1、2017年河南省南阳一中高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1集合M=x|1x+13，N=x|x22x30，则（RM）（RN）等于（）A（1，3）B（1，0）（2，3）C（1，02，3）D1，0（2，32i为虚数单位，则（）2017=（）AiB1CiD13已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an的前n项和，则的值为（）A2B3C2D34如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A32+8B32+C16+D16+85设实数x，
2、y满足约束条件若目标函数z=mx+y（m0）的最大值为6，则m的值为（）A2B4C8D166已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=（）A2B0C1D87九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（）A4B5C7D118已知函数f（x）=2cos（x）（0，0，的部分图象如图所示，若A（，），B（，），则函数f（x）的单调增区间为（）A+2k， +2k（kZ）B+2k， +2k（kZ）C+k， +k（k
3、Z）D+k， +k（kZ）9在区间1，3上随机取一个数x，若x满足|x|m的概率为0.75，则m=（）A0B1C2D310使log2（x）x+1成立的实数的取值范围是（）A（，1）B（，0）C（1，+）D（1，0）11三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1，则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为（）ABCD12如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，ABDC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动若，其中x，yR，则4xy的最大值为（）ABC2D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若单位向量的夹
4、角为，则向量与向量的夹角为 14过点P（2，3）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，与圆相切于A，B，则直线AB的方程为 15双曲线C：与抛物线y2=2px（p0）相交于A，B两点，直线AB恰好经过它们的公共焦点F，则双曲线的离心率为 16已知函数f（x）=，关于x的不等式f2（x）+af（x）0只有两个整数解，则实数a的取值范围为 三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）求ABC的面积；（2）若tanB=2，求a的值18某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个
5、100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，nN）的函数解析式；（2）求当天的利润不低于750元的概率19如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中SAB=SDC=90，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将SAB沿AB进行翻折，使得二面角SABC的大小为90
6、，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上（）证明：BDAF；（）若三棱锥BAEC的体积是四棱锥SABCD体积的，求点E到平面ABCD的距离20已知椭圆的右焦点为F（1，0），且经过点（1）求椭圆P的方程；（2）已知正方形ABCD的顶点A，C在椭圆P上，顶点B，D在直线7x7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积21已知a0，函数f（x）=（x22ax）ex（）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；（）设f（x）在1，1上是单调函数，求a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应
7、的题号涂黑选修4-4：参数方程与极坐标系22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos4=0（1）若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围；（2）若m=0，求直线l被曲线C截得的弦长选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|2xa|+|x+a|（a0）（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若关于x的不等式在x1，2上有解，求实数a的取值范围2017年河南省南阳一中高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且
8、只有一项符合题目要求.1集合M=x|1x+13，N=x|x22x30，则（RM）（RN）等于（）A（1，3）B（1，0）（2，3）C（1，02，3）D1，0（2，3【考点】1H：交、并、补集的混合运算【分析】求出集合M，N，求出补集，然后求解交集即可【解答】解：M=x|0x2，N=x|x1或x3，（RM）（RN）=1，0（2，3故选：D2i为虚数单位，则（）2017=（）AiB1CiD1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】根据复数的运算性质计算即可【解答】解：=（i）2017=（i）2016（i）=i，故选：A3已知公差不为0的等差数列an满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列an
9、的前n项和，则的值为（）A2B3C2D3【考点】8G：等比数列的性质；8F：等差数列的性质【分析】由题意可得：a3=a1+2d，a4=a1+3d结合a1、a3、a4成等比数列，得到a1=4d，进而根据等差数列的通项公式化简所求的式子即可得出答案【解答】解：设等差数列的公差为d，首项为a1，所以a3=a1+2d，a4=a1+3d因为a1、a3、a4成等比数列，所以（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得：a1=4d所以=2，故选：A4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A32+8B32+C16+D16+8【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析
