1、 山东省烟台市20112012学年度高三第一学期期中考试数学试题（理科）注意事项： 1本试题满分150分，考试时间为120分钟。2使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效3答卷前将密封线内的项目填写清楚一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上1已知全集,集合为,则为（ ）A B C D2若向量，且，则锐角等于（ ）A B C D3函数的零点所在的区间是（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D
2、（3，10）4已知，则（ ）A B C D5由直线，曲线及x轴所围成图形的面积为（ ）A B C D26已知中，那么角A等于（ ）A B C D7已知角的顶点与原点生命，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则为（ ）A B C3 D-38设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D9设是函数的单调递增区间，将的图像按向量平移得到一个新的函数的图像，则下列区间必定是的单调递减区间的是（ ）A B C D 10已知，若，则的取值范围是（ ）A（0,1） B（-C D（1，+11函数的大致图像是（ ）12函数的图象与函数的图象有三个不相同的交点，则实数的取值范围是（
3、）A（-2,-1） B（-1,0） C（0,1） D（1,2）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把正确答案填在答题卡的相应位置13已知则的值为 .14设满足约束条件，则目标函数的最大值是 .15已知函数），其图象如右图所示，则点（）的坐标是 .16在中有如下结论：“若点M为的重心，则”,设分别为的内角的对边，点M为的重心如果,则内角的大小为 .三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤17（本题满分12分）已知向量满足（1）求的值；（2）求的值18（本大题满分12分）已知向量（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标
4、保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值19（本题满分12分）集合A是由具备下列性质的函数组成的：函数的定义域是；函数的值域是；函数在上是增函数，试分别探究下列两小题： （1）判断函数及是否属于集合A？并简要说明理由； （2）对于（1）中你认为属于集合A的函数，不等式是否对于任意的恒成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由20（本题满分12分）如图，一人在C地看到建筑物A正北方向，另一建筑物B在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达D处，看到A在他的北偏东方向，B在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离21（本题满分12分）某地区的农产品A第天的销售价格（元/百斤），一农户在第天（）农产品A的销售量（百斤）（1）求该农户在第7天销售家产品A的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？22（本题满分14分）已知函数（1）若函数在区间（0，1）上是单调函数，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围
