1、习题课:x-t图像与v-t图像的识别及应用课后篇巩固提升合格考达标练1.质点沿x轴运动的位移x随时间t的变化图像如下图所示,规定x轴正方向为运动的正方向。下列大致反映该质点的速度v与时间t关系的图像是()解析x-t图像的斜率表示速度,在01s内,斜率为负,则速度为负,12s内,斜率为正,速度为正,选项B符合题意。答案B2.(2021福建龙岩高一期末)下图为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,质点在02 s内的运动情况是()A.t=1 s时速度为零B.速度先减小后增大C.2 s内质点位移大小为5 mD.2 s内质点位移大小为10 m解析在02s内,图像的斜率先增大后减小,根据位移时间图像的斜
2、率表示速度,知物体速度先增大后减小,t=1s时速度一定最大,故A、B错误;x=x2-x1=5m-(-5)m=10m,02s内位移大小为10m,故C错误,D正确。答案D3.(2020江苏木渎高级中学高一月考)一质点022 s时间内做直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法错误的是()A.CD段和DE段的加速度方向相同B.整个过程中,BC段的加速度最大C.整个过程中,D点所表示的状态离出发点最远D.质点在BC段通过的路程为34 m解析根据v-t图像的斜率等于加速度,可知CD段和DE段的加速度相同,即大小和方向都相同,A正确;由图看出,CD段和DE段的斜率数值最大,根据v-t图像的斜率等于加速度,可
3、知CD段和DE段的加速度数值最大,B错误;由图分析得知,物体在O到D过程中一直沿正方向运动,D到E段表示物体沿负方向运动,故D点所表示的状态离出发点最远,C正确;由v-t图像与坐标轴所围面积大小等于位移,可知质点在BC段所通过的位移大小为x=5+1224m=34m,此段时间内物体做单向直线运动,路程等于位移大小,则物体通过的路程等于34m,D正确。答案B4.如图甲所示,一质点以初速度v0=12 m/s从固定斜面底端A处冲上斜面,到达C处时速度恰好为零,滑块上滑的v-t图像如图乙所示。已知斜面AB段粗糙程度均匀,BC段光滑,滑块在AB段的加速度大小是BC段加速度大小的3倍。则AC段的长度为()A
4、.7.5 mB.8 mC.9 mD.10 m解析由题可得vB-v0t1=30-vBt2,得vB=3m/s,根据v-t图像的面积表示位移,则可得AC段的长度x=12+32m+1231m=9m,故选C。答案C5.(2021吉林长春高一期末)甲、乙两人同时同地出发,骑自行车做直线运动,前1 h内的位移时间图像如图所示,下列表述正确的是()A.0.20.5 h,甲的加速度比乙的大B.0.20.5 h,甲的速度比乙的大C.0.60.8 h,甲的位移比乙的小D.00.8 h,甲骑行的路程与乙相等解析在x-t图像中,倾斜直线表示质点做匀速直线运动,在0.20.5h内,甲、乙二人均做匀速直线运动,加速度均为零
5、,故A错误;在x-t图像中,图线的斜率代表质点运动的速度,在0.20.5h内,甲所对应图线的斜率大于乙所对应图线的斜率,即甲的速度比乙的速度大,故B正确;在0.60.8h内,甲的位移为x甲=6km-10km=-4km,乙的位移为x乙=6km-8km=-2km,即甲的位移比乙大,故C错误;在0.8h内,甲的路程为14km,乙的路程为10km,即甲的路程大于乙的路程,故D错误。答案B6.如图所示,左图为甲、乙两质点的v-t图像,右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的x-t图像。下列说法中正确的是()A.质点甲、乙的速度相同B.丙的运动速率大于丁的运动速率C.丙的出发点在丁前面x0处D.不管质点甲、乙
6、是否从同一地点开始运动,它们之间的距离一定越来越大解析由图读出,甲乙两物体的速度大小都是2m/s,甲的速度沿正方向,乙的速度沿负方向,说明两物体速度方向相反,而速度是矢量,则质点甲、乙的速度不同,故A错误。由于甲乙出发点的位置关系未知,无法判断它们之间的距离如何变化,故D错误。由图看出丙由距原点正方向x0处出发沿正方向做匀速直线运动,丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动,所以丙的出发点在丁前面x0处,故C正确。丙图线的斜率小于丁图线的斜率,则丙的运动速率小于丁的运动速率,故B错误。答案C7.(多选)如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像,由此可知质点在04 s内()A.先沿x轴正方向
7、运动,后沿x轴负方向运动B.一直做匀变速运动C.t=2 s时速度一定最大D.速率为5 m/s的时刻有两个解析由图可知,位移先沿正方向减小,后沿负方向增大,则质点沿x轴负方向运动,A错误;图像的斜率表示质点的速度,则质点先加速后减速,质点速度方向没变,则加速度的方向发生了变化,质点做变加速运动,B错误;t=2s时,图像的斜率最大,即速度最大,C正确;质点在加速和减速的过程中,平均速度的大小均为v=102m/s=5m/s,所以速率为5m/s的时刻有两个,D正确。答案CD8.(多选)质点从静止开始沿直线运动,其v-t图像如图所示,则()A.t=0.5 s时该质点离出发点最远B.t=1 s时该质点回到
8、出发点C.t=1 s时该质点离出发点最远D.0.5 s到1.5 s时间内该质点的平均速度为0解析由图可知质点在01s内始终沿负方向运动,在11.5s内沿正方向运动。故在01s内物体距离出发点越来越远,在11.5s内物体距离出发点越来越近,所以在t=1s时刻离出发点最远,选项A、B错误,C正确;在v-t中图像与坐标轴围成的面积等于物体通过的位移,时间轴上方的面积表示的位移为正,下方的面积表示的位移为负,故物体在0.5s1.5s时间内物体位移为0,所以平均速度为0,选项D正确。答案CD等级考提升练9.(多选)(2021四川成都高一期末)驾校里两辆教练车在直道上参加训练,图甲是1号车的速度时间图像,
9、图乙是2号车的加速度时间图像,根据图像可知()A.1号车在01 s内的速度方向与24 s内的速度方向相同B.1号车在04 s内的平均速度大小为2 m/sC.2号车在01 s内的加速度方向与24 s内的加速度方向相反D.2号车在04 s内的速度变化量大小为10 m/s解析1号车在01s内的速度与24s内的速度都是正值,速度方向相同,A正确;1号车在04s内的平均速度大小为v=xt=(1+4)424m/s=2.5m/s,B错误;2号车在01s内的加速度与24s内的加速度都是正值,加速度方向相同,C错误;2号车在04s内的速度变化量大小等于图像的面积v=(1+4)42m/s=10m/s,D正确。答案AD10.如图所示分别为物体甲的x-t图像和物体乙的v-t图像,两物体的运动情况是()A.甲在整个t=6 s时间内往返运动,平均速度为零B.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,平均速度为零C.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mD.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m解析甲在0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动,6s时达到正向的2m处,故在整个t=6s时间内位移为:x=x2-x1=2m-(-2m)=4m,平均速度为