10、】该几何体正四棱柱上叠一个圆锥，圆锥的底面半径为2，高为2，正四棱柱的底面边长为2，高为4，利用体积公式计算即可【解答】解：该几何体正四棱柱上叠一个圆锥，圆锥的底面半径为2，高为2，故其体积为正四棱柱的底面边长为2，高为4，其体积为24=32；该几何体的体积为32+，故选：B5设实数x，y满足约束条件若目标函数z=mx+y（m0）的最大值为6，则m的值为（）A2B4C8D16【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，2），化目标函
11、数z=mx+y（m0）为y=mx+z，由图可知，当直线y=mx+z过A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为2m+2=6，得m=2故选：A6已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=（）A2B0C1D8【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出y=x+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，有且只有一切点，进而可联立切线与曲线方程，根据=0得到a的值【解答】解：y=x+lnx的导数为y=1+，曲线y=x+lnx在x=1处的切线斜率为k=2，则曲线y=x+lnx在x=1处的切线方
12、程为y1=2x2，即y=2x1由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，y=ax2+（a+2）x+1可联立y=2x1，得ax2+ax+2=0，又a0，两线相切有一切点，所以有=a28a=0，解得a=8故选D7九章算术是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民数学的智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为（）A4B5C7D11【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，求出运算结果即可【解答】解：起始阶段有m=2a3，i=1，第一次循环后m=2（2a3）3=4a9，i=2，第二次循环后m=2
13、（4a9）3=8a21，i=3，第三次循环后m=2（8a21）3=16a45，i=4，第四次循环后m=2（16a45）3=32a93，跳出循环，输出m=32a93=35，解得a=4，故选：A8已知函数f（x）=2cos（x）（0，0，的部分图象如图所示，若A（，），B（，），则函数f（x）的单调增区间为（）A+2k， +2k（kZ）B+2k， +2k（kZ）C+k， +k（kZ）D+k， +k（kZ）【考点】H7：余弦函数的图象【分析】由图象得出f（x）周期为，得出，根据f（）=解出，得出f（x）的解析式，根据余弦函数的单调性列出不等式解出单调区间【解答】解：由函数图象可知函数f（x）的周期T
14、=，=又f（）=2cos（）=2cos=，cos=0，=f（x）=2cos（2x）令+2k2x2k，解得+kx+k，kZ故选C9在区间1，3上随机取一个数x，若x满足|x|m的概率为0.75，则m=（）A0B1C2D3【考点】CF：几何概型【分析】利用几何概型的概率公式得到关于m 的等式解之即可根据区间1，3的长度为4，可得当x满足|x|m的概率为时0.75，x所在的区间长度为3解不等式|x|m得解集为m，m，从而得到m，m与1，3的交集为1，2，由此可解出m的值【解答】解：区间1，3的区间长度为3（1）=4，随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为0.75，则满足条件的区间长度为40.75
15、=3因此x所在的区间为1，2，m0，得|x|m的解集为m|mxm=m，m，m，m与1，3的交集为1，2时，可得m=2故选：C10使log2（x）x+1成立的实数的取值范围是（）A（，1）B（，0）C（1，+）D（1，0）【考点】7J：指、对数不等式的解法【分析】根据负数没有对数得到x大于0，求出x的范围，又根据y=log2（x），y=x+1的图象可知：对数函数值小于一次函数值，得到x大于1，求出x范围的交集即为原不等式的解集【解答】解：由对数函数y=log2（x），得到x0，解得x0根据y=log2（x）和y=x+1的图象，且log2（x）x+1，得到x1，则满足条件的x（1，0），如图所示：
16、故选：D11三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1，则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为（）ABCD【考点】LG：球的体积和表面积【分析】将PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为的正方体的外接球，球的直径即是正方体的对角线，求出对角线长，即为球的直径，而球心O到平面ABC的距离为体对角线的，然后求解结果即可【解答】解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=1，则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为的正方体的外接
17、球，球的直径即是正方体的对角线，长为，球心O到平面ABC的距离为体对角线的，即球心O到平面ABC的距离为其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为： +=故选：D12如图，在直角梯形ABCD中，ABAD，ABDC，AB=2，AD=DC=1，图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动若，其中x，yR，则4xy的最大值为（）ABC2D【考点】7C：简单线性规划【分析】建立直角坐标系，写出点的坐标，求出BD的方程，求出圆的方程；设出P的坐标，求出三个向量的坐标，将P的坐标代入圆内方程求出4xy范围【解答】解：以A为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴建立平面直角坐标系，则A
