1、天津一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷第 1 页 共 4 页1天津一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷本试卷总分 150 分，考试用时 120 分钟。考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。一、选择题：本题共 9 小题，每小题 5 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知集合3Z|Z1Axx，2Z|60Bxxx，则 AB（）A2B 2,0,2C2,1,0,1,2,3,4D 3,2,0,2,42、若cba，为非零实数，则“cba”是“cba2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要
2、条件3、已知2log 0.8a，0.12b，sin 2.1c，则（）A abcB acbCcabDbca4、函数2sin()1xxf xx的图象大致为（）ABCD5、已知1F、2F 分别为双曲线2222:1xyE ab 的左、右焦点，点 M 在 E 上，1221:2:3:4F FF MF M，则双曲线 E 的渐近线方程为（）A2yx B12yx C3yx D33y 6、设nS 是等比数列 na的前 n 项和，若34S，4566aaa，则96SS（）A 32B1910C 53D1967、直线1ykx 被椭圆22:15xCy 截得最长的弦为（）A3B 52C 2D5天津一中 2022-2023-1
3、 高三年级第三次月考数学试卷第 2 页 共 4 页28、设函数()sin()(0)4f xx，若12()()2f xf x时，12xx的最小值为 3，则（）A函数()f x 的周期为 3B将函数()f x 的图像向左平移 4 个单位，得到的函数为奇函数C当(,)6 3x，()f x 的值域为2(,1)2D函数()f x 在区间,上的零点个数共有 6 个9、设函数,01,10,1xxmf xxxm x ，41g xfxx.若函数 g x 在区间 1,1上有且仅有一个零点，则实数m 的取值范围是（）A,4112-，（B1,1,4 C 11,5D 11,15二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5
4、 分，共 30 分试题中包含两个空的，答对 1 个的给 3 分，全部答对的给 5 分10、已知复数 z 满足 2iiz，则 5iz _11、已知圆22:20(0)C xaxya与直线:330l xy 相切，则 a _12、已知33sin85，则cos 24_13、直线 l 与双曲线2222:1(0,0)xyEabab的一条渐近线平行，l 过抛物线2:4C yx的焦点，交 C于 A，B 两点，若|5AB，则 E 的离心率为_14、已知1a，1b，且balg21lg，则4log2logba的最小值为15、在ABCRt中，90C，在 ABC所在平面内的一点 P 满足0PCPBPA，当1时，222PC
5、PBPA的值为；当222PCPBPA取得最小值时，的值为天津一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷第 3 页 共 4 页3三、解答题：本大题共 5 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、如图，在平面四边形 ABCD中，对角线 AC 平分BAD，ABC的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知2 coscoscos0bBaCcA（1）求 B；（2）若2ABCD，ABC的面积为 2，求 AD 的长17、如图，在五面体 ABCDEF 中，四边形 ABEF 为正方形，DF 平面 ABEF，/CDEF，2DF，22EFCD，2ENNC，2BMMA（1）求
6、证：/MN平面 ACF；（2）求直线 AD 与平面 BCE 所成角的正弦值；（3）求平面 ACF 与平面 BCE 夹角的正弦值18、已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点为12,F F，P 为椭圆上一点，且212PFF F，123tan12PF F（1）求椭圆C 的离心率；（2）已知直线l 交椭圆C 于,A B 两点，且线段 AB 的中点为11,2Q ，若椭圆C 上存在点 M，满足234OAOBOM，试求椭圆C 的方程天津一中 2022-2023-1 高三年级第三次月考数学试卷第 4 页 共 4 页419、已知等差数列na的前 n 项和为nS，且455 S455 S，40342 aa.数列 nb的前 n 项和为nT，满足nnbT413)(*Nn.（1）求数列na、nb的通项公式；（2）若1)23(nnnnnaaabc，求数列 nc的前 n 项和nR；（3）设nnnbSd，求证：11248nnkknd.20、已知函数()e cosxf xx，()cos(0)g xaxx a，曲线()yg x在6x 处的切线的斜率为 32（1）求实数 a 的值；（2）对任意的02，x，0)()(xgxtf恒成立，求实数t 的取值范围；（3）设方程()f xgx在区间2,2 32nnnN内的根从小到大依次为1x、2x、nx、，求证：12nnxx
