1、28二倍角习题课时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题：(每小题5分，共5630分)1若2，则化简的结果是()Asin BcosCcos Dsin答案：C解析：2，cos0，原式cos.故选C.2若，则cossin的值为()A BC. D.答案：C解析：方法一：原式左边2cos(sincos)sincos，故选C.方法二：原式(sincos)cossin，故选C.3若，sin2，则sin(5)()A. B.C.或 D答案：A解析：解法一：因为，所以2.又sin2，所以cos2，所以sin(5)sin.故选A.解法二：因为sin2，所以2sincos，即sincos.又sin2c
2、os21，所以sin2cos2sin2(1sin2)，即sin4sin20，解得sin2或sin2.又，所以sin1，所以sin.所以sin(5)sin，故选A.4已知cos2cos2a，那么sin()sin()等于()A B.Ca Da答案：C解析：方法一：sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a，故选C.方法二：原式(cos2cos2)(2cos212cos21)cos2cos2a.5在ABC中，若sinBsinCcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角
3、形C不等边三角形 D直角三角形答案：B解析：sinBsinCcos2，sinBsinC，即2sinBsinC1cos(BC)，2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC，即cosBcosCsinBsinC1，cos(BC)1，BC0，BC.6在ABC中，若B30，则cosAsinC的取值范围是()A1,1 B.C. D.答案：C解析：cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(AC)，1sin(AC)1，cosAsinC.二、填空题：(每小题5分，共5315分)7若，sin2，则sin的值为_答案：解析：因为，所以2，cos20，所以cos2.又sin.8.的值为_答案：4解
4、析：原式4.9已知、均为锐角，且tan，则tan()_.答案：1解析：tantan，且ytanx在上是单调增函数，tan()tan1.三、解答题：(共35分，111212)10证明：coscoscos2sincos.解析：左边，右边sin，因为左边右边，所以原等式成立11已知函数f(x)sincos，xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求f()解析：(1)f(x)sinxcoscosxsincosxcossinxsinsinxcosx2sin，所以最小正周期T2，f(x)min2.(2)cos()coscossinsin，cos()coscossinsin.，得coscos0，于是由0，得cos0，.故f()2sin.12已知向量a(1，)，b(sinx,2cos21)，函数f(x)ab.(1)若f()0，求的值；(2)当x0，时，求函数f(x)的值域解析：(1)a(1，)，b，f(x)absinxsinxcosx.f()0，即sincos0，tan，2.(2)f(x)sinxcosx2sin，x0，x，当x，即x0时，f(x)min；当x，即x时，f(x)max2，当x0，时，函数f(x)的值域为，2
