1、北师大版阳泉市郊区2006年中考模拟数学试题二（参考答案）（考试范围：七九年级学段 考试时间：120分钟 满分120分）一、耐心填一填(每小题3分，共24分) 1. 9. 2.2或0 .3.(2a-14). 4.2. 5. 6.在北半球,早晨影子偏西且较长,按顺时针方向逐渐由长变短;中午偏北,影子较短;下午偏东,仍按顺时针方向逐渐由短变长.7.500. 8.小明.9.120或80.10.60,2400.11.12.二、精心选一选(每小题3分，共24分)题号1314151617181920答案CBBADCAD三、解答题：（共25分）21(1)(8分). （其它解法合理,参照给分）. 21.(2)
2、 (8分)（其它解法合理,参照给分）.22. (9分)解:(1)如图, _BO_E_D_C_A（第24题图1）(2)由树状图可知,共有6种情况出现,每种情况出现的可能性相同, 小明共有6种不同的搭配方法.(3) 小明穿黑色西服打红色领带的情况出现1次,故小明穿黑色西服打红色领带的概率是（其它解法合理,参照给分）._BF_E_D_C_A（第23题图）GH四、证明题：（共12分）23.(12分) 解:(1). 观察猜想:四边形EFGH是平行四边形.证明: 如图, 分别连结AC、BD,E、F、G、H是四边形ABCD各边中点,EH=FG=AB，EHFGAB.四边形EFGH是平行四边形； (2).由（1
3、）可知，同理可证EF=AC，AC=BD，EH=EF.又四边形ABCD是平行四边形.四边形EFGH是菱形. .（3）矩形；（4）正方形. （1）(2)的其它解法合理,参照给分五、应用题：（共22分）24（11分）解：（1）在专业知识方面3人得分的极差是：18-14=4（分），在教学经验方面3人得分的众数是15分，在仪表形象方面丙最有优势；（2）应录取乙.理由是：甲得分：乙得分：丙得分：应录取乙.AB 450（第25题图）300 600CEDHM(3)如，对于甲可建议：加强专业知识方面的学习，注重仪表形象；对于丙可建议：加强专业知识方面的学习和注重积累教学经验.（其它解法合理,参照给分）.25.(
4、11分). 解：如图：易证BAC=BCA=150.BC=AB.故易证BCEBAD.BE=BD.设BC=x,CBE=600，BAD=300.CE+EH=CH=1200，答：这个景区的索道BC的长至少需约879米.六、综合题：（共13分）26（13分）解：(1)如图，过点P作直线PEx轴于点E，由题意和直角三角形性质可得：PE=1，又PA=2，APE=300.同理, BPE=300. APB=1200.(2)由圆和抛物线的对称性及垂径定理可得，点A、B、和顶点C的坐标分别是，（3）设抛物线的解析式为ED即抛物线的解析式为:y=x2-2x-2.（4）. 在这条抛物线上存在一点D，使线段OC和PD互相平分.理由是：如图，若线段OC和PD互相平分，分别连结PD、PO、PC、OD,则四边形OPCD是平行四边形，ODPC，且OD=PC.因此点D在y 轴上，点D的坐标是D(0,-2).当x=0时.由抛物线y=x2-2x-2=-2， .即点D(0,-2)在抛物线y=x2-2x-2上.在这条抛物线上存在一点D，使线段OC和PD互相平分.（其它解法合理参照给分）.
