1、2007年高考实战演练试卷数学（二）第卷（选择题 共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1全集，则AMN=R BMN= C N=M D2（理）若 =R,则=A B C D（文）的最小正周期为 A B C D3已知，则A B C
2、D4方程的非负整数解的组数为A6 B9 C10 D20 5若将函数的图象按向量a平移后得到函数-1的图象,则向量a可以是A B C D6数列的前n项和（n N+），则等于AB CD7已知椭圆的左右焦点分别为F1和F2，点M在椭圆上,若三角形M F1F2是直角三角形,则M点到X轴的距离是A B C 或 D8如图，在正三棱锥P-ABC中,E、F分别为棱PA、AB的中点,EFCE且BC=1,则此正三棱锥的体积是A B C D9若连掷两次骰子,分别得到的点数是、, 将、作为点P的坐标, 则点P落在区域内的概率是A B C D10（理）已知各项均为正数的等比数列an的首项a1=1,公比为q,前n项和为,
3、则公比q的取值范围是A B C D（文）已知x,y ,且x+2y1,则二次函数式u=x2+y2+4x-2y的最小值为A3 B C 24 D第二卷 （非选择题 共130分）二填空题（本题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题目中的横线上）1234511如图所示小正方形边长为1,渐开线形成的螺旋曲线,是由半径分别为1、2、3、n的四分之一圆弧形成的螺线图案,并且圆心逆时针以正方形的各个顶点为圆心,则第n个图形的圆弧长度的通项公式为_12 已知球的体积为, 球面上三点A、B、C满足，则球心到平面ABC的距离为 13 奇函数f（x） 在（-,0）,（0,+）上单调递增，且f（-3）=0，则不等式
4、f（x）0,01，又由u=x2-kx+30恒成立，即则综上所述：的取值范围是（1,216f 1（x）= x2x ，f 2（x）=2 由二次函数f 1（x）、f 2（x） 满足条件：f（x）= f 1（x）+ f 2（x）在（一，+）上单调递增 可得, f（x）= f 1（x）+ f 2（x）必为一次函数,且一次项系数为正,且二次项系数互为相反数 ; 又由可得二次函数g（x）开口向下 , 由此可得二次函数f 1（x）二次项系数为负、 f 2（x）二次项系数为正故可得答案f 1（x）= x2x ，f 2（x）= 2（写出任意一组符合上述条件的二次函数都可以）三解答题17（1）y=2（cosx-（2
5、）当a-2时,f（a）=1,从而f（a）=无解;当-2a2时,由得a2+4a-3=0,解之得a=-1或a=-3（舍去）;当a2时,由1-4a=得a=（舍去）综上所述a=-1,此时有y=2（cosx+,当cosx=1时,即x=2k（k时,y有最大值为518设每一局比赛甲获胜的概率为事件A，则（1）由题意知 -2分即解得或 -4分（2）甲获胜，则有比赛2局，甲全胜，或比赛3局，前2局甲胜1局，第3局甲胜，故 -8分（3）设“比赛6局，甲恰好胜3局”为事件C，则。当或时，显然有-9分又当时，=故甲恰好胜3局的概率不可能是。-12分19（文科）设等比数列的公比为q，显然q1，则 解得，a1=3，q=2
6、4分an=32n1，=36分Cn=11log2=112n8分=9+1+1+189=905012分（理科）（1）设等比数列的公比为q，显然q1，则 解得，a1=3，q=23分an=32n1，=35分Cn=11log2=112n7分=9+1+1+189=90509分（2）由 有10分即解得 （舍去） 或11分又由 得n0可得4k2+3m2, 9分设PQ的中点为F（x0,y0）,P（x1,y1），Q（x2,y2）,则2x0=,2y0=由PQEFm=,0k21,k-1,1且k0L与AB的夹角范围为（0,14分（文科）适合条件的直线必有斜率,设L:y=k（x-1）x+,和椭圆方程联立可得:（3+4k2）x2+8k（-k）x+4（k-）2=0, 10分所求L:y=-x+2,经检验L与椭圆相交,故L存在,L的方程为3x+2y-4=0，L与AB夹角的正切值为 14分高考资源网 2006精品资料系列
