考点4 分段函数及其应用（2018全国卷（文）设函数f（x）2-x,x0,1,x0,则满足f（x1）f（2x）的x的取值范围是（）A（，1 B（0，）C（1,0）D（，0）【解析】方法一当x+10,2x0,即x1时，f（x1）f（2x）即为2（x1）22x，即（x1）2x，解得x1.因此不等式的解集为（，1当x+10,2x0时，不等式组无解当x+10,2x0,即1x0时，f（x1）f（2x）即122x，解得x0.因此不等式的解集为（1,0）当x+10,2x0,即x0时，f（x1）1，f（2x）1，不合题意综上，不等式f（x1）f（2x）的解集为（，0）故选D方法二f（x）2-x,x0,1,x0,函数f（x）的图象如图所示由图可知，当x10且2x0时，函数f（x）为减函数，故f（x1）f（2x）转化为x12x.此时x1.当2x0且x10时，f（2x）1，f（x1）1，满足f（x1）f（2x）此时1x0.综上，不等式f（x1）f（2x）的解集为（，1（1,0）（，0）故选D【答案】D
