1、第一讲 不等式和绝对值不等式一 不等式1不等式的基本性质第一课时 课堂互动讲练 知能优化训练 第一课时 学习目标 课前自主学案 学习目标1.理解并掌握不等式的性质，会用不等式表示不等关系；2会用作差法比较实数或式子的大小，判断不等关系课前自主学案 1实数的性质(1)实数与数轴上的点_(2)对于任意两个实数，ab0_.ab0_，abbaba180.(3)写成不等式组为10%x15%，5%yx4x21.证明：(x21)2(x4x21)x42x21x4x21x2，x0，x20.(x21)2(x4x21)0.(x21)2x4x21.利用不等式的性质判断不等关系 利用不等式的性质判断下列各命题是否成立，
2、并简述理由(1)ab，cdacbd.(2)ab，cbd.(3)ab1a.例3【解】(1)不成立令 a5，b4，c3，d1，有 acb0，c0 时显然有acbd.(3)不成立.1ab1abaab，由 ab0，可得 1ab1a.【名师点评】在利用不等式性质判断命题真假时，关键是依据题设条件，正确恰当地选择使用不等式的性质，而否定一个结论只需举一个反例变式训练 3 若1a1b0，则下列不等式：ab|b|；ab.其中正确的有()A0 个 B1 个C2 个D3 个解析：选 B.易知 a0，b0，在不等式1a1b0 两边同乘以 ab得：ba|a|，故不正确，正确，故选 B.同向不等式相减致误误区警示 若
3、0，44，求 的范围例【错解】由已知得 0(4)4，即434.【错因】错解误用了不等式的可加性，实际上当 34，0 时，34，这与 34 矛盾【自我校正】由44，得44.又 0，由不等式性质的可加性，有454.1不等式的性质是解不等式和证明不等式的依据，主要涉及以下两个问题：(1)理解不等式基本性质的条件和结论，注意条件的加强或减弱与结论的关系(2)正确运用不等式的性质，注意结论成立的条件方法感悟 2比较实数大小，常用作差或作商法作差法中差式最后的形式可以有多种，如常数、平方数(式)、因式相乘等这些结果形式在某些条件下是非常容易判断差式符号的，但在作差变形中，也存在一定的变化技巧，如平方相减、配方等
