1、高考资源网（） 您身边的高考专家第3讲力与曲线运动(在19题给出的四个选项中，第16题只有一项符合题目要求，第79题有多项符合题目要求)1有两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星A和B，它们的轨道半径rArB12，关于它们的向心加速度aA、aB的关系，以下判断正确的是()A根据a2r，可得aAaB12B根据a，可得aAaB21C根据av，可得aAaB11D根据aG，可得aAaB41解析不同轨道高度的线速度、角速度都不同，A、B、C均错根据万有引力定律：Gma，则aG，显然D对答案D2(2013云南部分名校统考，20)如图1316为湖边一倾角为30的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人站在A点以
2、速度v0沿水平方向扔一小石子，已知AO40 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是()图1316A若v018 m/s，则石块可以落入水中B若v017.3 m/s的石子均能落入水中，A项正确B项错误；若石子落入水中，由平抛运动规律有AOsin 30gt2，vygt20 m/s，设其落入水中时的速度与水平面夹角为，则tan ，vy一定，v0增大，减小，C项错；不能落入水中时，根据中点定理得石子落到斜面上时的速度方向与斜面夹角都相等，与v0大小无关，D项错误答案A32012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗G6”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5.由此，具有完全自
3、主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，将具短报文通信能力其定位精度优于20 m，授时精度优于100 ns.关于这颗“北斗G6”卫星以下说法中正确的有()A这颗卫星轨道平面与东经110.5的经线平面重合B通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C这颗卫星的线速度大小比离地350 km高的“天宫一号”空间站线速度要大D这颗卫星的周期一定等于地球自转周期解析由题意知该卫星是一颗地球同步卫星，它的轨道平面与赤道平面重合，它的周期等于地球的自转周期，它离地高度大于350 km，它的线速度要比离地高度等于350 km的“天宫一号”空间站线速度要小，故只有选项D正
4、确答案D4(2013广东卷，14)如图1317，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是()图1317A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大解析由万有引力提供向心力得Gmm2rmamr，变形得：a，v ， ，T2 ，只有周期T和M成减函数关系，而a、v、和M成增函数关系，故选A.答案A5(2013江苏卷，2)如图1318所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()图1318AA的速度比B
5、的大BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析因为物体的角速度相同，线速度v r，而rArB ，所以vAvB则A项错；根据ar2知aAaB，则B错；如右图，tan ，而B的向心加速度较大，则B的缆绳与竖直方向夹角较大，缆绳拉力T，则TATB，所以C项错， D项正确答案D6(2013安徽卷，17)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为Ep，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的
6、热量为()AGMm BGMmC D解析由万有引力提供向心力知Gm，所以卫星的动能为mv2，则卫星在半经为r的轨道上运行时机械能为Emv2Ep.故卫星在轨道R1上运行：E1，在轨道R2上运行：E2，由能的转化和守恒定律得产生的热量为QE1E2，故正确选项为C.答案C7如图1319所示，2011年中俄联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯土坡”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星如果火星的质量为地球质量的，火星的半径为地球半径的.那么关于火星探测器，下列说法中正确的是()图1319A探测器的发射速度只有达到了第三宇宙速度才可以发射成功B
7、火星的密度是地球密度的倍C探测器在火星表面上的重力是在地球表面上重力的倍D火星探测器环绕火星运行的最大速度为绕地球运行的第一宇宙速度的2倍解析探测器发射速度达到第二宇宙速度即可，A错；，38，B对；由mg知24，C对；由m得v ， ，D错答案BC8一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度v随时间t变化的图象分别如图1320甲、乙所示，则物体在0t0时间内()图1320A做匀变速运动B做非匀变速运动C运动的轨迹可能如图丙所示D运动的轨迹可能如图丁所示解析由甲、乙两图可知，物体所受合力为恒力，沿y轴负方向，故物体做匀变速运动，A项正确，B项错误；由于合力指向曲线的内侧，故
8、C项正确，D项错误答案AC9地球同步卫星轨道必须在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相对静止关于各国发射的地球同步卫星，下列表述正确的是()A所受的万有引力大小一定相等B离地面的高度一定相同C运行的速度都小于7.9 km/sD都位于赤道上空的同一个点解析由于各国卫星的质量不同，所以卫星受到的万有引力不同，A错误；所有同步卫星均做匀速圆周运动，则有Gmm2r，因为所有同步卫星的角速度相同，所以r相同，即离地高度相同，B对；由于半径越大，速度越小，同步卫星运行的速度均小于 7.9 km/s，C对；地球同步卫星是在赤道上方同一个轨道上，而不是在同一个点上，所以D错误答案BC10(20
9、13福建卷，20)如图1321，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m1.0 kg的小球现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L1.0 m，B点离地高度H1.0 m，A、B两点的高度差h0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：图1321(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小解析(1)小球从A到B过程机械能守恒，有mghmv小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有Hgt2在水平方向上有svBt由式解得s1.41 m(2)小球下摆到达B点时，绳的拉
10、力和重力的合力提供向心力，有Fmgm由式解得F20 N根据牛顿第三定律得轻绳所受的最大拉力为20 N.答案(1)1.41 m(2)20 N11如图1322所示，AB段为一半径R0.2 m的光滑圆形轨道，EF为一倾角为30的光滑斜面，斜面上有一质量为0.1 kg的薄木板CD，木板的下端D离斜面底端的距离为15 m，开始时木板被锁定一质量也为0.1 kg的物块从A点由静止开始下滑，通过B点后被水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板，在物块滑上木板的同时木板解除锁定已知物块与薄木板间的动摩擦因数为.取g10 m/s2，求：图1322(1)物块到达B点时对圆形轨道的压力大小；(2)物
11、块做平抛运动的时间；(3)若下滑过程中某时刻物块和木板达到共同速度，则这个速度为多大？解析(1)物块由A到B由动能定理得：mgRmv解得：v02 m/s，在B点由牛顿第二定律得：FNmgm，解得：FNmgm3 N，由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力为3 N.(2)设物块到达斜面的竖直速度为vy，则tan ，vygt，解得：t s.(3)物块在E点的速度：v m/s，对物块：vva1t，a1g(sin cos )2.5 m/s2.对木板：va2t，a2g(sin cos )7.5 m/s2.解得：v2 m/s.答案(1)3 N(2) s(3)2 m/s12在半径R5 000 km的某星球表面，宇
12、航员做了如下实验，实验装置如图1323甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m0.2 kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示求：图1323(1)圆弧轨道的半径；(2)该星球表面的重力加速度的大小；(3)该星球的第一宇宙速度解析(1)设该星球表面的重力加速度为g0，C点的速度为v0，圆弧轨道的半径为r，由题图知，当H0.5 m时，F0，则mg0m小球由A至C过程，由机械能守恒定律得：mg0(H2r)mv由解得：r0.2 m.(2)当H1.0 m时，F5 N，设此时小球到达最高点的速度为v，则mg0Fm由机械能守恒定律得：mg0(H2r)mv2由解得：g05 m/s2.(3)该星球的第一宇宙速度是该星球近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：mg0m，解得：v15103 m/s.答案(1)0.2 m(2)5 m/s2(3)5103 m/s 版权所有高考资源网
