1、圆锥曲线之三 参数的值或范围经典专练10一、（2018云南师范大学附属中学高三第七次月考）平面直角坐标系中，是椭圆的左焦点，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过左顶点（1）求椭圆的方程；（2）过点作斜率为的直线交椭圆于，两点，为的中点，直线（为原点）与直线交于点，若满足，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）由关于对称得到点，在光线直线方程上，的斜率为，椭圆的方程为（2）由，得，直线，联立，得，设，则所以，即，所以，直线与直线垂直且，二、(2018山东烟台高三上学期期末考试)椭圆离心率为，是椭圆的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆和以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（
2、2）设椭圆的下顶点为，直线与椭圆交于两个不同的点，是否存在实数使得以，为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由【答案】（1）；（2）答案见解析【解析】（1）由题意可得，解得，所以，所以椭圆的方程为；（2）由题意知，联立方程，整理得，（化简可得），设，则，设中点为，由，知，所以点的坐标为，因为，所以，又直线，斜率均存在，所以于是，解得，即，将代入，满足故存在使得以，为邻边的平行四边形可以是菱形，值为三、(2018福建福州高三3月质量检测考试)设点为圆上的动点，点在轴上的投影为，动点满足，动点的轨迹为（1）求的方程；（2）设与轴正半轴的交点为，过点的直线的斜率为，与交于另一点为若以点为圆心，以线段长为半径的圆与有4个公共点，求的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）设点，则，因为，所以，所以，解得，由于点在圆上，所以，所以点的轨迹的方程为（2）由（1）知，的方程为，因为直线由得，设，因此，则点的轨迹方程为，由，得，（*）依题意得，（*）式关于的方程在有两个不同的实数解，设，因为函数的对称轴为，要使函数的图象在与轴有两个不同的交点，则，整理得：，即，所以解得，所以的取值范围为
