1、2008年全国各大市调研测试题汇编（曲线运动万有引力与航天）一选择题1质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿 （ D ）Ax轴正方向 Bx轴负方向 Cy轴正方向 Dy轴负方向2同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关系式正确的是（ AD ）A.= B.=()2 C.= D.=3从“神舟六号”载人飞船的发射成功可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是BA哑铃B弹
2、簧拉力器C单杠D跑步机AB4、如图所示的塔吊臂上有一个可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起。A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化。则物体做：BC A速度大小不变的曲线运动 B速度大小增加的曲线运动C加速度大小方向均不变的曲线运动D加速度大小方向均变化的曲线运动5据报到，“嫦娥一号”预计在2007年初发射，“嫦娥一号”将在距离月球高为h处绕月球做匀速圆周运动已知月球半径为R，月球表面重力加速度为g，“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为B A.
3、B. C. D.6某卫星在赤道上空飞行，轨道平面与赤道平面重合，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同设地球的自转角速度为，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，则到它下次通过该建筑物正上方所需的时间可能为A A B C D7如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自
4、然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是BD AA受到的静摩擦力一直增大BB受到的静摩擦力先增大，后保持不变CA受到的静摩擦力是先增大后减小DA受到的合外力一直在增大8发射通信卫星的常用方法是：先用火箭将卫星送入一个椭圆轨道(转移轨道)，如图所示，当卫星到达远地点P时，打开卫星上的发动机，使之进入与地球自转同步的圆形轨道(同步轨道)设卫星在轨道改变前后的质量不变，那么，卫星在“同步轨道”与在“转移轨道”的远地点相比 AD A速度增大了 B向心加速度增大了 C加速度增大了 D机械能增大了9几十亿年来，月球总是以同一面对着地球,人们只能看到月貌的59%,由于在地球上看不到月球的背面，
5、所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩。试通过对月球运动的分析,说明人们在地球上看不到月球背面的原因是（ ）A月球的自转周期与地球的自转周期相同 B月球的自转周期与地球的公转周期相同C月球的公转周期与地球的自转周期相同 D月球的公转周期与月球的自转周期相同10绳系卫星是由一根绳索栓在一个航天器上的卫星，可以在这个航天器的下方或上方一起绕地球运行。如图所示，绳系卫星系在航天器上方，当它们一起在赤道上空绕地球作匀速圆周运动时(绳长不可忽略)。下列说法正确的是AC A绳系卫星在航天器的正上方 B绳系卫星在航天器的后上方 C绳系卫星的加速度比航天器的大 D绳系卫星的加速度比航天器的小11由于万有引力定
6、律和库仑定律都满足力与距离平方成反比的关系，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比。例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为。在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱。设地球质量为，半径为，地球表面处重力加速度为，引力常量为。如果一个质量为的物体位于距地心处的某点，则下列表达式能反映该点引力场的强弱的是 （AD）AB CD 12如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时渡河，河的宽度为，河水流速为，划船速度均为，出发时两船相距，甲、乙船头均与岸边成60角，且乙船恰好能直达正对岸的点，则下列判断正确的是 （）A甲、乙两船到达对岸的时间
7、相等B两船可能在未到达对岸前相遇 C甲船在点左侧靠岸D甲船也在点靠岸m桌面图1r13. 如图1所示,弹性杆插入桌面的小孔中,杆的另一端连有一个质量为m的小球,今使小球在水平面内作匀速圆周运动,通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F,小球运动的角速度为,重力加速度为g.则小球圆周运动半径为CA. B. C. D. 142005年，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一卫星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍.假定该卫星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周.仅利用以上两个数据可以求出的量有ADA.恒星质量与太阳质量之比B.恒
8、星密度与太阳密度之比C.卫星质量与地球质量之比D.卫星运行速度与地球公转速度之主动轮从动轮15无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器。很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置上时，则主动轮转速n1，从动轮转速n2之间的关系是BA B C D16如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转
