1、第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样课后篇巩固提升1.对于简单随机抽样,下列说法正确的是()它要求总体中的个体数有限,以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析;它是从总体中逐个地进行抽取,以便在抽取实践中进行操作;它是一种不放回抽样;它是一种等可能抽样,不仅每次从总体中抽取一个个体时,各个个体被抽取的机会相等,而且在整个抽样过程中,各个个体被抽取的机会也相等,从而保证了这种抽样方法的公平性.A.B.C.D.解析由简单随机抽样的概念知都正确.答案D2.福利彩票“双色球”中红色球由编号为01,02,33的33个球组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机
2、数表(如下)第1行的第5列数字开始由左向右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 17 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A.23B.20C.04D.17解析根据随机数表法的定义知,从第1行的第5列数字开始由左向右选取两个数字43开始,凡不在0133内的跳过,得到17,23,20,24,06,04,则第6个红色球的编号为04.答案C3.某校高一共有10个班,编号1至10,某项调查要从中抽取
3、三个班作为样本,现用抽签法抽取样本,每次抽取一个号码,共抽3次,设(5)班第一次抽到的可能性为a,第二次被抽到的可能性为b,则()A.a=310,b=29B.a=110,b=19C.a=310,b=310D.a=110,b=110解析由简单随机抽样的定义知,每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到,故高一(5)班在每次抽取中被抽到的可能性都是110.答案D4.“XX彩票”的中奖号码是从分别标有1,2,30的三十个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况,这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是.解析三十个小球相当于号签,搅拌均匀后逐个不放回地抽取,这是典型的抽签法.答案抽签法5.某
4、工厂的质检人员对生产的100件产品,采用随机数法抽取10件进行检查,对100件产品采用下面的编号方法:1,2,3,100;001,002,003,100;00,01,02,03,99.其中最恰当的序号是.解析只有编号时数字位数相同,才能达到随机等可能抽样,所以不恰当.的编号位数相同,都可以采用随机数法.但中号码是三位数,读数费时,所以最恰当.答案6.某总体共有60个个体,并且编号为00,01,59.现需从中抽取一个容量为8的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始,依次向下读数,到最后一行后向右,直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过),则抽
5、取样本的号码是.95339 52200 18747 20018 38795 86932 81768 02692 82808 4253990846 07980 24365 98738 82075 38935 56352 37918 05989 0073546406 29880 54972 05695 15748 00832 16467 05080 67721 6427920318 90343 38468 26872 32148 29970 80604 71897 63493 0213071597 30550 08222 37177 91019 32049 82965 92694 66396 79
6、860解析由随机数法可得,抽取样本的号码是18,24,54,38,08,22,23,01.答案18,24,54,38,08,22,23,017.某市为增强市民的交通安全意识,面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通,2019年春节期间,为保障市民出行安全需要从30名符合条件的志愿者中随机抽取8人派往某事故多发路段维持交通,请写出抽取样本的过程.解抽样过程如下:第一步,先将30名志愿者进行编号,从1到30.第二步,将编号写在形状、大小相同的号签上.第三步,将号签放到一个不透明的盒子中搅拌均匀,然后从盒子中逐个抽取8个号签.第四步,将与号签上的编号对应的志愿者抽出,即得样本.8.
7、现有一批编号为10,11,99,100,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验,如何用随机数表法设计抽样方案?解方法一:第一步,将元件的编号调整为010,011,012,099,100,600.第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数“9”,向右读.第三步,从数“9”开始,向右读,每次读取三位,凡不在010600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263.第四步,以上这6个号码所对应的6个元件就是所要抽取的对象.方法二:第一步,将每个元件的编号加100,重新编号为110,
8、111,112,199,200,700.第二步,在随机数表中任选一个数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第8行第1个数“6”,向右读.第三步,从数“6”开始,向右读,每次读取三位,凡不在110700中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到630,163,567,199,507,175.第四步,这6个号码分别对应原来的530,63,467,99,407,75.这些号码对应的6个元件就是要抽取的对象.9.假设要从高三年级全班学生450人中随机抽出20人参加一项活动,请分别用抽签法和随机数表法抽出人选,写出抽取过程.解抽签法:先把450名同学的学号分别写在相同的小纸片上,揉成小球,放在一个不透明的袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出20个小球,这样就抽出20人参加活动.随机数表法:第一步,先将450人编号,可以编为000,001,002,449;第二步,在随机数表中任取一个数,例如选第6行的第8个数4;第三步,从选定的数字开始向右读,每次读3个数字,组成一个三位数,把小于或等于449的三位数依次取出,重复的号码跳过,直到取完20个号码,与这20个号码相应的学生去参加活动.
