1、考点一返首页考点二专题限时集训专题二 动量与能量 第2讲 机械能守恒定律 功能关系 第一部分 专题整合突破 考点一返首页考点二专题限时集训考 点 一 机械能守恒定律的应用 考点一返首页考点二专题限时集训新依据等级考预测 分析近五年全国卷及北京卷、天津卷的高考题可以看出，本考点是高考命题的热点，题型以选择题为主，题目综合性强，涉及多物体系统机械能时，常与运动的合成与分解相联系。预计 2020 年等级考仍会以多物体机械能守恒为重点，复习中应加强训练。考点一返首页考点二专题限时集训1(多选)(2015全国卷T21)如图所示，滑块a、b 的质量均为 m，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距 h，b
2、 放在地面上。a、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为 g。则()Aa 落地前，轻杆对 b 一直做正功Ba 落地时速度大小为 2ghCa 下落过程中，其加速度大小始终不大于 gDa 落地前，当 a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为 mg考点一返首页考点二专题限时集训题眼点拨 刚性轻杆不伸缩，两滑块沿杆的分速度相同；轻杆对滑块 a、b 都做功，系统机械能守恒。考点一返首页考点二专题限时集训BD 由题意知，系统机械能守恒。设某时刻 a、b 的速度分别为 va、vb。此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为，分别将 va、vb 分解，如图。因为刚性轻杆不
3、可伸长，所以沿杆的分速度 v与 v是相等的，即 vacos vbsin。当 a 滑至地面时 90，此时 vb0，由系统机械能守恒得 mgh12mv2a，解得 va 2gh，选项 B 正确。考点一返首页考点二专题限时集训同时由于 b 初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对 b 先做正功后做负功，选项 A 错误。杆对 b 的作用先是推力后是拉力，对 a 则先是阻力后是动力，即 a 的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于 g，选项 C 错误。b 的动能最大时，杆对 a、b的作用力为零，此时 a 的机械能最小，b 只受重力和支持力，所以 b对地面的压力大小为 mg，选项 D 正确。正确
4、选项为 B、D。考点一返首页考点二专题限时集训2.(多选)(2016全国卷T21)如图所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于 O 点，另一端与小球相连。现将小球从 M 点由静止释放，它在下降的过程中经过了 N 点。已知在 M、N 两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN2。在小球从 M 点运动到 N 点的过程中()考点一返首页考点二专题限时集训A弹力对小球先做正功后做负功B有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D小球到达 N 点时的动能等于其在 M、N 两点的重力势能之差考点一返首页考点二专题限时集训BCD 在 M、N 两点处，弹簧对小球
5、的弹力大小相等，且ONMOMNtan 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A 与挡板 P 相撞的过程中没有机械能损失。将 A、B 同时由静止释放。考点一返首页考点二专题限时集训(1)求 A、B 释放瞬间小物块 A 的加速度大小 a1；(2)若 A 与挡板 P 不相撞，求木板 B 的最小长度 l0；(3)若木板 B 的长度为 l，求整个过程中木板 B 运动的总路程。考点一返首页考点二专题限时集训思维流程 考点一返首页考点二专题限时集训解析(1)释放 A、B，它们一起匀加速下滑。以 A、B 为研究对象，由牛顿第二定律有 mgsin 2mgcos ma1，解得 a1gsin 2gcos。考点一返首页考点
