1、高三数学培优训练（一）姓名 1某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数字的概率是（ ） ABCD 2设命题P：函数f(x)= (a0)在区间(1, 2)上单调递增；命题Q：不等式|x1|x+2|4a对任意xR都成立。若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，则实数a的取值范围是 （ ） Aa1 B。a1 C01 D。0a0）,最小值为1.若动点P同时满足下列条件其中动点P的轨迹C过点B(0,-1).(1) 求c的值;(2) 求曲线C的方程
2、;(3) 过点M(0,2)的直线与曲线C的轨迹交于A,B两点,求的取值范围.7对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中。对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中。（1） 若数列首项，且满足，求数列的通项公式；（2） 对（1）中的数列，是否存在等差数列，使得对一切正整数都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，请说明理由；（3） 令，设，若恒成立，求最小的正整数M的值。8过P（1，0）做曲线的切线，切点为Q1，设Q1在轴上的投影为P1，又过P1做曲线C的切线，切点为Q2，设Q2在轴上的投影为P2，依次下去得到一系列点Q1、Q2、Q3、Qn的横坐标为求证：（）数列是等比数列； （）； （）9.（本小
3、题满分14分） 函数的最小值为且数列的前项和为 （）求数列的通项公式； （）若数列是等差数列，且，求非零常数； （）若，求数列的最大项高三数学培优训练（一）答案1D 2C 3D 4（1，1+） 526解:(1) ,当时, 的最小值为1,. (2), 曲线C的方程为. （3）设直线的方程为:.(*)由得:,又,.当k不存在时, =3,所以.7解（1）而可得，是首项为，公差为的等差数列，（2）即：而 =故可得存在等差数列,使对一切正整数都成立。（3）由（2）知1 -得：，递增 ，且。满足条件的最小的正整数M的值为68解：（）若切点是，则切线方程为当时，切线过点P（1，0）即得当时，切线过点即得数列是首项为，公比为的等比数列. 6分（） （）记，则两式相减9.解：（）由 ， 由题意知：的两根， （）， 为等差数列， 经检验时，是等差数列， （）
