1、十四 变 压 器(A卷)(25 分钟60 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1理想变压器正常工作时，原、副线圈中不相同的物理量为()A每匝线圈中磁通量的变化率B交变电流的频率C原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D原线圈中的感应电动势和副线圈中的感应电动势【解析】选 D。理想变压器是没有能量损失的变压器，铁芯中无漏磁，所以每匝线圈中磁通量相等，其变化率相等，原、副线圈功率也相等，故 A、C 不符合题意；根据变压器的工作原理及用途可知，B 不符合题意，选 D。2.如图所示，T1、T2 是监测交流高压输电参数的互感器，其中 a、b 是交流电压表或交流电流表。若高压输电线
2、间的电压为 220 kV，T1 的原、副线圈匝数比为 1100，交流电压表的示数为 100 V，交流电流表的示数为 1 A，则()Ab 是交流电压表BT2 的原、副线圈匝数比为 1001C高压线路输送的电流为 1 AD高压线路输送的电功率为 220 kW【解析】选 A。T1 是电流互感器，a 是交流电流表；T2 是电压互感器，b 是交流电压表，故 A 正确；对 T2，根据电压与匝数成正比，得n1n2 U1U2 220 0001002 2001，故B 错误；对 T1，根据电流与匝数成反比，I1I2 n2n1，即I11 1001，得 I1100 A，故 C错误；根据 PUI220 kV100 A2
3、2 000 kW，故 D 错误。3.(2021威海高二检测)如图所示，两个相同的灯泡，分别接在理想变压器的原、副线圈上(灯泡电阻不随温度变化)，已知原、副线圈的匝数比 n1n221，电源电压为U，则()A通过 A、B 灯泡的电流之比为 IAIB21B灯泡 A、B 两端的电压之比为 UAUB21C灯泡 A、B 两端的电压分别为 UAU5、UB2U5D两灯泡 A、B 消耗的功率相等【解析】选 C。通过电灯的电流分别为变压器原、副线圈的电流，故 IAIBn2n112，A 错误；因为是相同的两只灯泡，所以两端的电压比等于电流比，故 UAUB12，B 错误；因为 B 灯电压为副线圈输出电压，则原线圈电压
4、 U1n1n2 UB2UB，而 A 灯电压 UA12 UB，由于 A 灯跟原线圈串联在电源电压 U 上，即12 UB2UBU，所以 UB25 U，UA15 U，C 正确；因为是相同的两只灯泡，根据 PI2R 可知消耗的功率比等于电流的平方比 PAPB14，D 错误。4(多选)如图所示，变压器原线圈两端接正弦交变电流，电流表 A 和电压表 V 均为理想交流电表，L 为小灯泡，R0 为定值电阻，R 为滑动变阻器，P、Q 分别为滑动变阻器和副线圈上的滑动触头，二者都有一定的调节范围。若只调节 P 或者只调节 Q，使电流表示数增大，则还可能同时观察到的现象是()A电压表示数增大，小灯泡 L 变亮B电压
5、表示数增大，小灯泡 L 变暗C电压表示数减小，小灯泡 L 变亮D电压表示数减小，小灯泡 L 变暗【解析】选 A、B。若只调节 Q，副线圈电路总电阻不变，当 Q 向上移动时，U2 增大，I2 增大，输出功率增大，输入功率增大，I1 增大，电压表示数增大，小灯泡变亮，故 A 正确，D 错误；若只调节 P，原、副线圈匝数比不变，副线圈两端电压 U2 不变，当 P 向左滑动时，副线圈电路总电阻减小，副线圈中的电流 I2 增大，则原线圈中电流 I1 增大，电压表示数增大，小灯泡电压减小，亮度变暗，故 B 正确，C 错误。5(2021通州高二检测)某住宅区的应急供电系统，由交流发电机和副线圈匝数可调的理想
6、降压变压器组成，发电机中矩形线圈所围成的面积为 S，匝数为 N，电阻不能忽略，它可绕水平轴 OO在磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中以角速度 匀速转动，矩形线圈通过滑环连接降压变压器，滑动触头 P 上下移动时可改变输出电压，R0 表示输电线的电阻，以线圈平面与磁场平行时为计时起点，下列判断正确的是()A.发电机线圈某时刻处于图示位置时通过线圈的磁通量变化率为零B发电机线圈感应电动势的瞬时值表达式 eNBSsin tC当用户数目增多时，应将滑动触头向上移动D当滑动触头 P 向下移动时，变压器原线圈两端的电压将降低【解析】选 C。当线圈与磁场平行时，感应电流最大，线圈的磁通量变化率最大，A错误；从
7、垂直中性面位置计时，则感应电动势的瞬时值表达式为 eNBScos t，B错误；当用户数目增多时，电路总电阻变小，根据欧姆定律可知，副线圈电路中的电流变大，输电线上损失电压变大，用户得到的电压变小，即变压器的副线圈两端电压变小，根据U1U2 n1n2，则应将滑动触头向上移动，C 正确；变压器原线圈两端的电压，由交流发电机决定，当触头 P 向下移动，副线圈匝数减小，副线圈的输出电压变小，副线圈回路电流变小，则原线圈回路电流变小，损失电压变小，变压器原线圈电压变大，D 错误。6(2020山东等级考)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比 n1n2223，输入端a、b 所接电压 u 随时间 t 的变化关系