6、二专题限时集训(2)在 B 与挡板 P 相撞前，A 和 B 相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动。B 与挡板 P 相撞后立即静止，A 开始匀减速下滑。若 A 到达挡板 P 处时的速度恰好为零，此时 B 的长度即为最小长度 l0。从 A 释放至到达挡板 P 处的过程中，B 与斜面间由于摩擦产生的热量 考点一返首页考点二专题限时集训Q12mgcos(Ll0)，A 与 B 间由于摩擦产生的热量 Q21mgcos l0 根据能量守恒定律有 mgLsin Q1Q2，解得 l0sin 2cos 12cos L。考点一返首页考点二专题限时集训(3)分两种情况：若 ll0，B 与挡板 P 相撞后不反弹
7、，A 一直减速直到静止在木板 B 上 木板 B 通过的路程 xLl。若 ltan 2”)，找出联系不同阶段的“桥梁”。(2)受力及功能分析：分析物体所经历的各个运动过程的受力情况以及做功情况的变化，选择适合的规律求解，如例题中第(3)问，若 ll0 时，A 与挡板 P 碰后运动情况的分析。考点一返首页考点二专题限时集训(3)规律应用：对滑块和滑板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律。如图所示，要注意区分三个位移。考点一返首页考点二专题限时集训新训练等级考落实考向 1 功能关系的基本应用1.(原创题)(多选)如图所示，水平面上固定一倾角为 30的斜面，一轻质弹簧下端固定在斜面底端的挡板上
8、，上端连接一质量 m2 kg 的物块(可视为质点)，开始时物块静止在斜面上 A 点，此时物块与斜面的摩擦力恰好为零，现用沿斜面向上的恒力 F20 N 作用在物块上，使其沿斜面向上运动，当物块从 A 点运动到 B 点时，力F 做的功 W4 J，已知弹簧的劲度系数 k100 N/m，物块与斜面间的动摩擦因数 35，g10 m/s2，则下列说法正确的是()考点一返首页考点二专题限时集训A物块从 A 点运动到 B 点的过程中，重力势能增加了 4 JB物块从 A 点运动到 B 点的过程中，产生的内能为 1.2 JC物块经过 B 点时的速度大小为2 55 m/sD物块从 A 点运动到 B 点的过程中，弹簧
9、弹性势能的变化量为 0.5 J考点一返首页考点二专题限时集训BC 施加 F 前，物块静止，由平衡条件得 kx1mgsin，解得物块在 A 点时弹簧压缩量 x10.1 m，从 A 到 B 力 F 做的功 WFx，解得 x0.2 m，所以物块到 B 点时，弹簧伸长量 x2xx10.1 m，可知从 A 到 B 重力势能增加了 mgxsin 2 J，物块在 A、B 位置时弹簧弹性势能相等，A、D 错误；物块从 A 点运动到 B 点的过程中，产生的内能等于克服摩擦力做的功，即 Qmgxcos 1.2 J，由动能定理有 Wmgxsin mgxcos 12mv20，解得 v2 55 m/s，B、C 正确。考
10、点一返首页考点二专题限时集训2(多选)(2019安徽示范高中期末联考)如图甲所示，绷紧的传送带与水平方向的夹角为 37，传送带的 v-t 图象如图乙所示。t0时刻质量为 1 kg 的楔形物体(可视为质点)从 B 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速运动，2 s 后物体开始减速，在 t4 s 时物体恰好到达最高点 A。重力加速度为 10 m/s2。对物体从 B 点运动到 A 点的过程，下列说法正确的是(sin 370.6，cos 370.8)()考点一返首页考点二专题限时集训 甲 乙A物体与传送带间的动摩擦因数为 0.75B物体的重力势能增加 48 JC摩擦力对物体做的功为 12 JD物体在传送带上
11、运动过程中产生的热量为 12 J考点一返首页考点二专题限时集训AD 根据速度时间图象的斜率表示加速度，可得传送带运动的加速度为 a1 m/s2。t0 时刻质量为 1 kg 的楔形物体从 B 点滑上传送带并沿传送带向上做匀速直线运动，说明物体受力平衡，由平衡条件可知 mgcos 37mgsin 37，解得物体与传送带之间的动摩擦因数 0.75，选项 A 正确；2 s 末，传送带的速度为 2 m/s，物体开始减速，分析可知，物体做匀速直线运动的速度为 2 m/s，且 2 s后物体与传送带一起做加速度为 a1 m/s2 的匀减速运动，t4 s考点一返首页考点二专题限时集训时物体恰好到达最高点 A，则