9、动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，下列关于与关系的图象正确的是D 0000ABCD17从某一高度水平抛出质量为m的小球，不计空气阻力，经时间t落在水平面上，速度方向偏转角。则（ ）A小球平抛初速度为 B小球着地速度为C该过程小球的动量的增量为mgt D该过程小球的水平射程为18河水的流速与离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则AB(m/s)(m/s)3d(m)043001500甲乙t(s)A船渡河的最短时间是100秒 B船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大
10、速度是7米秒19如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽 车后轮照片。从照片来看，汽车此时正在( ) A直线前进 B向右转弯C向左转弯 D不能判断20有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。（侧壁的摩擦力不计）下列说法中正确的是（ D ） Ah越高，摩托车对侧壁的压力将越大； Bh越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大； Ch越高，摩托车做圆周运动的周期将越小；Dh越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大。二实验题1.图甲是一位同学在实验室中拍摄的小球作平抛运动的频闪照片的一部
11、分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在相片上画的(图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向)，每小格的边长均为5mm.为了补救这一过失，他用一把米尺、两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）则（1）小球直径是_mm；（2）照相时闪光频率为_Hz；（3）小球作平抛运动的初速度为_ms。答案：（1）20.0 （2）10 （3）1.0 （各2分）2. 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如左图所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（左图中P0P0、 P1P1），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上
12、。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如右图所示。实验前应对实验装置的A板、B板位置关系反复调节，直到 。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了 。每次将B板向内侧平移距离，是为了 。答案：A板水平且其上插槽与斜槽中心轴线垂直、B板竖直，小球每次平抛初速度相同；保持相邻痕迹点的水平距离大小相同（每空2分）3. 物理学是很实用的一门学科，在工农业生产中有许多运用请你用所学的物理知识帮助农民估测出农用水泵的流量（在单位时间内通过流管横截面的流体的质量或体积称为流量）
13、已知水泵的出水管是水平的，且出水管外径在10cm左右提供的实验器材有：一把钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器、一长直细木棒和一重锤线（1）写出测量的主要步骤和需要测量的物理量A用_测出水管的_；B用重锤线和钢卷尺测出_离地面的高度y；C用木棒从出水口正下方伸到_，在木棒上做上记号，用钢卷尺测出出水的_（2）用测得的物理量和有关常量，写出计算水泵流量的表达式为：Q =_答案：（1）A 游标卡尺（1分） 内径D （2分） B 水管中心 （2分） C 水落地点的中心（2分） 水平射程x （1分）（2）Q = （4分）3. 这是一个研究圆周运动向心力的实验设计：在一个透明玻璃做成的圆台面上均匀贴了数条反光度
14、很高的狭窄铝箔纸条，在圆盘上方某处安装了一个光传感器，它具有发射红外光线，同时可接收反射光的功能。台面上有一条光滑的凹槽，凹槽的尽头，靠近台壁处安装了一个力传感器（可以感知力的大小），力传感器前放置一个小球。圆盘转动时，光传感器发出的光线在铝箔处反射为光传感器接收，在没有铝箔处将透射过去，小球压迫在力传感器上，获得传感器给球的弹力，这个力充当小球作圆周运动的向心力，力的大小通过传感器可以测量，当光传感器和力传感器通过数据采集系统与电脑连接后，电脑显示屏可显示出光接收波形图(见右图)和力的测量数值F0。现已知光传感器在圆台面上的光点距转轴距离r，小球的质量为m，球心与转轴相距R，铝箔宽度d，电脑
15、显示出铝箔条反射光的最短时间为t1。用上述条件可以求出小球所需要的向心力F ， 并与F0比较， 从而验证公式 Fmv2/r 。这一设计对转台作非匀速圆周运动的情况是否适用。简要说明理由。答案：(1) F (2)适用。因为牛顿第二定律具有瞬时性，只要取对应瞬时值即可比较。4一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系。实验序号12345678F/N2.421.901.430.970.760.500.230.06/rads-128.825.722.018.015.913.08.54.3（1）首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通
16、过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度，如下表。请你根据表中的数据在图20甲上绘出F-的关系图像。F/N/rads-13.02.01.00102030甲图20/rads -10r=0.04mr=0.12mr=0.08m乙F/N（2）通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与2成正比。你认为，可以通过进一步转换，做出_关系图像来确定他们的猜测是否正确。（3）在证实了F2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图20乙所示。通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F r的结论，你认为他们的依据是_
