1、训练目标(1)会应用合情推理、演绎推理进行判断推理；(2)会用综合法、分析法、反证法进行推理证明.解题策略(1)应用合情推理时，找准变化规律及问题实质，借助定义、性质、公式进行类比归纳；(2)用分析法证明时，要注意书写格式，执果索因逐步递推；(3)用反证法证明时，对所要证明的结论的否定性假设要具有全面性，防止片面性.一、选择题1有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f(x0)0，那么xx0是函数f(x)的极值点，因为函数f(x)x3在x0处的导数值f(0)0，所以x0是函数f(x)x3的极值点以上推理中()A小前提错误 B大前提错误C推理形式错误 D结论正确2(2017青岛模
2、拟)用反证法证明命题“设a，b，c为实数，且abc0，abbcca0，则a0，b0，c0”时，要给出的假设是()Aa，b，c都不是正数Ba，b，c至少有一个正数Ca，b，c至少有一个不是正数Da，b，c至多有一个不是正数3.如图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是()A12 B48C60 D1444已知数列an为等差数列，若ama，anb(nm1，m，nN*)，则amn.类比上述结论，对于等比数列bn(bn0，nN*)，若bmc，bnd(nm2，m，nN*)，则可以得到bmn等于()A. B. C. D.5设f(x)是定义在(，)上单调递减的奇函数，且x1x20，x2x30，x3x10，则
3、f(x1)f(x2)f(x3)与0的大小关系是()Af(x1)f(x2)f(x3)0Bf(x1)f(x2)f(x3)b0)上斜率为1的弦的中点在直线0上，类比上述结论：双曲线1(a0，b0)上斜率为1的弦的中点在直线_上答案精析1B大前提：如果f(x0)0，那么xx0是函数f(x)的极值点，错误2C“a0，b0，c0”等价于“a，b，c都是正数”，所以该命题的否定是“a，b，c不全是正数”故要给出的假设是“a，b，c至少有一个不是正数”，故选C.3D观察可知，图中每个数是它的“肩上”两个数的乘积，故a1212144.4C观察an的性质：amn，则联想nbma对应等比数列bn中的，而an中除以(
4、nm)对应等比数列中开(nm)次方，故bmn.5B由x1x2，x2x3，x3x1，结合f(x)为减函数，得f(x1)f(x2)，f(x2)f(x3)，f(x3)f(x1)，又f(x)是奇函数，f(x1)f(x2)f(x3)f(x2)f(x3)f(x1)f(x2)f(x3)f(x1)，得f(x1)f(x2)f(x3)0，b0)，F(c,0)，B(0，b)，A(a,0)，则(c，b)，(a，b)，acb20.又b2c2a2，c2aca20，即e2e10.解得e.又e1，e.故选A.9(1)16(2)1解析(1)设在圆内画n条线段将圆最多可分成an部分，则a12，a24，a37，a411，所以a5a
5、4511516，即在圆内画5条线段，将圆最多分割成16部分(2)因为anan1n，an1an2n1，a3a23，a2a12，所以将上述式子累加得ana123n，则an223n1，n2，显然当n1时上式也成立，故在圆内画n条线段将圆最多可分割成1部分1011解析根据92182，f1(9)10；1021101，f2(9)f(f1(9)f(10)2；2215，f3(9)f(f2(9)f(2)5；52126，f4(9)f(f3(9)f(5)8；82165，f5(9)f(f4(9)f(8)11；1121122，f6(9)f(f5(9)f(11)5，所以fn(9)从第3项开始是以3为周期的循环数列，因为2 01826723，所以f2 018(9)f5(9)11.11.解析由题意可知，第一列首项为，公差为d1；第二列的首项为，公差为d2，所以a514，a523.所以第5行的公比为q.所以a53a52q.由题意知，am1(m1)，am2(m2)，所以第m行的公比为q.所以amnam1qn1n1(m3)12.0解析类比椭圆中的结论可知：双曲线1上斜率为1的弦的中点在直线0上不妨设弦的两个端点为(x1，y1)，(x2，y2)，则1，弦中点设为(x0，y0)，则x0，y0，将上述两端点代入双曲线方程得两式相减得0，0，化简得0，0，所以0，于是(x0，y0)在直线0上