12、传送带的长度 lAB6 m，对物体从 B点运动到 A 点的过程，根据动能定理有 012mv2mghWf，其中 hlABsin 37，则物体的重力势能增加量为 mgh36 J，摩擦力对物体做的功为 Wf34 J，选项 B、C 错误；物体在前 2 s 内与传送带有相对运动，二者间的相对位移为 s2 m，该过程中的滑动摩擦力f6 N，则物体在传送带上运动过程中产生的热量为 Qfs12 J，选项 D 正确。考点一返首页考点二专题限时集训考向 2 能量转化与守恒的应用3(多选)(2019四川眉山中学模拟)如图所示，在一水平向右匀速运动的传送带的左端 A 点，每隔相同的时间 T，轻放上一个相同的工件。已知
13、工件与传送带间的动摩擦因数为，工件质量为 m。经测量，发现后面那些和传送带共速的工件之间的距离均为 L，已知重力加速度为 g，下列说法正确的是()考点一返首页考点二专题限时集训A传送带的速度大小为LTB工件在传送带上加速的时间为2gLTC每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为mgL2D传送带传送一个工件多消耗的能量为mL2T2考点一返首页考点二专题限时集训AD 工件在传送带上先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，每个工件放上传送带后运动的规律相同，可知 LvT，解得传送带的速度 vLT，选项 A 正确；设每个工件匀加速运动的时间为 t，根据牛顿第二定律得，工件的加速度 ag，根据 vv0at
14、，解得tva LgT，选项 B 错误；工件与传送带发生相对滑动的位移考点一返首页考点二专题限时集训xx 传x 物v vg v22g L22gT2，则因摩擦产生的热量为 QmgxmL22T2，选项 C 错误；根据能量守恒定律可得，传送带传送一个工件多消耗的能量为 E12mv2QmL2T2，选项 D 正确。考点一返首页考点二专题限时集训考向 3 功能关系的综合应用4如图所示，平板车静止在光滑的水平面上，一个四分之一圆弧轨道固定在平台上，平台的上表面与平板车的上表面在同一水平面上，圆弧轨道的底端与平台左端对齐且与平台表面相切，平板车长为 L3.42 m、质量为 2 kg，车的右端离平台左端距离为 x
15、2 m。质量为 1 kg 的物块以初速度 v06 m/s 从车的左端滑上小车，物块与平板车间的动摩擦因数为 0.4，平板车与平台相碰后立即静止，物块考点一返首页考点二专题限时集训滑上圆弧轨道并从圆弧轨道上滑下重新滑上平板车，最终与平板车以16 m/s 的共同速度向左运动，重力加速度为 g10 m/s2，滑块可看作质点，求：(1)平板车与平台相碰前一瞬间，车的速度大小；(2)物块从滑上平板车到刚滑上圆弧轨道所用的时间；(3)整个过程物块与平板车、与圆弧轨道因摩擦产生的热量分别为多少。考点一返首页考点二专题限时集训解析(1)物块滑上平板车后做匀减速运动，加速度大小为 a1g4 m/s2 平板车的加
16、速度大小 a2mgM 2 m/s2 设平板车与平台相碰前物块与平板车已保持相对静止，共同速度为 v1，则：v0a1t1a2t1 解得：t11 s 考点一返首页考点二专题限时集训这段时间内车运动的距离 s12a2t211 mx，假设成立 即平板车与平台相碰前，物块与车达到共同速度，共同速度大小为：v1a2t12 m/s 因此车与平台相碰前一瞬间，车的速度大小为 2 m/s。考点一返首页考点二专题限时集训(2)物块与平板车达到共同速度时发生的相对位移：x112(v0v1)t112v1t13 m 物块随平板车匀速运动的时间：t2xsv1 0.5 s 平板车与平台碰撞后静止，物块由于惯性继续向前滑行，
17、设在车上再滑行的时间为 t3，则：Lx1v1t312a1t23 考点一返首页考点二专题限时集训解得：t30.3 s 或 t30.7 s(舍去)因此物块从滑上平板车到刚滑上圆弧轨道时所用的时间：tt1t2t31.8 s。考点一返首页考点二专题限时集训(3)物块第一次在平板车上滑行因摩擦产生的热量：Q1mgL13.68 J 物块滑上圆弧轨道时的速度：v2v1a1t30.8 m/s 设物块再次滑上平板车时的速度为 v3，最后的共同速度为 v4，则：v4v3a1t4 v4a2t4 考点一返首页考点二专题限时集训解得：v30.5 m/s 再次滑上平板车，因摩擦产生的热量：Q212mv2312(mM)v24 112 J 滑块与车之间因摩擦产生的热量：QQ1Q213.76 J 物块在圆弧轨道上滑行因摩擦产生的热量：Q12mv2212mv230.195 J 答案(1)2 m/s(2)1.8 s(3)13.76 J 0.195 J考点一返首页考点二专题限时集训专 题 限 时 集 训 点击右图进入 考点一返首页考点二专题限时集训Thank you for watching!