18、（0，0），D（0，1），C（1，1），B（2，0），直线BD的方程为x+2y2=0，C到BD的距离d=圆弧以点C为圆心的圆方程为（x1）2+（y1）2=，设P（m，n）则=（m，n），=（0，1），=（2，0），=（1，1）若，（m，n）=（2xy，y）m=2xy，n=yP在圆内或圆上（2xy1）2+（y1）2，设4xy=t，则y=4xt，代入上式整理得80x2（48t+32）x+8t2+70，设f（x）=80x2（48t+32）x+8t2+70，x，则，解得2t3+，故4xy的最大值为3+，故选：B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13若单位向量的夹角为，则向量与向量的夹角
19、为【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】设=， =， =2，作出平面向量的示意图，利用余弦定理即可得出OAAC，得出结论【解答】解：设=， =，则OA=1，OB=1，AOB=，延长OB到C使得OC=2OB，则=，OC=2，在OAC中，由余弦定理得AC2=1+4212cos=3，OA2+AC2=OC2，OAAC，故答案为：14过点P（2，3）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，与圆相切于A，B，则直线AB的方程为x+3y2=0【考点】J7：圆的切线方程【分析】求出以PC为直径的圆的方程，两圆方程相减即可得出AB的方程【解答】解：圆（x1）2+y2=1的圆心为C（1，0），半径为1，PC=，P
20、C的中点为M（，），PAAC，PBBC，A，B在以PC为直径的圆上，以PC为直径的圆的方程为（x）2+（y）2=，即x2+y23x3y+2=0，圆（x1）2+y2=1的一般方程为x2+y22x=0，两圆方程相减得：x+3y2=0，直线AB的方程为x+3y2=0故答案为：x+3y2=015双曲线C：与抛物线y2=2px（p0）相交于A，B两点，直线AB恰好经过它们的公共焦点F，则双曲线的离心率为1+【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】用a，b，c表示出A，B两点坐标，代入抛物线方程得出a，b，c的关系，从而可得离心率【解答】解：由F为公共焦点可知c=，即p=2c，抛物线与双曲线都关于x轴对称，
21、A，B两点关于x轴对称，直线AB的方程为x=c，代入双曲线方程得y=，即A（c，），B（c，）A，B在抛物线上，=4c2，又b2=c2a2，c2a2=2ac，即e22e1=0，解得e=1+或e=1（舍）故答案为：1+16已知函数f（x）=，关于x的不等式f2（x）+af（x）0只有两个整数解，则实数a的取值范围为（ln2，【考点】3F：函数单调性的性质【分析】判断函数f（x）的单调性和取值情况，利用一元二次不等式的解法，结合数形结合进行求解即可【解答】解：函数f（x）的定义域为（0，+），则f（x）=当f（x）0得1ln（2x）0，即ln（2x）1，即02xe，即0x，由f（x）0得1ln（2
22、x）0，得ln（2x）1，即2xe，即x，即当x=时，函数f（x）取得极大值，同时也是最大值f（）=，即当0x时，f（x）有一个整数解1，当x时，0f（x）有无数个整数解，若a=0，则f2（x）+af（x）0得f2（x）0，此时有无数个整数解，不满足条件若a0，则由f2（x）+af（x）0得f（x）0或f（x）a，当f（x）0时，不等式由无数个整数解，不满足条件当a0时，由f2（x）+af（x）0得f（x）a或f（x）0，当f（x）0时，没有整数解，f（1）=ln2，f（2）=ln2，f（3）=，当f（x）ln2时，函数有两个整数点1，2，当f（x）时，函数有3个整数点1，2，3要使f（x）a
23、有两个整数解，必有aln2，即ln2aln6，故答案为（ln2，三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（1）求ABC的面积；（2）若tanB=2，求a的值【考点】HR：余弦定理；9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）cosA=21，sinA=再利用数量积运算性质可得bc利用面积计算公式即可得出（2）tanA=，利用tan（A+B）=2ABC中，tanC=tan（A+B），及其余弦定理即可得出【解答】解：（1）cosA=21=，sinA=bc=15，可得bc=25SABC=bcsinA=10（2
24、）由tanA=，tanB=2，tan（A+B）=2ABC中，tanC=tan（A+B）=2，即B=Cb=c=5a2=b2+c22bccosA=20，解得a=218某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕的成本为50元，然后以每个100元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的蛋糕作垃圾处理现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕，为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图3所示的柱状图，以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕（1）求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，nN）的函数解析式；（2）求当天的利润不低于
25、750元的概率【考点】5D：函数模型的选择与应用；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）当n17时，y=17=850；当n16时，y=50n50（17n）=100n850综合可得当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，nN）的函数解析式；（2）求当天的利润不低于750元的x的范围，代入几何概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（1）当n17时，y=17=850；当n16时，y=50n50（17n）=100n850得（2）设当天的利润不低于750元为事件A，由（2）得“利润不低于750元”等价于“需求量不低于16个”，则P（A）=0.719如图（1）所示，已知四边形SBCD是
