1、45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第64讲第67讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012辽宁卷 复数()A.i B.iC1i D1i22012信阳模拟 在用反证法证明命题“已知a、b、c(0，2)，求证a(2b)、b(2c)、c(2a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是()A假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都小于1B假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都大于1C假设a(2b)、b(2c)、c(2a)都不大于1D以上都不对3计算机执行下面的程序后，输出的结果是()A1B3AABBABPR
2、INTA，BENDA1，3 B4，1C4，2 D6，042012江苏卷改编 设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为()A6 B7 C8 D952012石家庄模拟 已知数列an中，a11，an1ann，利用如图G151所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是()图G151An10? Bn10? Cn0，b0)始终平分圆x2y24x2y80的周长，则的最小值为_112012江西八校联考 已知如图G154所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向时，输出的结果为Sm，当箭头a指向时，输出的结果为Sn，则mn的值为_图G154三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分
3、，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12已知复数zx(x24x3)i且z0，求实数x的值132012安徽野寨中学 已知z是复数，z2i，均为实数(i为虚数单位)，且复数(zai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围142013郑州模拟 设f(n)123n，g(n)122232n2，h(n)132333n3，根据等差数列前n项和公式知f(n)，且1，猜想，即g(n)f(n).(1)请根据以上方法推导h(n)的公式；(2)利用数学归纳法证明(1)中的结论45分钟滚动基础训练卷(十五)1A解析 本小题主要考查复数的除法运算解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数因为i，所以答案
4、为A.2B解析 “不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B.3B解析 首先把AB4的值赋给A，此时A4，B3，再把AB431的值赋给B，故输出的是4，1.4C解析 本题考查复数的四则运算解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数因为53i，所以a5，b3.5D解析 因为求第10项，肯定n9时输出6B解析 7516 807，76117 649，又7107，观察可见7n(nN*)的末两位数字呈周期出现，且周期为4，2 01150243，72 011与73末两位数字相同，故选B.7D解析 当nk时，左边123k2，当nk1时，左边123k2(k21)(k1)2，当nk1时，左端
5、应在nk的基础上加上(k21)(k22)(k1)2.8A解析 本小题主要考查程序框图的应用解题的突破口为分析i与6的关系当i1时，S1；当i2时，S；当i3时，S；当i4时，S4；当i5时，S1；当i6时程序终止，故输出的结果为1.97解析 由已知得a44，当i1时，S16，i2，S25；i3，S26；i8，S56，这时i8，S7.1032解析 由题知直线经过圆心(2，1)，则有ab1，所以(ab)332.1120解析 据题意若当箭头a指向时，运行各次的结果S1，i2；S2，i3；S3，i4；S4，i5；S5，i65，故由判断框可知输出Sm5；若箭头a指向时，输出的结果为S1234515，故m
6、n15520.12解：z0，zR，x24x30，解得x1或x3.又z0，即x0，当x1时，上式成立；当x3时，上式不成立x1.13解：设zxyi(x，yR)，z2ix(y2)i，由题意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由题意得x4，z42i.(zai)2(124aa2)8(a2)i，根据条件，可知解得2a6，实数a的取值范围是(2，6)14解：(1)由1，3，6，10，猜想，即h(n)f(n).(2)证明：当n1时，左边1，右边1左边，即当n1时，式子成立；假设当nk(kN*)时，132333k3成立，则当nk1时，132333k3(k1)3(k1)3(k1)2.即当nk1时，原式也成立综上所述，132333n3 对任意nN*都成立
