1、第二章 波粒二象性 第五节 德布罗意波 学习目标 1.知道实物粒子具有波动性.2.知道光波和物质波都是概率波.3.理解德布罗意波，会解释相关现象(重点、难点)4.知道电子云，了解“不确定性关系”的具体含义自 主 预 习 探 新 知 一、德布罗意波假说及电子衍射1德布罗意波：任何一个实物粒子都和一个相对应，这种波后来被称为德布罗意波，也称为2波长与动量关系：.3电子衍射：电子束在上反射可能发生衍射波晶体物质波hp二、电子云和不确定性关系1电子云：原子中的电子在的周围运动，在空间各点出现的概率是的，当原子处于状态时，电子会形成一个稳定的概率分布由于历史上的原因，人们常用一些小圆点来表示这种概率分布
2、，概率大的地方小圆点一些，概率小的地方小圆点一些，这样的概率分布图称为原子核电子云疏密稳定不同二、电子云和不确定性关系2不确定性关系：用 x 表示微观粒子位置的不确定性，用 p表示微观粒子动量的不确定性，则两者之间的关系为，即不确定性关系它意味着微观粒子的坐标和动量同时完全精确地确定不可能xp h41正误判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)电子衍射的发现证明了德布罗意波假说()(2)包括光子在内的一切微观粒子都具有波粒二象性，而实物粒子不具有波粒二象性 ()(3)在讨论微观粒子的运动时，只能给出微观粒子在空间各点出现的概率分布，无法给出微观粒子运行的轨迹()(4)微观粒子运动的状态，不能像
3、宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能通过概率波作统计性的描述()(5)改进测量技术，不确定性关系可以确定，微观粒子的坐标和动量可以同时确定 ()2在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是()A弱光衍射实验B电子束在晶体上的衍射实验C弱光干涉实验D以上都不正确B 由课本知识可知，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验，选项 B 正确3关于电子云，下列说法正确的是()A电子云是真实存在的实体B电子云周围的小黑圆点就是电子的真实位置C电子云上的小黑圆点表示的是电子的概率分布D电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道C 由电子云的定义我们知道，电子云是一种稳定的概率分布，人们
4、常用小黑圆点表示这种概率分布，小黑圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故选项 C 正确合 作 探 究 攻 重 难 对物质波的理解和波长计算1.对物质波的理解(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故(2)粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波2计算物质波波长的方法(1)根据已知条件，写出宏观物
5、体或微观粒子动量的表达式 pmv.(2)根据波长公式 hp求解(3)注意区分光子和微观粒子的能量和动量的不同表达式如光子的能量 h，动量 ph；微观粒子的动能 Ek12mv2，动量 pmv.【例 1】如果一个中子和一个质量为 10 g 的子弹都以 103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多长？(中子的质量为 1.671027 kg)解析 中子的动量为 p1m1v，子弹的动量为 p2m2v，据 hp知中子和子弹的德布罗意波的波长分别为 1hp1，2hp2 联立以上各式解得：1 hm1v，2 hm2v 将 m11.671027 kg，v1103 m/s，h6.63 1034 Js，
6、m21.0102 kg 代入上面两式可解得 14.01010 m，26.631035 m.答案 4.01010 m 6.631035 m如何计算物质波的波长每一个运动的粒子都与一个对应的波(物质波或德布罗意波)相联系其波长 hp，其中 p 为粒子的动量，h 是普朗克常量，h6.631034 Js.所以，计算德布罗意波长时要熟记公式 hp，有时还要结合粒子的能量 与频率 的关系 h 进行求解训练角度 1：对物质波的理解1(多选)以下说法正确的是()A宏观粒子也具有波动性B抖动细绳一端，绳上的波就是物质波C物质波也是一种概率波D物质波就是光波AC 任何物体都具有波动性，故 A 正确对宏观物体而言，
7、其波动性难以观测，我们所看到的绳波是机械波，不是物质波，故 B错误物质波与光波一样，也是一种概率波，即粒子在各点出现的概率遵循波动规律，但物质波不是光波，故 C 正确，D 错误训练角度 2：物质波波长的计算2一颗质量为 5.0 kg 的炮弹：(1)以 200 m/s 的速度运动时，它的德布罗意波长多大？(2)假设它以光速运动，它的德布罗意波长多大？(3)若要使它的德布罗意波长与波长是 400 nm 的紫光波长相等，则它必须以多大的速度运动？解析 直接利用德布罗意关系式进行计算(1)炮弹的德布罗意波长 1hp1 hmv16.6310345200 m6.631037 m.(2)它以光速运动时的德布
8、罗意波长 2hp2 hmv26.63103453108 m4.421043 m.(3)由 hp hmv，得 v hm 6.6310345400109 m/s3.321028 m/s.答案(1)6.631037 m(2)4.421043 m(3)3.321028 m/s对不确定性关系的理解1.粒子位置的不确定性：单缝衍射现象中，入射的粒子有确定的动量，但它们可以处于挡板左侧的任何位置，也就是说，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的2粒子动量的不确定性(1)微观粒子具有波动性，会发生衍射大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动，而在经过狭缝之后，有些粒子跑到投影位置以外这些粒子具有与其原来运动方向垂直的
