1、高考资源网（） 您身边的高考专家建水一中高71届高二上学期期中考试数 学 试 卷考生注意：试卷分第卷、第卷两部分，请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。试题满分150分，考试时间：120分钟。第 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题四个选项只有一项符合题目要求，把答案填在答题卡的相应位置）1. 不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2在等差数列中，已知则等于 （ ）（A）40（B）42（C）43（D）453下列说法正确的是（ ）A. B.C. D.若a则a4设一元二次不等式的解集为，则ab的值是（ ）A6 B5 C6D55ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直
2、角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形6在ABC中，若，则（ ）A B C D 7、已知，则的最小值为（ ） A8 B6 C D8.等比数列的前n项和为，若（ ）A.3:1 B. 7:3 C. 10:3 D. 2:19. 数列的前n项和为,且,则n=（ C ） A20 B 21 C10D 1110钝角三角形的三边长为，其最大角不超过，则的取值范围是（ B ）A B C D11.已知为等差数列，若并且他的前n项和有最大值，那么当取得最小正值时，n=（ ） A11 B 19 C 20 D 2112、设不相等的两个正数满足，则的取值范围是（ B ） A B C D 第 卷二、填空题 (本
3、大题共4个小题，每小题5分，共20分)13在ABC中sinAsinBsinC=324,则cosC=_。14设变量满足约束条件：，则的最小值 。15.若且则的最小值为 。16在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (),则该数列的通项an= 。三、解答题 (本大题共6个小题，17题题10分，1822题每题12分，共70分)17. 中，、所对的边分别为、. （）若、，求. （）若,求、。18已知数列为等差数列，其中，恰为和的等比中项。（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前n项和。19已知中，为边上的一点，求20制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的赢利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打
4、算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大赢利率分别为100和50，可能的最大亏损率分别为30和10，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的赢利最大？ 21某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉的价格为3200元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天3元，购买面粉每次需要支付运费900元。（）求该厂每隔多少天购买一次面粉，才能使平均每天支付的总费用最少？最少费用为多少？（）某提供面粉的公司规定：当一次购买面粉不少于120吨时，价格可享受9.5折优惠，问该厂是否考虑利用此优惠条件？请
5、说明理由。22已数列满足条件：（*）（）令，求证：数列是等比数列；（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和。71届高二上学期期中考试数学试题参考答案一、选择题：A B C C B C C B C B B B 二、填空题：13.,； 14-8； 1518； 16。17.（10分） 解：（） 4分 （）由 （1）6分由 （2） 8分联立（1）、（2）解得： 10分18. （12分）解：（）设数列的首项为，公差为，则： （1） （2） 2分 联立（1）、（2）两式解得：， 5分 6分 （） 由（1）知 7分 9分=+ =12分19（12分）解：ADC=0，知B.由已知得cosB=，sinADC
6、=.从而 sinBAD=sin（ADC-B）=sinADCcosB-cosADCsinB=.6分由正弦定理得，所以. 12分20.（12分）解: 设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目，由题意知，目标函数为z=x+0.5y， 6分画出可行域和直线x+0.5y=0并平移得到最优点是直线x+y=10与直线0.3x+0.1y=1.8的交点（4，6）此时z=7（万元）。答：投资甲项目4万元，投资乙项目6万元时，利润最大为7万元 12分21. （12分）解: （）设该厂每隔天购买一次面粉，其购买量为吨，由题意知，面粉的保管等其它费用为 2分设平均每天所支付的总费用为元，则 5分当且仅当该厂每隔10天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少为19389元。 6分（）若厂家利用此优惠条件，则至少每隔20天购买一次面粉，设该厂利用优惠条件后，每隔天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为元，则 令，则为增函数，1847419389. 所以该厂可考虑利用此优惠条件。 12分22（12分）解: （）由得 即 数列是等比数列；（）由（）知数列是等比数列，公比为2， ， 由此解得：（）由（）得 ，又， ， （1）得 （2） （1）-（2）得 =。- 7 - 版权所有高考资源网