17、。（4）通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度、半径r的数学关系式是F=k2r，其中比例系数k的大小为_，单位是_。F/N/rads-12010010203030答案：（1）如右图 （2）与（3）做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为 （4）0.037，kg5如图所示为一种“滚轮 平盘无级变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴转动的圆柱形滚轮组成，由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动（滚轮不打滑）。其中滚轮半径为r、主动轴的半径为r1、从动轴的半径为r2、滚轮中心距离主动轴轴线的距离为x。（1）若主动轴转速为n1，则从动
18、轴转速n2=_。（2）若从动轴牵引一质量为m的重物以速度v匀速上 升，则滚轮与平盘间的摩擦力F=_。 电动机施于主动轴外缘的牵引力的功率P=_。答案：（1）xn1/r （2）mgr2/r、mgv三解答题1. 一级方程式(F1)汽车大赛中，冠军舒马赫驾驶着一辆总质量是M (M约1.5吨)的法拉利赛车经过一半径为R的水平弯道时的速度为v工程师为提高赛车的性能，都将赛车形状设计得使其上下方空气存在一个压力差气动压力(行业术语)，从而增大了赛车对地面的正压力，行业中将正压力与摩擦力的比值称为侧向附着系数，用表示为使上述赛车转弯时不致侧滑，则（1）所需的向心力为多大？（2）所需的摩擦力为多大？（3）所需
19、的气动压力为多大？答案：（1）由题义得赛车转弯时所需的向心力为：F = M (3分)（2）赛车转弯时所需的向心力由地面的摩擦力提供，即f = F = M （3分） （3）设赛车受到的气动压力为N，受到地面的支持力为N，则：N= N + Mg （3分） 由题知 = （2分） 解得：N = M - Mg （3分）2宇宙中存在一些离勘察恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的
20、圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。 （1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。 （2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？3如图所示，长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量为m=1.00kg的小球，将小球从O点正下方d=0.40m处，以水平初速度v0向右抛出，经一定时间绳被拉直。已知绳刚被拉直时，绳与竖直方向成53角，sin53=0.8，cos53=0.6，重力加速度g取10m/s2。求：（1）小球水平抛出的初速度v0的大小。答案：（1）当绳被拉直时，小球下降的高度h=Lcos-d=0.2m据h=gt2/2，可得t=0.2s，所
21、以v0=Lsin/t=4m/sv0v0vy（2）当绳被拉直前瞬间，小球竖直方向上的速度 vy=gt=2m/s，绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零，沿垂直于绳方向的速度为vt= v0cos53- vysin53=0.8m/s，垂直于绳向上。此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒：在最低点时有：代入数据可解得：T18.64N4、设地球质量为M，绕太阳做匀速圆周运动. 有一质量为m的飞船，由静止开始从P点在恒力F的作用下，沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，又在Q处掠过地球上空，如图所示. 根据以上条件，求地球与太阳之间的万有引力的大小. （忽略地球和太阳的万有引力
22、对飞船运动的影响）PDQ太阳地球 答案：解：设一年时间为T，则三个月的时间为T，三个月时间地球 绕 太阳转过90角，如图所示，若地球到太阳的距离为r，则由几何关系得DQ=-(3分) PDQ太阳地球90ra = -(2分)而DQ=PQ-PD=-(3分)r= -(2分) 故所求F引 =M -(5分)5. 设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大
23、气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则（1）轨道舱的环绕速度是多少？（2）该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？第16题图答案：（1）返回舱与人在火星表面附近有： （3分）设轨道舱的质量为m0，速度大小为v，则： （3分）解得轨道舱速度为： （2分）（2）由前式解得宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为 （2分）因为返回舱返回过程克服引力做功 （2分）所以返回舱返回时至少需要能量 （3分）6. 侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应
24、拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？设地球的半径为R，地面处的重力加速度为，地球自转的周期为T.答案：侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为，有 地面处的重力加速度为g，有 卫星的运动周期 其中 r=h+R 地球自转的周期为T，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为2摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为 7. 海洋占地球面积的71，它接受来自太阳的辐射能比陆地要大得多。根据联合国教科文组织提供的材料，全世界海洋能的可再生量，从理论上说近800亿千瓦。其中海洋潮汐能含量巨大.海洋潮汐是由于月球和太阳引力的作用而引起的海水周期性涨落现象。理论证明：月球对海水的引潮力与成反比，即 。同理可证 。潮汐能的大小随潮