26、由直角SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中SAB=SDC=90，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将SAB沿AB进行翻折，使得二面角SABC的大小为90，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上（）证明：BDAF；（）若三棱锥BAEC的体积是四棱锥SABCD体积的，求点E到平面ABCD的距离【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）推导出SAAD，SAAB，从而SA平面ABCD，进而SABD，再求出ACBD，由此得到BD平面SAC，从而能证明BDAF（）设点E到平面ABCD的距离为h，由VBAEC=
27、VEABC，且=，能求出点E到平面ABCD的距离【解答】证明：（）四边形SBCD是由直角SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中SAB=SDC=90，二面角SABC的大小为90，SAAD，又SAAB，ABAD=A，SA平面ABCD，又BD平面ABCD，SABD，在直角梯形ABCD中，BAD=ADC=90，AD=2CD=1，AB=2，tanABD=tanCAD=，又DAC+BAC=90，ABD+BAC=90，即ACBD，又ACSA=A，BD平面SAC，AF平面SAC，BDAF解：（）设点E到平面ABCD的距离为h，VBAEC=VEABC，且=，=，解得h=，点E到平面ABCD的距离为20已知椭圆
28、的右焦点为F（1，0），且经过点（1）求椭圆P的方程；（2）已知正方形ABCD的顶点A，C在椭圆P上，顶点B，D在直线7x7y+1=0上，求该正方形ABCD的面积【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】（1）由题意可得：a2b2=1， +=1，联立解出即可得出（2）ABCD为正方形，可得ACBD，设直线AC的方程为：y=x+m代入椭圆方程可得：7x28mx+4m212=0，0，解得m，设A（x1，y1），C（x2，y2），利用根与系数的关系、中点坐标公式可得：线段AC的中点M由点M在直线BD上，代入解得m=1可得直线AC的方程为：x+y+1=0可得|AC|=可得该正方形ABCD的面积S=【解
29、答】解：（1）由题意可得：a2b2=1， +=1，联立解得a2=4，b2=3椭圆P的方程为+=1（2）ABCD为正方形，ACBD，设直线AC的方程为：y=x+m代入椭圆方程可得：7x28mx+4m212=0，=64m228（4m212）0，解得m，设A（x1，y1），C（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，y1+y2=2m（x1+x2）=2m=线段AC的中点M由点M在直线BD上，77+1=0，解得m=1直线AC的方程为：x+y+1=0|AC|=该正方形ABCD的面积S=21已知a0，函数f（x）=（x22ax）ex（）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；（）设f（x）在1，1
30、上是单调函数，求a的取值范围【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用；3F：函数单调性的性质【分析】（）直接求两个函数乘积的导函数，令其等于0，求出极值点，判断单调性，进而求出最小值；（）f（x）在1，1上是单调函数，即其导函数恒大于等于或小于等于零，转化为不等式恒成立问题，再通过构造函数转化为求函数最值，利用导数的方法即可解决【解答】解：（1）令f（x）=0即x22（a1）x2aex=0x22（a1）x2a=0=2（a1）2+8a=4（a2+1）0x1=a1，x2=a1+又当x（，a1）时，f（x）0；当x（a1，a1+）时，f（x）0；当x（a1+，+）时，f（x）0列表如下： x
31、（，a1） a1（a1，a1+） a1+ （a1+，+） f（x）+ 0 0+ f（x） 极大值 极小值x1，x2分别为f（x）的极大值与极小值点又f（x）=0；当x+时，f（x）+而f（a1+）=2（1）0当x=a1+时，f（x）取得最小值（2）f（x）在1，1上单调，则f（x）0（或0）在1，1上恒成立而f（x）=x22（a1）x2aex，令g（x）=x22（a1）x2a=x（a1）2（a2+1）f（x）0（或0）即g（x）0（或0）当g（x）0在1，1上恒成立时，有当1a11即0a2时，g（x）min=g（a1）=（a2+1）0（舍）；当a11即a2时，g（x）min=g（1）=34a0
32、a（舍）当g（x）0在1，1上恒成立时，有当1a10即0a1时，g（x）max=g（1）=34a0，a1；当0a11即1a2时，g（x）max=g（1）=10，1a2；当1a1即a2时，g（x）max=g（1）=10，a2故a，+）请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑选修4-4：参数方程与极坐标系22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为22cos4=0（1）若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围；（2）若m=0，
33、求直线l被曲线C截得的弦长【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，直线l的参数方程为，代入并整理可得t2+（m1）t+m24=0，利用直线l与曲线C没有公共点，即可求m的取值范围；（2）若m=0，若m=0，直线l的极坐标方程为=，代入C的极坐标方程并整理可得24=0，利用极径的意义求直线l被曲线C截得的弦长【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程对应的直角坐标方程为x2+y22x4=0，即（x1）2+y2=5直线l的参数方程为，代入并整理可得t2+（m1）t+m24=0直线l与曲线C没有公共点，=（m1）24（m24）0，m2
34、或m+2；（2）若m=0，直线l的极坐标方程为=，代入C的极坐标方程并整理可得24=0直线l被曲线C截得的弦的端点的极径分别为1，2，则1+2=1，12=4，直线l被曲线C截得的弦长=|12|=选修4-5：不等式选讲23设函数f（x）=|2xa|+|x+a|（a0）（1）当a=1时，求f（x）的最小值；（2）若关于x的不等式在x1，2上有解，求实数a的取值范围【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（1）当a=1时，利用绝对值不等式的性质，求f（x）的最小值；（2）若关于x的不等式在x1，2上有解，利用函数的单调性求实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，当且仅当时，取等号（2）x1，2时， ，所以0a62017年6月18日
