1、油田高中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（文）试题一、 选择题：（本大题共12小题,每题4分,共48分，在四个选项中只有一个是正确的）1若为虚数单位，则（ ）A B C D2. 点M的直角坐标为化为极坐标为（ ）A B C D 3. 曲线的极坐标方程=sin，化成直角坐标方程为（ ）Ax2+(y+2)2=4 B x2+(y-2)2=4 C(x-2)2+y2=4 D(x+2)2+y2=44用反证法证明命题：“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）A B C D且5在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟和效果最好的模型是（ ）A模型1的相关指
2、数R2为0.25 B模型2的相关指数R2为0.50C模型3的相关指数R2为0.98 D模型4的相关指数R2为0.806. 方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。A.一条直线 B.两条直线 C. 一条射线 D. 两条射线 7直线的参数方程是（ ）A （t为参数） B （t为参数） C （t为参数） D （为参数）8已知直线l：，圆C：，则圆心C到直线l的距离是（ ）A. B. C. 2 D. 19如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对10已知x2+y210, 则3x+4y的最大值为（ ） A 5
3、B 4 C 3 D 211如右图的流程图，若输出的结果，则判断框中应填A B C D12、已知动圆方程（为参数）那么圆心轨迹是（ ） A 圆 B 椭圆的一部分 C 双曲线的一部分 D 抛物线的一部分二填空题:（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题纸上）13.将曲线C按伸缩变换公式变换得曲线方程为,则曲线C的方程为_。14.如图所示，已知在ABC中，C=90，正方形DEFC内接于ABC，DEAC，EFBC，AC=1，BC=2，则AFFC= 。15. 椭圆(为参数)的离心率是 .16在下列命题中，两个复数不能比较大小；的一个充要条件是z与它的共轭复数相等。若是纯虚数，则实数；若是两
4、个相等的实数，则是纯虚数；其中真命题的序号为 三解答题（本大题共5小题，共56分,解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知某曲线C的参数方程为，（t为参数，aR）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。18（本小题满分12分）用分析法或综合法证明：219（本题满分10分）已知：ACB为等腰直角三角形，ACB=900 延长BA至E，延长AB至F，ECF=1350 求证：EACCBF20（本题满分10分）2011年3月，日东发生了9。0级地震，地震引发了海啸及核泄漏某国际组织用分层抽样的方法从心理专家、核专家、地质专家三类专家中抽取若干人组成研
5、究团队赴日东工作，有关数据见表1：（单位：人） 核专家为了检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行了检测，并将有关数据整理为不完整的22列联表（表2）附：临界值表K2=K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910. 828P（K2K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001(1)求研究小组的总人数 （2）写出表中的A、B、C、D、E值，并判断有多大把握认为羊受到高度辐射与身体不健康有关。21、（本题满分12分）在极坐标系中，过曲线L：（0）外的一点A（2，）（其中tan=2，为锐角）作平行于=（）的直线与曲线L分别交于B、C。（1）写出曲线L和直线的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；（2）若AB、BC、AC成等比数列，求的值。高二数学答案（文）20解：（1）由得所以总人数为。（2）根据列联表得A=20，B=50，C=80，D=30，E=1106.635所以有的把握认为羊收到高度辐射与身体不健康有关。
