1、7 牛顿运动定律的应用传送一、选择题：第13题为单选题，第46题为多选题。1如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1。工件滑上A端瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，g取10 m/s2，则下列说法错误的是()A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度v4 m/s逆时针匀速转动，vB3 m/sC若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，vB3 m/sD若传递带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，vB2 m/s2三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37。现有两个小物块A、B从传送带顶
2、端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，下列说法正确的是()A物块A、B不同时到达传送带底端B物块A先到达传送带底端C物块A、B在传送带上的划痕长度不相同D传送带对物块A无摩擦力作用3如图所示为粮袋的传送装置，已知A、B两端间的距离为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A端将粮袋放到运行中的传送带上。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度大小为g。关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是()A粮袋到达B端的速度与v比较，可能大，可能小也可能相等B粮袋开始运动的加速度为g(sin cos )，
3、若L足够大，则以后将以速度v做匀速运动C若tan ，则粮袋从A端到B端一定是一直做加速运动D不论大小如何，粮袋从A端到B端一直做匀加速运动，且加速度agsin 4如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度时间变化规律如图乙所示，t6 s时恰好到B点，重力加速度g取10 m/s2，则()A物块与传送带之间的动摩擦因数0.1BA、B间距离为16 m，小物块在传送带上留下的痕迹是8 mC若物块质量m1 kg，物块对传送带做的功为8 JD若物块速度刚好到4 m/s时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达B端5如图所示，水平传送带以速度v1
4、2 m/s向右匀速运动，小物体P、Q质量均为1 kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t0时刻P在传送带左端具有向右的速度v25 m/s，P与定滑轮间的绳水平，不计定滑轮质量和摩擦。小物体P与传送带之间动摩擦因数0.2，传送带长度L6 m，绳足够长，g10 m/s2。关于小物体P的描述正确的是（）A小物体P离开传送带时速度大小为3 m/sB小物体P离开传送带时速度大小为2 m/sC小物体P在传送带上划过的痕迹长度约为4.878 mD小物体P在传送带上划过的痕迹长度约为5.62 m6如图甲所示，足够长的倾斜直传送带以速度v2.5 m/s沿顺时针方向运行，可视为质点的物块在t0时刻以速度v05
5、m/s从传送带底端开始沿传送带上滑，物块的质量m4 kg。物块在传送带上运动时传送带对物块的摩擦力的功率与时间的关系图像如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。若用表示倾斜传送带与水平方向的夹角，表示物块与传送带间的动摩擦因数，L为物块与传送带间的划痕长度，则（）Atan B30C0.5DL0.25 m二、非选择题7新疆的农业已经进入高度自动化时代，棉花、番茄等农作物的采摘基本采用机械化设备。如图甲所示是番茄自动化采摘设备，其输送番茄的装置可简化为如图乙所示传送带。已知A、B间距为L4 m，与水平方向夹角37，以v1 m/s速度顺时针传送，质量m100 g的番
6、茄与传送带间动摩擦因数0.8，现把番茄从A点无初速释放。（已知sin 370.6，cos 370.8，不考虑番茄转动）(1)求番茄刚释放时的加速度大小；(2)求番茄从A点到B点运动的时间t；(3)画出运动过程中摩擦力大小和时间的ft图。8如图所示，与水平面成30角的倾斜传送带正以v3 m/s 的速度匀速运行，A、B两端相距l13.5 m。现每隔1 s把质量m1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2，求：（结果保留2位有效数字）(1)相邻工件间的最小距离和最大距离；(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？9某
7、工厂用倾角为37的传送带把货物由低处运送到高处，已知传送带总长L50 m，正常运转的速度v4 m/s。一次工人刚把M10 kg的货物放到传送带上的A处时停电了，为了不影响工作的进度，工人拿来一块m5 kg带有挂钩的木板，把货物放到木板上，通过定滑轮用绳子把木板拉上去。货物与木板及木板与传送带之间的动摩擦因数均为0.8。（物块与木板均可看成质点，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8）(1)为了把货物拉上去又不使货物相对木板滑动，求工人所用拉力的最大值；(2)若工人用F189 N的恒定拉力把货物拉到0.2L处时来电了，工人随即撤去拉力，求此时货物与木板的速度大小；(3)来电后，