25、汐差而变，潮汐差越大则潮汐能越大。加拿大的芬迪湾，法国的塞纳河口，我国的钱塘江，印度和孟加拉国的恒河口等等，都是世界上潮汐差大的地区。1980年我国建成的浙江温岭江厦潮汐电子工业站，其装机容量为3000kW，规模居世界第二，仅次于法国的浪斯潮汐电站。已知地球的半径为6.4106m.月球绕地球可近似看着圆周运动。通过估算再根据有关数据解释为什么月球对潮汐现象起主要作用？（答案：由以下两式： 不难发现月球与地球的距离未知，可以把月球绕地球的运转近似的看着圆周运动，月球的公转周期约29d. 1/则有1/和1/得1/代入数据得1/再根据所给的理论模型有： 1/即月球的引力是太阳潮力的2.18倍，因此月
26、球对潮汐起主要作用.1/8. 物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式。对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为。（1）若地球质量为，某人造地球卫星质量为，也定义相距无穷远处引力势能为零，写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式。（地球可看作均匀球体，卫星可看成质点）（2）今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为7.90km/s，当该卫星在离地面高度为处绕行时，绕行速度为多大？（R地为地球半径）（3）若在离地面高度为处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？答案：（1）由类比可知，该系统
27、引力势能表达式为： （5分）（2）由万有引力提供向心力 （1分） 得， （2分） 上式中 （1分） 解得 km/s （1分） （3）卫星在该处的动能： （1分） 由 系统的势能： （2分） 得系统的机械能： （1分） 则需要给卫星补充的能量： （1分） 9. 利用万有引力定律、小孔成像原理和生活常识，就可以估算出太阳的平均密度用长为L 的不透光圆筒，在其一端封上厚纸，纸的中间用针扎一个直径为0.5mm的小孔筒的另一端封上一张白纸，用有小孔的一端对准太阳，在另一端可看到太阳的像，若测得太阳像的直径为d，设地球环绕太阳的周期为T，已知万有引力常量为G，试估算太阳的平均密度（要求用题给已知量的符号表
28、示）答案：设太阳半径为R，质量为M，密度为，地球与太阳之间的距离为r，由相似形关系得 又 联立式，得 评分说明：各3分10. 理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r 处的引力势能可表示为：Ep=G，式中G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的正功等于引力势能的减少已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m月球表面的重力加速度为g （1）求飞船在距月球表面H（HR/3）高的环月轨道运行时的速度v；（2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据，将（1）中的v代入即可请判断此方法是否正
29、确，并说明理由如不正确，请给出正确的解法与结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力）答案：（1）探月飞船作圆周运动所需的向心力由月球对探月飞船的万有引力提供有 （2）不正确 ； 因探月飞船从月球表面发送到H高处的过程中月球的引力为变力，故克服引力所做的功不等于mgH 由引力势能定义可知探月飞船从月球表面发送到H处引力势能的改变量 整理后得 由能量守恒定律可知，将探月飞船从月球表面发送到H处所需的能量为 联立求解得 评分标准：本题15分式，每式3分； 1分， 2分；式2分，式1分；式2分，式1分11. 有人设想在地球赤道上垂直于地球表面竖起一根刚性的长杆，杆子的长度是地球半径的若干倍。长杆随地球
30、一起自转。在长杆上距地面高度为h=R(R为地球半径)处， 悬挂一个摆长为L，质量为m的单摆(L远远小于R)。设地球半径R、地球表面的重力加速度g地球的自转周期T0均为已知， (1)悬挂单摆处随地球自转的向心加速度多大? (2)该单摆的振动周期为多少? (3)单摆悬挂于长杆上距地球表面的高度H为多高处，单摆就无法振动?12. 如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道到达B点时对轨道向上的压力为球重力的一半求： ACDBO（1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A点的水平距离答
31、案：（1）释放点到A高度hOA,则 mg （hOAR）=m vB2 （ 3分）恰能通过最高点B时 mg=m （ 3分）hOA=R （1分）（2）由B到C平抛运动 R=gt2 （ 3分）soc=vt （ 2分）sAc= socR=（1）R （2分13中央电视台今日说法栏目在2006年3月1日左右报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故。家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，所幸没有造成人员伤亡和财产损失，第八次则有辆卡车直接冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案。经公安部门和交通部门协力调查，画出了现场示意图(下图1)和道路的