8、如图乙所示。灯泡 L 的电阻恒为 15，额定电压为 24 V。定值电阻 R110、R25，滑动变阻器 R 的最大阻值为 10。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为()A.1 B5 C6 D8【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)根据原线圈两端的电压正弦曲线求出原线圈电压有效值；(2)由原线圈两端电压结合变压器的基本关系求得副线圈两端电压；(3)把理想变压器的副线圈看作没有内阻的稳压电源，后面电路的电学物理量根据欧姆定律和电路的串、并联特点求解。【解析】选 A。输电电压的有效值为(即原线圈电压的有效值)U1220 22 V220 V，根据理想变压器电压规律U1U2 n1n2 可
9、知，副线圈电压有效值为 U2n2n1 U1 322 220 V30 V，灯泡正常工作时电压为 24 V，则通过灯泡的电流即副线圈部分的干路电流为 ILULRL 2415 A1.6 A，根据串联分压规律可知，R1 和 R2、R 构成的并联电路部分的分压为 UU2UL30 V24 V6 V，则通过 R1 的电流为 I1UR1 610 A0.6 A，通过 R2、R 的电流为 I2ILI11.6 A0.6 A1 A，R2、R 串联的总电阻 R2RUI2，解得滑动变阻器的阻值为 RUI2 R261 5 1，A 正确，B、C、D 均错误。二、计算题(本题共 2 小题，共 24 分。要有必要的文字说明和解题
10、步骤，有数值计算的要标明单位)7.(12 分)如图所示，有些机床为了安全，照明电灯用的电压是 36 V，这个电压是把380 V 的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是 1 440 匝，副线圈是多少匝？在某次实际工作时输入电压只有 220 V，则输出电压是多少？【解析】根据变压器的电压与匝数成正比，可知U1U2 n1n2，解得副线圈的匝数为n2n1U2U1 1 440 36380 136，当输入电压只有 220 V 时，输出电压为 U2U1n2n1 220 1361 440 V21 V答案：136 匝 21 V8.(12 分)(2021成都高二检测)如图所示，一长为 22 m、宽为 0.2 m
11、，匝数为 100 的矩形金属线圈电阻 r1，在 B0.6 T 的匀强磁场中以恒定角速度 10 rad/s 绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈两端通过电刷与图示的电路连接，其中电阻 R14，R21，理想变压器的原、副线圈的匝数比 n1n251。求：(1)从中性面位置开始计时，线圈转动时产生感应电动势的瞬时值表达式；(2)交流电压表、电流表的示数 U、I；(3)若不计一切摩擦及空气阻力，线圈转动一周外力做的功 W。【解析】(1)线圈产生感应电动势的最大值EmnBS60 2 V，从中性面开始转动eEmsint60 2 sin(10t)V(2)设变压器原、副线圈中电流分别为 I1、I2，变压
12、器原、副线圈两端电压分别为 U1、U2，则有 U1EI1(R1r)，EEm2变压比规律U1U2 n1n2，变流比规律I1I2 n2n1 又 I2U2R2，联立解得，电压表示数为 UU210 V，电流表示数为 II12 A(3)线圈转动一周外力做的功 W，由能量守恒，有 WI21(R1r)I22 R22，代入数据得 W24 J75.36 J答案：(1)e60 2 sin(10t)V(2)10 V 2 A(3)75.36 J(15 分钟40 分)9(6 分)如图甲、乙所示电路中，当 A、B 接 10 V 交变电压时，C、D 间电压为 4 V，M、N 接 10 V 直流电压时，P、Q 间电压也为 4
13、 V。现把 C、D 接 4 V 交流，P、Q接 4 V 直流，下面哪个选项可表示 A、B 间和 M、N 间的电压()A10 V 10 V B10 V 4 VC4 V 10 V D10 V 0【解析】选 B。题图甲是一个自耦变压器，当 A、B 作为输入端，C、D 作为输出端时，是一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当 C、D 作为输入端，A、B 作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以 C、D 接4 V 交流时，A、B 间将得到 10 V 交流。题图乙是一分压电路，当 M、N 作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在 P、Q两
14、端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即 M、P 两点的电势相等。所以当 P、Q 接 4 V 直流时，M、N 两端的电压也是 4 V。【加固训练】(多选)如图甲所示，理想变压器的原、副线圈匝数比 n1n2101，L1 和 L2 是相同型号的白炽灯，L1 与电容器 C 串联，L2 与带铁芯的线圈 L 串联，R 为电阻箱，V 为交流电压表。当原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压时，电路稳定后，两只灯泡的亮度相同，则()A.电阻箱阻值减小时，电压表示数将减小B电压表在 t1102 s 时的示数为 22 VC当原线圈所接正弦交流电电压最大值不变，频率增大时，L1 变暗，
