1、每周一练 08数学强化训练题（1）一、 选择题：1、已知，若，则与的大小关系是ABCD与和有关2、已知设数列满足，则数列的前项和等于： AB CD8341596723、汽车上坡的速度为, 原路返回时的速度为，且，则汽车上下坡的平均速度比、的算术平均值 A. 大B. 小 C. 相等 D.不确定4、将个正整数填入方格中，使其每行，每列，每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方.记为阶幻方对角线的和，如右图就是一个阶幻方，可知则 ABCD5、经济学中的“蛛网理论”（如图），假定某种商品的“需求价格”函数的图象为直线l1,“供给价格”函数的图象为直线l2，它们的斜率分别为k1、k2，l1与l2的
2、交点P为“供给需求”均衡点，在供求两种力量的相互作用下，该商品的价格和产销量，沿平行于坐标轴的“蛛网”路径，箭头所指方向发展变化，最终能否达于均衡点P，与直线l1、 l2的斜率满足的条件有关，从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为 （ ） ol1P价格需求/供给量图3l2需求/供给量价格ol1l2P图1ol1l2P价格需求/供给量图2A k1+k20 B k1+k2=0 C k1+k20 D k1+k2可取任意实数二、 填空题：6、已知实数a, b满足等式下列五个关系式0baab00ab ba0a=b其中不可能成立的关系式有_7、已知数列满足.若，则_.8、对于函数给出下列命题：有最小值
3、；当时，的值域为；当时，在上有反函数；若在区间上是增函数，则实数的取值范围是.上述命题中正确的是_.（填上所有正确命题的序号） 9、函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 10、（本小题满分14分）设函数，若，（1）求证：方程总有两个不相等的实根；（2）求的取值范围；（3）设是方程的两个实根，求的取值范围.11、（本小题满分16分）已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且.（1）求数列的通项公式；（2）求使不等式对一切均成立的最大实数；（3）对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.12、（07
4、山东22）设函数，其中（）当时，判断函数在定义域上的单调性；（）求函数的极值点；（）证明对任意的正整数，不等式都成立08数学训练题（1）答案1、A 2、A 3、B 4、 C 5、A 6、 7、 8、 9、810、解：（1）若，则，与已知矛盾，故 方程的判别式 由条件消去，得故方程总有两个不相等的实根 （2）由，得， 由条件，消去，得 因为，所以， 故 （3）由条件得所以因为，所以，故 11、解：（1）设的公差为，由题意，且 ，数列的通项公式为 （2）由题意对均成立 记则，随增大而增大的最小值为，即的最大值为（3） 在数列中，及其前面所有项之和为 ，即12分又在数列中的项数为： 且，所以存在正整数使得 12、解：（）由题意知，的定义域为，设，其图象的对称轴为，当时，即在上恒成立，当时，当时，函数在定义域上单调递增（）由（）得，当时，函数无极值点时，有两个相同的解，时， 时，时，函数在上无极值点当时，有两个不同解，时，即，时，随的变化情况如下表：递减极小值递增由此表可知：时，有惟一极小值点，当时， ，此时，随的变化情况如下表：递增极大值递减极小值递增由此表可知：时，有一个极大值和一个极小值点；综上所述：时，有惟一最小值点；时，有一个极大值点和一个极小值点；时，无极值点（）当时，函数，令函数，则当时，所以函数在上单调递增，又时，恒有，即恒成立故当时，有对任意正整数取，则有所以结论成立
