1、45分钟高考热点练(六)碰撞与动量守恒(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)热点一动量定理的应用1(多选)对下列物理现象的解释，正确的是()A击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量C易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间，减小作用力D在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零解析：击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长；跳远时，在沙坑里填沙，是为了延长人与地的接触时间，所以A、B不正确；据动量定理Ftp知，当p相同时，t越长，作用力越小，故C正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于外力的作用，与内部作用无关
2、，所以D正确。答案：CD2(2018安徽滁州模拟)在高台跳水中，运动员从高台向上跃起，在空中完成动作后进入水中，在浮力作用下做减速运动，速度减为零后返回水面。设运动员在空中运动过程为，进入水中做减速运动过程为，不计空气阻力和水的粘滞阻力，则下述判断错误的是()A在过程中，运动员受到的冲量等于动量的改变量B在过程中，运动员受到重力冲量的大小与过程中浮力冲量的大小相等C在过程中，每秒钟运动员动量的变化量相同D在过程和过程中运动员动量变化的大小相等解析：在过程中，运动员只受重力，故重力的冲量一定等于动量的改变量，故A正确；由于在过程中人也会受到重力，故由动量定理可知，整体过程中重力的冲量等于过程中浮
3、力的冲量大小，故B错误；在过程中，由于重力不变，运动员的加速度相同，在相同的时间内运动员的速度变化量相同，故每秒钟运动员动量的变化量相同，故C正确；由题意知，过程中的末速度等于过程的初速度，而过程的末速度为零，故动量的变化的大小相等，故D正确。答案：B3两块长方体木板A和B，长度都是l2.0 m，紧贴在一起，静置于光滑水平面上。一小物块C(视为质点)位于木板A的左端，如图所示。现给物块C一向右的初速度v03.0 m/s。已知物块C与木板A、B之间的动摩擦因数均为0.3，A、B、C的质量均为m1 kg，重力加速度大小g取10 m/s2。求木板A最终受到木板B弹力的冲量。解析：假设物块C停在木板A
4、上，取向右为正方向，由动量守恒定律得mv03mv根据能量守恒定律得mv3mv2mgx联立解得物块C相对于木板A滑行的距离x1.0 ml2.0 m，所以假设成立。对物块C，由动量定理得mgtmvmv0解得t s对木板A，由动量定理得mgtINmv0解得IN1 Ns，方向水平向左。答案：1 Ns方向水平向左热点二动量守恒定律的应用4如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动：设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s，乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4.25 m/s，则碰撞后两车共同的运
5、动速度为(取向右为正方向)()A1 m/sB0.5 m/sC1 m/s D0.5 m/s解析：两车碰撞过程中动量守恒m1v1m2v2(m1m2)v得v m/s0.5 m/s。答案：D5.在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是()AmambBmambCmamb D无法判断解析：由动量守恒定律得mavamavambvb，由于va0，则b球获得的动量大于a球最初的动量。若mamb，则两球交换速度，与图象不符；由Ek知，若mamb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定
6、律，则必然满足mamb。答案：B6光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。解析：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对B、C木块：mBvB(mBmC)v由A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv0答案：v0热点三动量守恒和能量守恒的综合应用7有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速度v在光滑水
7、平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是()A弹性碰撞 B非弹性碰撞C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定解析：由动量守恒定律得：3mvmvmvv2vEk前mv23 mv22mv2Ek后m(2v)22mv2故两滑块的碰撞是弹性碰撞，选项A正确。答案：A8质量M0.6 kg的平板小车静止在光滑水平面上，如图所示，当t0时，两个质量都为m0.2 kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度v15.0 m/s和v22.0 m/s同时冲上小车，当它们相对于小车停止滑动时，没有相碰。已知A、B两物体与车面的动摩擦因数都是0.20，g取10 m/s2，求：(1)A、B
8、两物体在车上都停止滑动时的速度。(2)车的长度至少是多少？解析：(1)设物体A、B相对于车停止滑动时，车速为v，根据动量守恒定律：m(v1v2)(M2m)vv0.6 m/s方向向右(2)设物体A、B在车上相对于车滑动的距离分别为L1、L2，车长为L，由功能关系mg(L1L2)mvmv(M2m)v2解得：L1L26.8 mLL1L26.8 m可知L至少为6.8 m答案：(1)0.6 m/s方向向右(2)6.8 m9(2018铜陵模拟)如图所示，半径R1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角37，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨
9、C点静止放置一木板，木板质量M1 kg，上表面与C点等高。质量为m1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v01.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取g10 m/s2。求：(1)物块经过C点时的速度vC；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。解析：(1)设物块在B点的速度为vB，在C点的速度为vC，从A到B物块做平抛运动，有vBsin v0从B到C，根据动能定理有mgR(1sin )mvmv解得vC6 m/s。(2)根据动量守恒定律得：(mM)vmvC根据能量守恒定律有(mM)v2Qmv联立解得Q9 J。答案：(1)6 m/s(2)9 J10(
10、2018广东江门模拟)如图所示，质量为M的小车D静止在水平光滑轨道上，一根长为L的细绳一端固定质量为m的球A，细绳的另一端固定在小车D上，另一根长为2L的细绳一端固定质量为2m的球B，另一端固定在O点，两细绳自由下垂时两小球正好相切，且两球心在同一水平高度上。现将球B拉至细绳处于水平伸长状态后释放，设A、B发生碰撞时无机械能损失，重力加速度为g。求：(1)球B在最低点时的速度大小和细绳拉力的大小；(2)碰撞结束后球A上升的最大高度h。解析：(1)球B下摆的过程中机械能守恒，则有2mg2L2mv，解得v02，根据牛顿第二定律有F2mg2m，联立解得F6mg。(2)球B与球A碰撞，A、B两球组成的系统动量守恒、机械能守恒，取水平向右为正方向，则有2mv02mv1mv2，2mv2mvmv，联立解得v2v0。球A上升时小车D随之向右运动，球A和小车D组成的系统水平方向动量守恒、机械能守恒，球A上升到最大高度时与小车D速度相同，则有mv2(mM)v，mv(mM)v2mgh，联立解得h。答案：(1)26mg(2)
