1、课时跟踪检测（十一）用单摆测量重力加速度1在“用单摆测量重力加速度”的实验中，摆线应选用()A长约10 cm的细线B长约1 m的细线C长约1 m的粗绳 D80 cm长的橡皮绳解析：选B做单摆的细线的要求是细、轻且无伸缩性，长度约为1 m，故B正确。2(多选)在“用单摆测量重力加速度”的实验中，为减小误差()A应选质量小的球做摆球B先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C用停表测出3050次全振动的时间，计算出平均周期D在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量解析：选BC摆球应选择质量大、体积小的小球，A错。开始计时的起点应从平衡位置开始，此位置速度大，位置确定，误差小，
2、B对。计算周期时，应用多个周期的累加时间，测周期时误差小，C对。测摆长时应使摆线自然下垂，不能拉紧，拉紧摆线后测得摆长变长，误差大，D错。3在“用单摆测量重力加速度”的实验中，下列说法正确的是()A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析：选C单摆符合简谐运动的条件是摆线偏离平衡位置的夹角小于5，测量周期时应从平衡位置开始计时，故A错误；若摆球第一次过平衡位置计为“0”，则周期T，若摆球第一次过平衡
3、位置计为“1”，则周期T，故B错误；由T2得g，其中l为摆长，即悬线长加摆球半径，若代入悬线长加摆球直径，由公式知g偏大，故C正确；实验中应选择密度较大、体积较小的摆球，以减小空气阻力引起的误差，故D错误。4用单摆测量重力加速度，下列说法正确的是()A由g看出，T一定时，g与l成正比B由g看出，l一定时，g与T2成反比C由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g可算出当地的重力加速度D同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比解析：选C用单摆测重力加速度的原理是用公式T2，变形得g，测出T、l即可求得g，故C项正确。重力加速度g是由地球引力而产生的，与T、L均无关，故
4、A、B、D错误。5某同学在用单摆测量重力加速度的实验中进行了如下的操作：(1)用游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为_cm。把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长l。(2)用停表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n60时停表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T_s(结果保留三位有效数字)。(3)测量出多组周期T、摆长l的数值后，画出T2l图线如图丙所示，此图线斜率的物理意义是_。AgB.C.D.(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过坐标原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来
5、相比，其大小_。A偏大 B偏小C不变 D都有可能解析：(1)摆球的直径为d20 mm6 mm20.6 mm2.06 cm。(2)停表的读数为t60 s7.5 s67.5 s，根据题意有tTT，所以周期T2.29 s。(3)根据单摆的周期公式T2，可得T2l，所以T2l图线的斜率k，选项C正确。(4)因为k(常数)，所以k，若误将摆线长当作摆长，画出的直线将不通过坐标原点，但图线的斜率仍然满足k，所以由图线的斜率得到的重力加速度不变。答案：(1)2.06(2)2.29(3)C(4)C6(1)在做“用单摆测量重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g_。若已知摆球直径为2.00
6、 cm，让刻度尺的零刻度线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆摆长是_m。若测定了40次全振动的时间为75.2 s，计算可得单摆周期是_s。(2)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组数据标示在以l为横坐标，以T2为纵坐标的坐标系上(如图乙所示)，即图中用“”表示的点，则：单摆做简谐运动应满足的条件是_。根据图中给出的数据点作出T2和l的关系图线，根据图线可求出g_m/s2(结果保留两位有效数字)。解析：(1)由T2，可知g。由题图甲可知：摆长l(88.501.00)cm87.50 cm0.875 0 m。单摆周期T1.88 s。(2)单摆做简谐运动应满
7、足的条件是摆线偏离平衡位置的夹角小于5。T2和l的关系图线如图所示，直线斜率k4.0，由g，可得g9.9 m/s2。答案：(1)0.875 01.88(2)摆线偏离平衡位置的夹角小于5见解析图9.97在用单摆测量重力加速度的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻。光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为_。若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(选填“变大”“不变”或“变小”)。解析：单摆
8、在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，单摆会挡住细激光束，从Rt图线可知周期为2t0。摆长等于摆线的长度加上小球的半径，根据单摆的周期公式T2，摆长变大，所以周期变大。答案：2t0变大8.正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的上沿到房顶的高度，先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示，从小球第1次通过图中的B点开始计时，到第21次通过B点用时30 s；球在最低点B时，球心到窗上沿的距离为1 m，当地重力加速度g取2(m/s2)。求：(1)小球运动的周期；(2)房顶到窗上沿的高度。解析：(1)小球运动的周期T s3.0 s。(2)由T2，可得：T22 ，代入数据解得h3.0 m。答案：(1)3.0 s(2)3.0 m
