1、45分钟滚动基础训练卷(二)(考查范围：第4讲第12讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)12012江西师大附中 已知函数f(x)若f(1)f(1)，则实数a的值等于()A1 B2 C3 D42已知函数f(x)函数h(x)f(x)log2x零点的个数是()A4 B3 C2 D132012湖北黄冈 设n，则使得f(x)xn为奇函数，且在(0，)上单调递减的n的个数为()A1 B2 C3 D44a是f(x)2xlogx的零点，若0x0a，则f(x0)的值满足()Af(x0)0 Bf(x0)0 Df(x0)的符号不确定
2、5设函数yf(x)是定义在R上以1为周期的函数，若g(x)f(x)2x在区间2，3上的值域为2，6，则函数g(x)在12，12上的值域为()A2，6 B20，34C22，32 D24，2862012郑州质检 定义在(1，1)上的函数f(x)f(y)f；当x(1，0)时f(x)0.若Pff，Qf，Rf(0)，则P，Q，R的大小关系为()ARQP BRPQCPRQ DQPR72012石家庄教学质检 设集合A，B，函数f(x)x0A，且ff(x0)A，则x0的取值范围是()A. B.C. D.82012哈三中等四校三模 已知函数f(x)则下列关于函数yff(x)1的零点个数的判断正确的是()A当k0
3、时，有3个零点；当k0时，有4个零点；当k0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)122012山西四校联考 已知函数f(x)若函数yf(x)kx有三个零点，求实数k的取值范围132013山西忻州一中月考 已知函数f(x)log(a为常数)(1)若常数a2且a0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2，4)上是减函数，求a的取值范围142012福建德化一中模拟 某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y(万元)
4、与技术改造投入x(万元)之间的关系满足：y与ax和x的乘积成正比；x时，ya2；0t，其中t为常数，且t0，1(1)设yf(x)，求f(x)的表达式，并求yf(x)的定义域；(2)求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入45分钟滚动基础训练卷(二)1B解析 f(1)a，f(1)1(1)2，a2.2B解析 结合函数yf(x)，ylog2x的图象可知，两个函数图象有三个公共点3A解析 设n，则使得f(x)xn为奇函数，且在(0，)上单调递减的函数是yx1.4B解析 函数f(x)2xlog2x在(0，)上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是唯一的，根据函数的单调递增性，在(0，a)上这个函
5、数的函数值小于零，即f(x0)xy0，则0，所以f(x)f(y)f0，即x(0，1)时f(x)递减，又Pffffff，因为f，即0PQ，故选B.7B解析 x0x0，f(x0)x0，ff(x0)f(12x0)x0，.8B解析 当k0时，若f(x)1时，得x或x，故ff(x)1时，f(x)或f(x).若f(x)，则x，或者xe；若f(x)，则x，或者xe.在k0时，关于k无解；ee关于k无解所以此时函数yff(x)1有四个零点当k0时的解为x，所以ff(x)1时，只有f(x)，此时当x0时，x0，此时无解，当x0时，解得xe.故在k1)解析 设函数y1ax(a0，且a1)和函数y2xa(a0且a1
6、)，则函数f(x)axxa(a0且a1)有两个零点，就是函数y1ax(a0，且a1与函数y2xa有两个交点，由图象可知当0a1时，因为函数yax(a1)的图象过点(0，1)，而直线yxa所过的点一定在点(0，1)的上方，所以一定有两个交点所以实数a的取值范围是a|a112解：(1)显然x0是函数yf(x)kx的一个零点，当k0、x逐渐增大时，ykx与yln(x1)的图象在(0，)内只有一个交点，直线ykx与曲线yln(x1)相切，y在x0时恰好等于1，所以直线yx与曲线yln(x1)恰好相切于坐标原点，故只有当0k时，函数ykx与函数yx2x的图象在(，0)内才存在交点要想使yf(x)kx有三
7、个零点，其k值为上述两个方面k值的公共部分，故k0，当0a2时，解得x，当a0时，解得x1.故当0a2时，f(x)的定义域为；当a0时，f(x)的定义域为.(2)令u，因为f(x)logu为减函数，故要使f(x)在(2，4)上是减函数，ua在(2，4)上为增函数且为正值故有1a0，即0xa，所以可化为x2(ax)t，x，因为t0，1，所以a，综上可得，函数f(x)的定义域为，其中t为常数，且t0，1(2)y4(ax)x4a2.当时，即t1，x时，ymaxa2；当，即0t，y4(ax)x在上为增函数，当x时，ymax.综上所述，当t1，投入x时，附加值y最大，为a2万元；当0t，投入x时，附加值y最大，为万元
