1、2012全国各地模拟分类汇编（文）：复数、推理与证明复数部分【辽宁抚顺二中2012届高三第一次月考文】3复数z满足方程（ ）ABCD【答案】C【山东省兖州市2012届高三入学摸底考试】复数（是虚数单位）的虚部是 （ ）A B C D【答案】C【2012浙江省杭州师范大学附属中学高三适应文】设（是虚数单位），则在复平面内，对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【广东省执信中学2011-2012学年度第一学期期末】复数=（ ）A B C D【答案】C【云南省建水一中2012届高三9月月考文】已知复数满足（是虚数单位），则复数= （ ）A B C D 【答案】D【
2、浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考文】复数在复平面上对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】A【安徽省六校教育研究会2012届高三联考】设为虚数单位，复数的虚部为（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】若a,bR，i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则a+b= 【答案】【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】若复数满足则 【答案】【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】设复数 ，则下列各式错误的是(A) (B) (C) (D) 是纯虚数【答案】C【甘肃省天水一中2012学年度第一学期高
3、三第四阶段考】已知Z=1+i,则( )A.16i B.16i C.16 D.-16【答案】C【北京市东城区2012学年度高三数第一学期期末】在复平面内，复数对应的点位于(A)第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限【答案】A【湖北省武昌区2012届高三年级元月调研】复数的共轭复数为（ ）ABCD【答案】B【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】表示为= 。【答案】2【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】已知为虚数单位，且复数为纯虚数，则实数的值是（ ）。 A. 0或1 B. C. 0 D. 1【答案】C【江西省上饶县中学2012届高三上学期第三次半月考
4、】若复数是纯虚数，则实数的值为_。【答案】2【浙江省杭州第十四中学2012届高三12月月考】设复数 ，则下列各式错误的是(A) (B) (C) (D) 是纯虚数【答案】C【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】已知复数满足，则Z等于( )A B C D【答案】B【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】（本题满分12分）本题有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。 已知关于t的方程一个根为 （1）求方程的另一个根及实数a的值； （2）若上恒成立，试求实数m的取值范围。【答案】推理与证明部分【山东省兖州市2012届高三入学摸底考试】已知，由不等式可以推出结论：=（ ）A2n
5、B3nCn2D【答案】D【浙江省塘栖、瓶窑、余杭中学2012届高三上学期联考文】对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 【答案】8【辽宁抚顺二中2012届高三第一次月考文】4已知，则（ ）ABCD【答案】C【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检文】对于连续函数和,函数在闭区间上的最大值为与在闭区间上的“绝对差”，记为则= 【答案】【广东省执信中学2012学年度第一学期期末】规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即，则函数的值域是 【答案】【广东省执信中学
6、2012学年度第一学期期末】观察下列等式: , , , , 由以上等式推测: 对于,若,则 .【答案】【北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试】已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是_；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为_. 【答案】（1）255（2）8，13_【西安市第一中学2012学年度第一学期期中】设函数,观察:根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， .【答案】【2012四川省成都市石室中学高三第一次月考】已知正
7、项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为（ ）ABCD不存在【答案】A【江西省白鹭洲中学2012届高三第二次月考文】在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么你类比得到的结论是 .【答案】【湖南省雅礼中学2012届高三第三次月考文】在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，定义两点之间的“直角距离”为，已知B（1，0），点M为直线上的动点，则的最小值为 。【答案】3【湖南省雅礼中学2012届高三第三次
8、月考文】定义函数，其中表示不超过x的最大整数，如：1，5=1，-1，3=-2，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则（1）= ；（2）式子的最小值为 。【答案】4；13【江西省白鹭洲中学2012届高三第二次月考文】 函数y的图象与函数y2sinx(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )A8 B6 C4 D2【答案】A【2012湖北省武汉市部分学校学年高三新起点调研测试】某人要制作一个三角形支架，要求它的三条高的长度分别为则此人（ ）A不能作出这样的三角形B能作出一个锐角三角形C能作出一个直角三角形D能作出一个钝角三角形【答案】D【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】 设
9、函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是 。【答案】【湖北省部分重点中学2012届高三起点考试】设函数，其中是给定的正整数，且。如果不等式在区间上有解，则实数的取值范围是 。【答案】【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】已知实数x，y满足，则xy的取值范围是【答案】 ,2【江苏省南京师大附中2012届高三12月检试题】已知是正实数，设，若对每个实数a ，的元素不超过个，且存在实数a使含有个元素，则的取值范围是 【答案】【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】根据下面一组等式：可得 【答案】【江苏省南通市2012届高三第一次调研测试】设函数，记，若函
10、数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是 【答案】【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】如图：是同一平面内的四条平行直线，且每相领的两条平行直线间的距离都是，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形的边长为5，则=（ ）。 A. B. C. D.【答案】C【四川省成都外国语学校2012届高三12月月考】若三个连续的两位数满足下列条件：它们的和仍为两位数；它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数有（ ）组。 A.9 B.10 C.11 D.12【答案】C【四川省江油中学高2012届高三第一次学月考试】设集合且，对应关系如下表即1到26按由小到大顺序排列的自然数与按照字母表顺序排列的26个英文小写字母之间的一一对应）：x123452526又知函数，若，所表示的字母依次排雷恰好组成的英文单词为“”，则 【答案】31【上海市南汇中学2012届高三第一次考试(月考)】我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数，对任意均满足，当且仅当时等号成立。 （1）若定义在上的函数大小； （2）给定两个函数：证明： （3）试利用（2）的结论解决下列问题：若实数m，n满足，求m+n的最大值。【答案】
