手，产生摩擦力的条件是四个，即物体相互接触、接触面不光滑、接触面间有正压力（弹力）、物体间有相对运动（动摩擦）或相对运动
15、趋势（静摩擦），缺一不可。注意到物体一起做匀速运动，属于受力平衡状态，它受的外力的合力F合 = 0。取A、B整体为研究对象，在水平方向受拉力T1，系统作匀速直线运动，F合 = 0在水平方向合外力也为零，所以必受桌面施予A的向左的滑动摩擦力fA。取C为研究对象，C做匀速直线运动，所以绳子的拉力T2 =。取绳子为研究对象，因其质量与滑轮之摩擦不计，由于物体间作用是相互的，大小等方向反，所以，A选项正确。研究B，如A给B摩擦力，B的水平方向合外力不等于零，B的运动就不可能是匀速的，或者根据B、A之间无相对运动、无相对趋势，判定B和A之间无摩擦力，故B、C、D选项均错误。本题考查力学中受力分析的方法。
16、其中隔离法、整体法如何灵活应用的能力，受力分析的思路是：从力的来源去分析；从力产生的效果去分析。熟练掌握受力分析的方法是学好高中物理的首要条件。我们只所以强调这些受力分析的原则是由于诸如支持力、压力、静摩擦力、阻力、牵引力等等是没有计算公式的。在具体问题中是要根据力产生的效果和力学规律来确定的；有的性质力是有计算公式的，但有时具体问题给出的条件无法应用公式计算，此时也要根据力产生的效果和力学规律去确定它。14两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点的距离为S，如图2所示，已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于。解析：本题属
17、于三力平衡，由于两根绳长度相等承受力等。轻绳质量不计，因此在悬挂点“O”受力分析如右图所示：依题意M、N两点固定绳长不得短于，因为绳再短，MN固定，两绳之间夹角增大，两绳的承受力增大就超过其最大承受拉力，绳被拉断，所以M“O”N组成的三角形不能改变。即MN之距S，两根绳的长度l， l不变，由于三力平衡：mg、T、T大小方向也不变，这三个力的天线构成的封闭三角形不能改变，这就启发我们思考逐过几何三角形与力的三角形相似的途径去解决问题。认真去寻找对应关系。由三力平衡条件知任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反。拉力T，T合力F = mg，它是以力T的大小为两个邻边的菱形的对角线，现取其和T构成
18、以斜线表示的力的直角三角形跟过悬点“O”作MN之距S的垂线和绳长度l构成的以斜线表示的几何直角三角形相似由对应边成比例有： 本题要求在基础知识掌握牢固的情况下，具有发散思维的能力，充分利用数学工具来解决物理问题，能力要求较高，需通过学习的深入，逐步提高。15如图3所示：物A重10N，物B重10N，A与水平桌面间的动摩擦因数，绳重、绳与定滑轮间的摩擦均不计，A处于静止状态，问水平拉力F应取何值？解析：隔离A，A受的重力mAg，绳子的冬天力T = mBg是已知量，桌面给A的支持力N未知其大小，方向向上，A是否受到摩擦力f属于未知量（大小、方向）。因此未知量应由A的平衡状态来定。作出A的受力示意图如
19、右。然后进行估算，来判定N的大小和摩擦力的情况。将T正交分解后N = mAgTsin60 0，T1 = Tcos 60= 5N，如果F取5N，满足A静止的条件，题意A静止，所以f = 0。如果F 5N，即F T1，A要静止，则实际情况满足产生f的四个条件，f向左。如果有F T1，同理有f向右，综上分析可知F的取值是有一个范围。现以A为研究对象，画出已知力的示意图且分解T，如上图所示，根据题意，A处静止在竖直方向应有F合 = 0，即N +T sin 60= mAg。N = 1.34NA与桌面间的最大静摩擦力fm = MN = 0.27N，所以静摩擦力的取值范围是f = 00.27N当F T1时，
20、f向右，F的最小值Fmin由平衡条件（水平方向）因此F的取值范围应是：4.73 N F 50ND仍用水平力推书至书的一部分已超出桌面边缘，但还未翻落则随着超出桌边部分增多，摩擦力会不断减小 6在已知的一个力的分解中，下列情况具有唯一解的是A已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B已知一个分力的大小和方向C已知一个分力的大小和另一分力的方向D已知两个分力的大小7如右图所示，一个质量分布均匀的光滑球放在竖直墙ab与板cd之间静止， cd与ab夹角为a，把球受到的重力分解为垂直于ab分力G1和垂直于cd的分力G2，若把板的d端向上移，使a角减小一些。则G1与G2的大小变化情况是AG1变大，G2变大B
21、G1变大，G2变小CG1变小，G2变大DG1变小，G2变小8一个已知力F = 10N，把F分解为F1和F2两个力，已知F1与F的夹角为30，则F2的大小A一定小于10NB可能等于10NC可能等于零D最小等于5N二、填空题，共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上9用轻质的细线悬挂一小球，球重为G，现对小球再施加一个力，使绷紧的绳与竖直方向成q角（q a ，问当悬挂物重增加时哪根绳先断？解答：1(a)定性分析解答，取ab系统为研究对象，系统受五个力，其中两个恒力等值反向，合力为零。两个重力向下，一个绳子拉力T，其方向必须竖直向上系统才能平衡，所以判断A正确。(b)设在两个恒力下系统
22、被扯成如右图平衡的情况a球与竖直方向来角为a，两球连线与竖直方向夹角b.对a球依平衡条件：对b球同理有：现将(3)代入(1)，则有说明a球在竖直线上选正确为A2题意挂钩光滑，所以绳中张力对钩两边相等，如图示研究O点平衡 3画图说明 (a)三力平衡的合力任两个力与第三个力大小等方向反，即知合力= G，两分力方向求分力大小，由图知FOB FOA(b)O点受一同面共点三力平衡，三个力的矢线必构成封闭三角形，如右图：当a = b，AO，BO对称，当a b时，故在G增大时，TA、TB都增大，所以BO绳先断。 (c)以O为原点建立坐标受力分析，由平衡条件， a、b为定值，由(1)知，由(2)知G增大TA、TB都增大，所以B先断。
