1、三台县芦溪中学高三复习数学同步练习三角函数（二）班级：姓名：总分：命题人：邓少奎 一、选择题1设函数 f(x)sin 2x2，xR，则 f(x)是()A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为2的奇函数D最小正周期为2的偶函数2(2011天津高考)已知函数 f(x)2sin(x)，xR，其中 0，.若 f(x)的最小正周期为 6，且当 x2时，f(x)取得最大值，则()Af(x)在区间2，0上是增函数 Bf(x)在区间3，上是增函数Cf(x)在区间3，5上是减函数Df(x)在区间4，6上是减函数3将函数 ysin 2x 的图象向左平移 12个单位，得到函数 ysin(2x)
2、00)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于直线 x3对称 B关于点3，0 对称 C关于直线 x6对称D关于点6，0对称来源:Zxxk.Com5电流强度 I(安)随时间 t(秒)变化的函数 IAsin(t)(A0，0,00)的图象的最高点，M、N 是图象与x 轴的交点，若 PM PN 0，则()A8B.8 C.4D4二、填空题9定义在 R 上的函数 f(x)既是偶函数又是周期函数，若 f(x)的最小正周期是，且当 x0，2时，f(x)sin x，则 f53 的值为_10给出下列六种图象变换方法：(1)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的12；(2)图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长
3、到原来的 2 倍；(3)图象向右平移3个单位；(4)图象向左平移3个单位；(5)图象向右平移23 个单位；(6)图象向左平移23 个单位请用上述变换中的两种变换，将函数 ysin x 的图象变换到函数 ysin x23 的图象，那么这两种变换正确的标号是_(要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可)来源:Zxxk.Com三、解答题11设函数 f(x)sin(2x)(0)，yf(x)的图象的一条对称轴是直线 x8.(1)求；(2)求函数 yf(x)的单调递增区间12已知函数 y3sin 12x4，(1)用五点法作出函数的图象；(2)说明此图象是由 ysin x 的图象经过怎么样的变化得到的
4、；(3)求此函数的振幅、周期和初相；(4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心来源:学_科_网答案1.解析：f(x)sin 2x2 cos 2x，T22，且 f(x)为偶函数答案：B2.解析：f(x)的最小正周期为 6，13，当 x2时，f(x)有最大值，13222k(kZ)，32k，3.来源:学科网f(x)2sin x33，由此函数图象易得，在区间2，0上是增函数，而在区间3，或3，5上均没单调性，在区间4，6上是单调增函数答案：A3.解析：将函数 ysin 2x 的图象向左平移 12个单位，得到函数 ysin 2x 12 sin 2x6 的图象，故 2k6(kZ)，又 02，所以 6.答案：
5、C4.解析：由题意知 T2，则 2，所以 f(x)sin 2x3，又 f 3 sin 233 sin 0.答案：B5.解析：由函数图象知 A10，T2 4300 1300 1100.T 1502，100.I10sin(100t)又点1300，10 在图象上，1010sin 100 130032，6，I10sin 100t6.当 t 1100时，I10sin 100 11006 5.答案：A6.解析：由 2sin x10 得 sin x12，所以 2k6x2k56，kZ.即函数的定义域为2k6，2k56(kZ)答案：B7.解析：作出函数 y2|cos x|的图象，结合图象判断答案：D8.解析：由
6、 PM PN 0 得 PMPN，又 PMPN，所以PMN 为等腰直角三角形，因此 MN2yP4，T82，得 4.答案：C9.解析：f53 f3 f 3 sin3 32.答案：3210.解析：ysin x4 ysin x3 2 ysin x23，或 ysin x2 ysin12x6 ysin12x23 sin x23.答案：(4)(2)或(2)(6)11.解：(1)x8是函数 yf(x)的图象的对称轴，sin 28 1.来源:学,科,网4k2，kZ.k4，kZ.又0，22 的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为 2 2，则 _.解析：由已知两相邻最高点和最低点的距离为 2 2，而 f(x)maxf(x)min2，由勾股定理可得T22 22222，T4，2T 2.答案：211已知函数 f(x)2sin(x)cos x.来源:学科网 ZXXK(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间6，2 上的最大值和最小值解：(1)f(x)2sin(x)cos x2sin xcos xsin 2x函数 f(x)的最小正周期为.来源:Z.xx.k.Com(2)6x2，32x，则 32 sin 2x1.所以 f(x)在区间6，2 上的最大值为 1，最小值为 32.
