1、高三特长班数学总复习立体几何（1）一、 知识梳理：1、 直线与平面平行（1）判定定理： 的一条直线和 的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（2）性质定理：一条直线与平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的 与该直线 。2、平面与平面平行（1）判定定理：一个平面内的两条 都与另一个平面平行，则这两个平面平行。（2）性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 。3、直线与平面垂直（1）定义：如果一条直线与平面内的 直线都垂直，就说该直线与该平面垂直。（2）性质：如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的 直线垂直。（3）判定定理：如果一条直线与平面内的 垂直，则这条直线
2、与这个平面垂直。（4）性质定理：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。4、平面与平面垂直：（1）判定定理：一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面互相垂直。（2）性质定理：两个平面互相垂直，则一个平面内 的直线垂直于另一个平面。二、山东高考体验：ABCMPD（08年）如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D （09年）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分别是棱AD、
3、AA的中点. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1） 设F是棱AB的中点,证明：直线EE/平面FCC；（2） 证明:平面D1AC平面BB1C1C.（10年）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别为、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积 之比.(2009山东)已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 三、高考链接：1、如图，弧AEC是半径为的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC平面BED
4、,FB=（1）证明：EBFD2、如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求三棱锥EABC的体积V.3、如图，在四棱锥P-ABCD中，PD平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，ABDC，BCD=900。(1) 求证：PCBC；4、如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，。 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面.5、如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，是等腰直角三角形，（I）求证：；（II）设线段、的中点分别为、，求证： 6、如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90 （）证明：ABPC（）若，且平面平面， 求三棱锥体积。7、如图，在四棱锥中，底面是矩形已知（）证明平面；.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