8、还需要多长时间货物能到达B处？（不计传送带的加速时间）答案与解析1【答案】D【解析】若传送带不动，由匀变速运动规律可知vv2as，ag，代入数据解得vB3 m/s，当满足选项B、C、D中的条件时，工件所受滑动摩擦力跟传送带不动时一样，还是向左，加速度还是g，所以工件到达B端时的瞬时速度仍为3 m/s，故A、B、C正确，D错误。故选D。2【答案】C【解析】两个小物块A和B从传送带的顶端都以1 m/s的速度下滑，因为mgcos 370.4mgmgsin 370.6mg，所以传送带对小物块的摩擦力都是沿传送带向上，大小相等，所以两小物块下滑的加速度大小相等，滑到传送带底端时的位移大小相等，因此A、B
9、同时到达传送带底端，故ABD 错误；对物块A，划痕长度等于A的位移减去传送带的位移，而对于B，划痕长度等于B的位移大小加上传送带的位移大小，故物块A、B在传送带上的划痕长度不相同，故C正确。3【答案】A【解析】若传送带较短，粮袋在传送带上可能一直做匀加速运动，到达B端时的速度小于v；若tan ，则粮袋先做匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，到达B端时速度与v相同；若tan ，则粮袋先做加速度为g(sin cos )的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度为g(sin cos )的匀加速运动，到达B端时的速度大于v，A正确；粮袋开始时速度小于传送带的速度，相对传送带的运动方向是
10、沿传送带向上，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，大小为mgcos ，根据牛顿第二定律得加速度ag(sin cos )，B错误；若tan ，粮袋从A到B可能一直是做匀加速运动，也可能先匀加速运动，当速度与传送带的速度相同后，做匀速运动，C、D均错误。4【答案】AB【解析】由图乙可知，物块加速过程的加速度大小a1 m/s2，由牛顿第二定律可知ag，联立解得0.1，故A正确；由于4 s后物块与传送带的速度相同，故传送带速度为4 m/s，A、B间距离x(2+6)4 m16 m，小物块在传送带上留下的痕迹是l44 m44 m8 m，故B正确；物块对传送带的摩擦力大小为mg，加速过程传送带的位移为16 m
11、，则物块对传送带所做的功Wmgx16 J，故C错误；物块速度刚好到4 m/s时，传送带速度立刻变为零，物块将做减速运动，且加速度与加速过程的加速度大小相同，则减速过程的位移为8 m，则物块可以到达B端，故D错误。5【答案】AC【解析】P相对传送带向右运动时，对PQ，由牛顿第二定律有，解得，P与传送带共速前，P的位移，解得，即P速度减小到时未从传送带右端滑出，所用的时间，相对位移大小为，在P的速度和传送带速度相等后，因为Q的重力大于P所受的最大静摩擦力，所以摩擦力会突变向右，由牛顿第二定律有，得，则速度减小到0的位移，得，则从减速到0的时间，相对位移大小，由于，故P不会从传送带右端滑出，以后以向
12、左加速，有，得，传动到传送带最左端的速度，相对位移为，小物体P运动过程中在传送带上划过的痕迹有一部分会重合，留下的痕迹的长度，故AC正确，BD错误。6【答案】BD【解析】作出物块在传送带上运动的图像如图所示，结合图像可知，物块先沿倾斜传送带向上减速到与传送带共速，后与传送带一起向上做匀速运动，所以，故A错误；由题图乙可得，00.2 s内滑动摩擦力的功率，当时，代入数据得，物块匀速运动时受到静摩擦力的作用，摩擦力的功率，代入数据得，解得，故B正确，C错误；由图像可知物块与传送带间的划痕长度，D正确。7【解析】(1)刚释放时，对番茄受力分析，根据牛顿第二定律可得：mgcos mgsin ma1带入
13、数据解得a10.4 m/s2。(2)番茄在传送带上先做加速运动，后做匀速运动，匀加速运动的位移大小则匀加速运动的时间匀速运动的时间则从A点到B点运动的时间。(3)匀加速运动阶段，摩擦力大小f1mgcos 0.64 N匀速运动阶段，摩擦力大小f2mgsin 0.60 N则摩擦力大小和时间的ft图如图所示。8【解析】(1)设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，则mgcos mgsin ma代入数据解得a1.0 m/s2刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离dminat2解得dmin0.50 m当工件匀速运动时，两相邻工件相距最远，则dmaxvt3.0 m。(2)由于工件加速
14、运动的时间为t13.0 s，因此传送带上总有三个(n13)工件正在加速，故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力f13mgcos 在滑动摩擦力作用下工件移动的位移x4.5 m传送带上匀速运动的工件个数n23(个)当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力f0mgsin 所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力f2n2f0与空载相比，满载时传送带需增大的牵引力Ff1f2代入数据解得F33 N。9【解析】(1)设最大拉力为Fm，货物与木板之间的静摩擦力达到最大值，设此时的加速度为a1，对货物分析，根据牛顿第二定律得：Mgcos 37Mgsin 37Ma1对货物与木板整体分析，根据牛顿第二
15、定律得：Fm(Mm)gcos 37(Mm)gsin 37(Mm)a1解得：a10.4 m/s2，Fm192 N。(2)设工人拉木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律得：F(Mm)gcos 37(Mm)gsin 37(Mm)a2设来电时木板的速度为v1，根据运动学公式得：v122a2(0.2L)解得：a20.2 m/s2，v12 m/s。(3)由于v14 m/s，所以来电后木板继续加速，加速度为a3(Mm)gcos 37(Mm)gsin 37(Mm)a3设经过t1木板速度与传送带速度相同，vv1a3t1设t1内木板加速的位移为x1，有：v2v122a3x1共速后，木板与传送带相对静止一起匀速运动，设匀速运动的时间为t2，则：L0.2Lx1vt2联立解得：t15 s，t26.25 s所以来电后木板再需要运动tt1t211.25 s。