9、动量(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置是完全随机的，所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性，不确定量的大小可以由中央亮条纹的宽度来衡量3位置和动量的不确定性关系：xp h4由 xp h4可以知道，在微观领域，要准确地确定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确地确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大4微观粒子的运动没有特定的轨道：由不确定关系 xp h4可知，微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的，这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动5经典物理和微观物理的区别(1)在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时
10、刻的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹(2)在微观物理学中，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动但是，我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律【例 2】已知 h45.31035 Js，试求下列情况中速度测定的不确定量(1)一个球的质量 m1.0 kg，测定其位置的不确定量为 106 m；(2)电子的质量 me9.01031 kg，测定其位置的不确定量为 1010 m(即在原子的数量级)解析(1)m1.0 kg，x1106 m，由 xp h4，pmv 知 v1h4x1m5.310351061.0 m/s5.31029 m/s.(2)me9.01031 kg
11、，x21010 m v2h4x2me5.3103510109.01031 m/s5.89105 m/s.答案(1)5.31029 m/s(2)5.89105 m/s对不确定性关系的两点提醒1不确定性关系 xp h4是自然界的普遍规律，对微观世界的影响显著，对宏观世界的影响可忽略不计也就是说，宏观世界中的物体质量较大，位置和速度的不确定范围较小，可同时较精确测出物体的位置和动量 2在微观世界中，粒子质量较小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，也就不能准确地把握粒子的运动状态了3对不确定性关系 xp h4有以下几种理解，其中正确的是()A微观粒子的动量不可能确定B微观粒子的坐标不可能确定C微观粒
12、子的动量和坐标不可能同时确定D不确定性关系仅适用于电子和光子等微观粒子，不适用于其他宏观物体C 不确定性关系 xp h4表示确定位置、动量的精确度互相制约，此长彼消，当粒子位置的不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；当粒子位置的不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小，故不能同时准确确定粒子的动量和坐标不确定性关系也适用于其他宏观物体，不过这些不确定量微乎其微课 堂 小 结1.德布罗意波又叫物质波，其波长和频率分别为hp，h.2经典的粒子具有一定的质量，占有一定的空间，位置和动量可以同时测定课 堂 小 结3微观粒子的位置和动量具有不确定性，这种不确定关系的表达式：xp h4.知 识 脉 络当
13、堂 达 标 固 双 基 1(多选)有关经典物理学中的粒子，下列说法正确的是()A有一定的大小，但没有一定的质量B有一定的质量，但没有一定的大小C既有一定的大小，又有一定的质量D有的粒子还有电荷CD 根据经典物理学关于粒子的理论定义得 C、D 正确2关于物质波，下列认识错误的是()A任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波BX 射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的C电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的D宏观物体具有干涉、衍射等现象B 根据物质波的定义可知，选项 A 正确；X 射线并非实物粒子，选项 B 错误；电子是实物粒子，选项 C 正确；宏观物体具有波动性，能发生干涉和衍射现
14、象，选项 D 正确3(多选)光通过单缝所发生的现象，用位置和动量的不确定性关系的观点加以解释，下列叙述正确的是()A单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量 x 越大，动量不确定量 p 越大的缘故B单缝宽，光沿直线传播，是因为单缝越宽，位置不确定量 x 越大，动量不确定量 p 越小的缘故C单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量 x 越小，动量不确定量 p 越小的缘故D单缝窄，中央亮纹宽，是因为单缝越窄，位置不确定量 x 越小，动量不确定量 p 越大的缘故BD 衍射不明显时，位置不确定量较大，而动量不确定量较小，光沿直线传播，A 选项错误，B 选项正确；当发生明显的衍射时，位
15、置不确定量较小，而动量不确定量较大，单缝越窄，位置不确定量 x越小，动量不确定量 p 越大，中央亮纹越宽，C 选项错误，D 选项正确4在示波管中，电子的加速电压 U104 V，打在荧光屏上电子的位置确定在 0.1 mm 范围内时，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？(电子质量 m9.11031 kg)解析 x0.1 mm104 m，由 xp h4，动量的不确定量最小值约为 p51031kgm/s，其速度不确定量最小值 v0.55 m/s.12mv2eU1.61019104 J1.61015 J，则 v6107 m/s，v 远小于 v，电子的速度可以完全确定 答案 可以课 时 分 层 作 业 点击右图进入 Thank you for watching!
