1、 1/10 2020 年辽宁省锦州市中考数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分）1.6的倒数是（）A.16 B.16 C.6 D.6 2.近年来，我国5发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记数法表示为（）A.164 103 B.16.4 104 C.1.64 105 D.0.164 106 3.如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.4.某校足球队有16名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁 13 14 15 16 人数 3 5 6 2 则这16名队员年龄的中位数
2、和众数分别是（）A.14，15 B.15，15 C.14.5，14 D.14.5，15 5.如图，在 中，30，50，平分，则的度数是（）A.80 B.90 C.100 D.110 6.某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元若购买篮球和排球共花费9200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球个，购买排球个，根据题意列出方程组正确的是（）A.+=920080+110=100 B.+=9200110+80=100 C.+=10080+110=9200 D.+=100110+80=9200 7.如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作 于点 于点若菱形的周长为20
3、，面积为24，则+的值为（）A.4 B.245 C.6 D.485 8.如图，在四边形中，/，45，90，4，3动点，同时从点出发，点以2/的速度沿向终点运动，点以2/的速度沿折线 向终点运动设点的运动时间为，的面积为2，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（）2/10 A.B.C.D.二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）9.不等式4+2 1的解集为_ 10.一个多边形每个内角都为108，这个多边形是_边形 11.若关于的一元二次方程2+10有两个相等的实数根，则的值为_ 12.在一个不透明的袋子中装有4个白球，个红球这些球除颜色外都相同若从袋子中随机摸出1个球，摸到红
4、球的概率为23，则_ 13.如图，在 中，是中点，/，若 的周长为6，则 的周长为_ 14.如图，是 的外接圆，30，6，则 的长为_ 15.如图，平行四边形的顶点在反比例函数=(0)的图象上，点在轴上，点，点在轴上，与轴交于点，若3，则的值为_ 16.如图，过直线:=3上的点1作11 ，交轴于点1，过点1作12 轴交直线于点2；过点2作22 ，交轴于点2，过点2作23 轴，交直线于点3；按照此方法继续作下去，若11，则线段1的长度为_（结果用含正整数的代数式表示）3/10 三、解答题（共 9 小题，满分 0 分）17.先化简，再求值：1+1 326+9 2+3，其中=2 18.某中学八年级在
5、新学学期开设了四门校本选修课程：轮滑；书法；舞蹈；围棋，要求每名学生必须选择且只能选择其中一门课程，学校随机抽查了部分八年级学生，对他们的课程选择情况进行了统计，并绘制了如图两幅不完整的统计图 请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次共抽查了_名学生；（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校八年级共有900名学生，请估计选择课程的有多少名学生 19.，两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀（1）从盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是_；（2）从盒，
6、盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率 4/10 20.某帐篷厂计划生产10000顶帐篷，由于接到新的生产订单，需提前10天完成这批任务，结果实际每天生产帐篷的数量比计划每天生产帐篷的数量增加了25%，那么计划每天生产多少顶帐篷？21.如图，某海岸边有，两码头，码头位于码头的正东方向，距码头40海里甲、乙两船同时从岛出发，甲船向位于岛正北方向的码头航行，乙船向位于岛北偏东30方向的码头航行，当甲船到达距码头30海里的处时，乙船位于甲船北偏东60方向的处，求此时乙船与码头之间的距离（结果保留根号）22.如图，的对角线，交于点，以为直径的 经
7、过点，与交于点，是延长线上一点，连接，交于点，且=12 （1）求证：是 的切线；（2）若3，tan=12，求 的直径 23.某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价（元）25 30 35 日销售量（千克）110 100 90 （1）求与之间的函数关系式；（2）该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？（3）当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？5/10 24.已知 和 都是等腰直角三角形(
8、22 2 10.五 11.2 12.8 13.12 14.2 15.6 16.3 225 三、解答题（共 9 小题，满分 0 分）17.原式=1+1 3(3)2 3(+1)=1+1+1(+1)=(+1)+1(+1)=+1(+1)=1 当=2时，原式=12=22 18.180 项目的人数为180 46 34 4060（名）条形统计图补充为：估计全校选择课程的学生有900 60180=300（名）19.23 画树状图得：共有9种等可能的结果，抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的有3种情况，7/10 两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为39=13 20.计划每天生产200顶帐篷 21.乙船与
9、码头之间的距离为(303 40)海里 22.证明：为 的直径，90，+90，四边形为平行四边形，四边形为菱形，=12，=12 ，+90，90，是 的切线；90，2 ，tan=12，设，则2，3，3+，+3+2，2(3+)(3+2)，22+2(2)2+(3+)2，(3+)(3+2)(2)2+(3+)2，解得1或0（舍去），2(3+1)(3+2)20，=25，即 的直径为25 23.设+，将(25,110)、(30,100)代入，得：25+=11030+=100，解得：=2=160，2+160；由题意得：(20)(2+160)1000，即22+200 32001000，解得：30或70，又 每千克
10、售价不低于成本，且不高于40元，即20 40，答：该超市要想获得1000的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为30元 设超市日销售利润为元，(20)(2+160)，22+200 3200，2(50)2+1800，8/10 2 0，当20 40时，随的增大而增大，当40时，取得最大值为：2(40 50)2+18001600，答：当每千克樱桃的售价定为40元时日销售利润最大，最大利润是1600元 24.证明：如图1中，90，()证明：如图2中，连接 同法可证 ，45，45，+90，22+2，是等腰直角三角形，222，2+222 如图3 1中，设交于，过点作 于 ，90，3，90，32，=322，=2
11、 2=42 (322)2=462，+=46+322 如图3 2中，同法可证=46322 25.抛物线=13 2+交轴于(3,0)，(4,0)两点，9/10 =13(+3)(4)=13 2+13 +4；如图1，(4,0)，(0,4)，设的解析式为：+，则4+=0=4，解得=1=4 ，的解析式为：+4，+4=34 +94，解得：1，(1,3)，(,0)，且 轴，(,34 +94)，(,13 2+13 +4)，=59，12 ()=59 12 ()，(13 2+13 +4)(34 +94)(1 )=59 94(1 )，解得：1=34，22；存在，由知：(1,3)，四边形是正方形，90，(,0)，且 轴，(,+4)，(,13 2+13 +4)，分两种情况：)当3 1时，如图2，点在的左侧，(+4)(13 2+13 +4)=13 2 43，13 2 43 =1 ，解得：1=1+132（舍），2=1132，(1132,7+132)，(1,7+132)，)当1 4时，点在的右边，如图3，10/10 同理得13 2+43 =1，解得：1=1+132，2=1132（舍），同理得(1,7132)；综上，点的坐标为：(1,7+132)或(1,7132)