15、L2 变亮D当原线圈所接正弦交流电电压最大值不变，频率增大时，L1 变亮，L2 变暗【解析】选 B、D。副线圈的电压由电源和匝数比决定，与负载无关。电阻箱阻值减小时，不能改变变压器副线圈两端电压，电压表示数不变，A 错误；电压表的示数是有效值，在 t1102 s 时的示数也是有效值，原线圈电压有效值 U1220 22 V220 V，由变压器的匝数比得U1U2 n1n2，解得 U222 V，B 正确；当原线圈所接正弦交流电电压最大值不变，频率增大时，电容器的容抗减小，L1 变亮，电感线圈的感抗增大，L2 变暗，C 错误，D 正确。10(6 分)(2021济宁高二检测)如甲图所示为恒压电源给硫化镉
16、光敏电阻 R 供电时，流过此电阻的电流和所受光照强度的关系图像。根据这一特性，某同学设计一个台灯的自动控制电路如乙图所示，T 为一自耦式变压器。下列说法正确的是()A.在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度变暗B在其他条件不变的情况下，如果光照变强，则灯泡的亮度变亮C在其他条件不变的情况下，将自耦式变压器的滑片 P 适当下滑，则灯泡的亮度变亮D在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器 R1 的阻值，则灯泡的亮度变亮【解析】选 A。分析甲图可知，光照强度增强，流过电阻的电流增大，说明光敏电阻阻值减小。在其他条件不变的情况下，如果光照变强，光敏电阻阻值减小，灯泡两端电压减小，则灯泡的
17、亮度变暗，A 正确，B 错误；在其他条件不变的情况下，将自耦式变压器的滑片 P 适当下滑，则副线圈匝数减小，输出电压减小，灯泡的亮度变暗，C 错误；在其他条件不变的情况下，适当增大滑动变阻器 R1 的阻值，则通过灯泡的电流减小，灯泡亮度变暗，D 错误。11(6 分)(多选)(2021重庆适应性测试)如图(1)、(2)所示，理想变压器对用电器供电，其输入电压 u27 000 2 sin100t(V)，用电器 RL 与 RL的参数分别为“220 V 1 100 W”“220 V 440 W”，输电线的总电阻 r2。若两图中用电器都能正常工作，则()A图(1)中电阻 r 的功率为 50 WB图(2)
18、中变压器的输入功率比图(1)中变压器的输入功率增加了 440 WC图(1)中原、副线圈匝数比 n1n22 70023D图(2)中原、副线圈匝数比 n1n21 50013【解析】选 A、C。根据 PUI 可得，通过 RL 的电流为 ILPLUL 1 100220 A5 A，电阻 r 的功率为 PrI2L r522 W50 W，A 正确；图(1)变压器输出电压为 U 出ULILr220 V52 V230 V，图(1)输入功率等于输出功率，为 P1U 出 IL2305 W1 150 W，RL正常工作的电流为 ILLLP U 440220 A2 A，图(2)中干路电流为I 总ILIL7 A，图(2)中
19、输出电压为 U 出ULI 总 r220 V72 V234 V，图(2)中输入功率等于输出功率，为 P2U 出I 总2347 W1 638 W，图(2)中变压器的输入功率比图(1)中变压器的输入功率增加了 PP2P11 638 W1 150 W488 W，B 错误；由于输入电压为 U 入Um2 27 000 2227 000 V 则图(1)中原、副线圈匝数比n1n2 U入U出2 70023，则图(2)中原、副线圈匝数比n1n2 U入U出 13 500117，C正确、D 错误。故选 A、C。12(22 分)如图甲所示，原线圈电路中接有一量程为 3 A 的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表
20、一只和可变电阻 R 以及若干“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交变电压 u 的图像如图乙所示，副线圈电压表的示数为 9 V。(1)求变压器原、副线圈的匝数比 n1n2。(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。(3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻 R 应调到的电阻值。【解析】(1)根据图像可得原线圈电压的最大值 U1m27 2 V其有效值为 U127 V根据 n1n2U1U2代入数据后可得 n1n231(2)设原线圈中通过的电流为 I1，副线圈中通过的电流为 I2，为使副线圈接入的灯泡最多，则 I1 取允许通过的最大电流的有效值为 3 A根据 U1 I1U2 I2，代入数据后可得 I29 A正常发光时每个灯泡中电流为 I 灯P额U额1 A所以允许接入的灯泡个数为 nI2I灯9。(3)电阻两端电压为 URU2U 灯3 V电阻阻值为 RURI2 13 答案：(1)31(2)9 (3)13
