1、第1讲 集合与常用逻辑用语配套作业一、选择题 1(2015北京卷)若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB(A)Ax|3x2 Bx|5x2Cx|3x3 Dx|5x3解析：如图所示，易知ABx|3x22(2015新课标卷)已知集合Ax|x3n2，nN，B6，8，12，14，则集合AB中元素的个数为(D)A5 B4 C3 D2解析：ABx|x3n2，nN6，8，12，148，14，答案选D.3(2015陕西卷)设集合Mx|x2x，Nx|lg x0，则MN(A)A0，1 B(0，1 C0，1) D(，1解析：Mx|x2x0，1，Nx|lg x0x|0x1，MN0，1，故选A.4(2015湖南卷)设A
2、，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的(C)A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析： ABAAB， “ABA”是“AB”的充要条件5(2014安徽卷)命题“xR，|x|x20”的否定是(C)AxR，|x|x20 BxR，|x|x20Cx0R，|x0|x0 Dx0R，|x0|x0二、填空题6下列命题中，_(填序号)为真命题“ABA”成立的必要条件是“AB”；“若x2y20，则x，y全为0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题解析：ABAAB但不能得出AB，不正确；否命题为：“若x2y20，则x，y不全为0”，是真命题
3、；逆命题为：“若两个三角形是相似三角形，则这两个三角形全等”，是假命题；原命题为真，而逆否命题与原命题是两个等价命题，所以逆否命题也为真命题答案：7(2015山东卷)若“x，tan xm”是真命题，则实数m的最小值为_解析：由题意，原命题等价于tan xm在区间上恒成立，即ytan x在上的最大值小于或等于m，又ytan x在上的最大值为1，所以m1，即m的最小值为1.答案：1三、解答题8已知集合Ax|x23x100，Bx|m1x2m1，若ABA，求实数m的取值范围解析：ABA，BA.Ax|x23x100x|2x5，若B，则m12m1，即m2，m2时，ABA.若B，如图所示，则m12m1，即m
4、2.由BA得解得3m3.又m2，2m3.由知，当m3时，ABA.因此，实数m的取值范围是(，39设p：方程x2mx10有两个不等的负根，q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围解析：若方程x2mx10有两个不等的负根，则若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)2160，即1m3，q：1m3.pq为真，则p，q至少一个为真，又pq为假，则p，q至少一个为假，p，q一真一假，即p真q假或p假q真或m3或1m2.故实数m的取值范围为(1，23，)10设a，bR，集合a2，ab，0，求a2 016b2 016的值分析：因为a为分母，所以a0，从而0，故b0，进而知a21，可求a，b.解析：由已知，得a0，0，即b0.则在集合a2，ab，0中，a21.a1.又a1时，不合题意，a1.a2 016b2 016(1)2 0161.
