1、第22课时实数指数幂及其运算(1)课时目标1.理解分数指数幂的概念及有理指数幂的含义2掌握指数幂的运算识记强化1正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的乘积，记作an.它的运算法则是：amanamn；(am)namn；amn(mn，a0)；(ab)mambm.2n次方根的定义：如果存在实数x，使得xna(aR，n1，nN)，则x叫做a的n次方根3有理数指数幂规定：a01(a0)an(a0，nN)课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1下列各式运算错误的是()A(a2b)2(ab2)3a7b8B(a2b3)3(ab2)3a3b3C(a3)2(
2、b2)3a6b6D(a3)2(b2)33a18b18答案：C解析：对C，(a3)2(b2)3a6(b6)a6b6a6b6，选C.2计算(2)101(2)100所得的结果是()A2100 B1C2101 D2100答案：D解析：由(2)101(2)100(2)100(21)2100，可知结果3当有意义时，化简的结果为()A2x5 B2x1C1 D52x答案：C解析：由有意义得x2.由|x2|x3|(2x)(3x)1.故选C.452的平方根是()A.B.C.D.，答案：D解析：解法一：()2()252，52的平方根为()解法二：设52的平方根为x，则x252()22()2()2.|x|，即x()5
3、下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()A(x) (x0)BxC.(xy0)D.y (y0)答案：C解析：根据根式、分数指数幂的意义和转化法则可知，选项A中负号应在括号外；选项B应等于；选项D指数不能约分成，这样值域会发生变化，左边的值域为(0，)，右边的值域为(，0)6已知ab4，xa3ab，yb3ab ，则(xy) (xy) 为()A0 B8C10 D以上答案都不对答案：B解析：xya3abb3ab(ab)3xya3abb3ab(ab)3原式(ab)2(ab)22(ab)248.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7若2x2x2，则8x8x的值为_答案：2解析：8x8x(
4、2x)3(2x)3(2x2x)(22x22x1)2(2x2x)232(223)2.8化简：()2011()2012_.答案：解析：原式()2011()2011()()()2011().9计算：0.02722560.751729_.答案：32解析：原式366432.三、解答题(本大题共4小题，共45分)10(12分)设x3x32，求x的值解：由乘法公式x3x3，又x222，故x3x3，令xm，则方程变形为m(m23)2.解方程得m1或m2.若m1，则有x1，此时方程无解，故m1舍去m2，即x2.11(13分)化简下列各式：(1)(nN*)；(2)(a2b3)(4a1b)(12a4b2c)解：(1)原式22n7()2n7.(2)原式4a21b31(12a4b2c)a3(4)b2(2)c1ab0c1.能力提升12(5分)化简(12)(12)(12)(12)(12)的结果是()A.(12)1 B(12)1C12 D.(12)答案：A解析：把原式的分子分母同乘以12，分子的结果为121.13(15分)求下列各式的值：(1)(74)27162(8)；(2)()11.解：(1)原式(2)322228824.(2)原式(3)31()3333.