32、设计图(下图2)。（）依据图1回答：汽车在拐弯时发生侧翻，从物理学角度属于_现象。（）从图2上发现公路在设计上犯了严重的科学性错误，试指出其错误。（）为了防止类似事故再次发生，交通部门决定将该公路段拐弯处进行整改并向全社会征集整改方案，依据所学知识，你能否提出建设性的建议？（）一般情况下，路面宽d远大于高程差h，就很小，此时，tan，而且认为摩擦力沿水平方向指向圆心O，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑动摩擦因数为现有一辆汽车(可以视为质点)沿中线行驶，并保持速度大小不变，为了安全通过该路段，驾车速度不能超过多大？(结果用弯道半径R、动摩擦因数为，路面倾角以及当地的重力加速度g表示)。图2 道路设
33、计截面图(d是路面宽度，h是高程差)dh北民宅O中线R民宅图1 现场示意图北答案：（）离心现象，（）错误在于弯道的设计内（东）高外（西）低，难于提供汽车转弯时所要的向心力，汽车侧翻（）v=，当时，路面整改成水平14.木星的质量是太阳系中其它8颗行星加在一起的二倍半，相当于地球的13 103倍。由于木星的轨道半径约为地球轨道半径的5倍(木星轨道和地球轨道都可近似地看成圆)，所以木星上的“一年”比地球上的“一年”大得多。问：(1)太阳对木星引力是对地球引力的多少倍?(2)木星和地球作圆周运动的向心加速度之比是多少?(3)木星上的“一年”是地球上的“一年”的多少倍?15一条不可伸长的轻绳长L，一端用
34、手握住，另一端拴一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为的匀速圆周运动，且绳始终与半径为R的圆相切，并保持绳在水平面内运动，小球也将在同一水平面内作匀速圆周运动，求 （1）小球作匀速圆周运动的线速度的大小； （2）小球在运动过程中所受到的摩擦力的大小.答案16如图所示为宇宙中有一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0. （1）中央恒星O的质量是多大？ （2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的
35、原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象及假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测。答案（1） （2） 还有周期，线速度等17经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的
36、中点做匀速圆周运动（1）试计算该双星系统的运动周期T计算；（2）若实际上观测到的运动周期为T观测，且T观测T计算 =1(N1)为了解释T观测与T计算的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线的中点为圆心、为半径的一个球体内均匀分布着这种暗物质若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度（球的体积，式中r为球半径）答案：由于每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，满足万有引力定律的使用条件（1）双星均绕它们连线的中点做匀速圆周运动，其运动的周期为T计算，万有引力提供向心力： （3分
37、）解得 （2分）（2）根据观测结果，星体的运动周期 （N1）这种差异是由双星间均匀分布的暗物质引起的设均匀分布在半径为的球体内的暗物质的总质量为考虑暗物质作用后双星的周期即为观测到的周期，则有 （4分）由以上各式解得 （2分） 设所求暗物质的密度为，则有，式中半径即（2分） 解得（2分）18. 2005年，我国自行研制的“神州六号”载人飞船顺利升空，飞行总时间115小时32分，共绕地球73圈飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离开地面约200公里，远地点离开地面约347公里在绕地球飞行四圈后，地面发出指令，使飞船上的发动机在飞船到达远地点时自动点火，提高了飞船的速度，实施变轨，使得飞船在距
38、地面h=340公里的圆轨道上飞行已知地球半径R、地球表面重力加速度g（1）为求飞船在距地面h=340公里的圆轨道上飞行的速度v，某同学的解题思路如下：已知飞船飞行总时间t，飞船绕地球圈数n，可求出飞船在圆轨道上的运行周期T= ，再根据 v= ,由、两式可求出v请判断该同学的解答过程是否正确，若正确，求出结果；若不正确，请写出正确的解题过程并写出飞行速度v的数学表达式（用已知物理量字母表示）（2）如图所示，飞船在圆轨道1上稳定运行时，如果不进行轨道维持，由于微小阻力的影响，飞船的轨道高度就会逐渐降低，当飞船进入较低的圆轨道2时，通过控制飞船上的发动机的点火时间和推力，能使飞船在轨道2上稳定运行请
39、分别比较飞船在1、2这两个圆轨道上稳定运行时，其动能的大小、重力势能的大小和机械能的大小（填“大于”、“等于”或“小于”）：飞船在轨道1的动能 轨道2的动能；飞船在轨道1的重力势能 轨道2的重力势能；飞船在轨道1的机械能 轨道2的机械能答案：（1）不正确 （2分）由 （3分） （3分）得： （2分）（2）小于 大于 大于 （每空1分，共3分）19. 将力传感器连接到计算机上就可以测量迅速变化的力的大小。在图甲所示的装置中，可视为质点的小滑块沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的之间往复运动，、与竖直方向之间的夹角相等且都为（10）。某次实验，用力传感器测得滑块对器壁的压力大小随时间变化的曲线如
40、图乙所示，图中=0时，滑块从点开始运动。试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息。求： （1）压力大小随时间变化的周期与小滑块运动的周期之比；（2）容器的半径和小滑块的质量；（3）小滑块运动过程中的最大动能。（取10m/s2）答案：（1）读图可得，压力大小随时间变化的周期 s （1分）经判断知滑块运动的周期是压力大小变化周期的2倍，故 （2分）（2）滑块在之间做类似于单摆的简谐运动，周期= s 由= 得容器的半径：R=0.4 m （2分）当滑块运动到最低点时，由牛顿第二定律： （2分）在点时有： （1分）滑块由到最低点过程机械能守恒得： （2分）其中，； （1分）由式解得小滑块的质量：m=0.10 （2分）（3）当滑块运动到最低点时，滑块的最大动能最大，其值为J （2分）
