1、20102011学年度第一学期诊断性测试（一）数学试题（满分：120分 时间：120分钟 ）一、选择题：（每题4分，共48分,在每小题的四个选项中只有一个符合题目的要求.）1.在数列1,0,中，等于（ ）A. B. C. D. 2.等差数列中, 则的公差为（ ）A. 8 B. -8 C. 4 D -43.在ABC中，若（ ）.A.B. C. D. 44.在ABC中，若（ ）.A. B. C. D. 5、已知an是等比数列，且，,那么的值等于（ ）A5 B C15 D.206、若数列an的前n项和,那么这个数列的前3项依次为（ ）A B C D 7、在中，则三角形的形状为（） 直角三角形 锐角三
2、角形 等腰三角形 等边三角形8、设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是( )A.0m3 B.1m3 C.3m4 D.4m69.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 10. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项 A B C D 11、在中，则A为（ ）A12.数列的通项公式为则数列的前项和为（ ）；二、填空题（每小题4分，共16分）13.一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列，最大边的长为44cm，公差等于3cm,则多边形的边数为_14 . 在等比数列中, 若则=_15、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标
3、C得俯角为30，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75，这时飞机与地面目标的水平距离为 16.数列的前项和为,关于数列有下列四个命题：若既是等差数列又是等比数列，则；若，则是等差数列；若，则是等比数列；若是等差数列，则也成等差数列；其中正确的命题是 （填上正确的序号）。三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. (10分) 已知数列的前项和，求证:数列成等差数列，并写出其首项、公差、通项公式。18、（10分）设等比数列前项和为，若，求数列的公比19.（12分）如图，在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=600，AC=7，AD=6，60021DCBA
4、 SADC=，求AB的长.20、（本小题满分12分）如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。 BA C北北155o80 o125o21.（12分）某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？选作题：（12分，计入总分）22.已知数列，设 ，数列。 （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和Sn；
