1、考点3 与绝对值不等式有关的参数范围问题（2018全国卷（文）选修45：不等式选讲设函数f（x）|2x1|x1|.（1）画出yf（x）的图象；（2）当x0，）时，f（x）axb恒成立，求ab的最小值【解析】（1）f（x）-3x,x-12,x+2,-12x1,3x,x1.yf（x）的图象如图所示（2）由（1）知，yf（x）的图象与y轴交点的纵坐标为2，且各部分所在直线斜率的最大值为3，故当且仅当a3且b2时，f（x）axb在0，）上恒成立，因此ab的最小值为5.【答案】见解析（2018全国卷（文）选修45：不等式选讲设函数f（x）5|xa|x2|.（1）当a1时，求不等式f（x）0的解集；（2）
2、若f（x）1，求a的取值范围【解析】（1）当a1时，f（x）2x4,x1,2,1x2,2x6,x2.可得f（x）0的解集为x|2x3（2）f（x）1等价于|xa|x2|4.而|xa|x2|a2|，当且仅当xa与2x同号时等号成立故f（x）1等价于|a2|4.由|a2|4可得a6或a2.所以a的取值范围是（，62，）【答案】见解析（2018全国卷（文）选修45：不等式选讲已知f（x）|x1|ax1|.（1）当a1时，求不等式f（x）1的解集；（2）若x（0,1）时不等式f（x）x成立，求a的取值范围【解析】（1）当a1时，f（x）|x1|x1|，即f（x）-2,x-1,2x,-1x12.（2）当x（0,1）时，|x1|ax1|x成立等价于当x（0,1）时，|ax1|1成立若a0，则当x（0,1）时，|ax1|1；若a0，则|ax1|1的解集为x|0x2a，所以2a1，故0a2.综上，a的取值范围为（0,2【答案】见解析
