1、2.5对数与对数函数考点对数与对数函数11.(2013浙江,3,5分)已知x,y为正实数,则()A.2lg x+lg y=2lg x+2lg yB.2lg(x+y)=2lg x2lg yC.2lg xlg y=2lg x+2lg yD.2lg(xy)=2lg x2lg y 答案D2lg(xy)=2lg x+lg y=2lg x2lg y,故选D.12.(2013山东,16,4分)定义“正对数”:ln+x=现有四个命题:若a0,b0,则ln+(ab)=bln+a;若a0,b0,则ln+(ab)=ln+a+ln+b;若a0,b0,则ln+ln+a-ln+b;若a0,b0,则ln+(a+b)ln+a
2、+ln+b+ln 2.其中的真命题有.(写出所有真命题的编号)答案解析对于:当0ab1时,有此时ln+(ab)=ln ab=bln a,而bln+a=bln a=ln+(ab),综上,ln+(ab)=bln+a,故正确.对于:令a=2,b=,则ln+(ab)=ln+=0;而ln+a+ln+b=ln 20,故ln+(ab)=ln+a+ln+b不成立,故错误.对于:当01时,有或或经验证,ln+ln+a-ln+b成立;当=1时,ln+ln+a-ln+b成立,故正确.对于:分四种情况进行讨论:当a1,b1时,不妨令ab,有2ab2aa+b,此时ln+(a+b)ln+a+ln+b+ln 2成立;同理,当a1,0b1或0a1,b1或0a1,0b1时,ln+(a+b)ln+a+ln+b+ln 2成立.故正确.综上所述,均正确.
