1、第3招 长方体、正方体表面积的解题技巧JJ 五年级下册学习第3单元后使用经典例题 在一个棱长为2厘米的正方体的上面正中间挖去一个棱长为1厘米的小正方体。求所得立体图形的表面积。思路分析：除了上面，其余5个面没有变化将小正方体的底面补到原来正方体的上面，那么上面也没有变化小正方体四周的4个小正方形面是新增加的面22611428(平方厘米)规范解答：答：所得立体图形的表面积是28平方厘米。1234提示：点击进入题组训练用“观察法”求组合图形的表面积用“割补法”求组合图形的表面积根据增加或减少的表面积求原长方体的表面积561有一个形状如下图的零件，求它的表面积。技巧 1 用“观察法”求组合图形的表面
2、积(12812686)2334468(cm2)答：它的表面积是468 cm2。将正方体的上表面补到长方体的上表面，得物体的总面积=长方体的表面积+正方体4个侧面的面积2如下图所示的立体图形是由9个棱长是1厘米的正方体搭成的，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？露在外边的面一共有(556)232(个)(556)232(个)113232(平方厘米)答：这个立体图形的表面积是32平方厘米。3有一个棱长是4厘米的正方体，从它的右上方截去一个长、宽、高分别为4厘米、2厘米、1厘米的长方体(如图)，求剩下部分的表面积。技巧 2 用“割补法”求组合图形的表面积从右上方截去一个长方体，表面积减少了2个长2 厘
3、米、宽1 厘米的长方形的面积。44612292(平方厘米)答：剩下部分的表面积是92平方厘米。4如图，有一块长10厘米，宽2厘米，高7厘米的长方体木块，在它的左上角和右上角各切掉一块棱长为2厘米的小正方体木块，剩下部分的表面积是多少？总面积原长方体的上、下表面面积左右两个面的面积前后两个面的面积，前后面的面积可拆成两个小长方形计算，如图。10(72)(1022)221022272192(平方厘米)答：剩下部分的表面积是192平方厘米。5一个长方体正好可以锯成4个完全一样的正方体，表面积增加了180平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？技巧 3 根据增加或减少的表面积求原长方体的表面积
4、有两种情况情况一：如图，增加6个正方形面，每个正方形面的面积是180630(平方厘米)，原长方体共有44218(个)这样的面，故原长方体的表面积是3018540(平方厘米)。情况二：如图，增加8个正方形面，每个正方形面的面积是180822.5(平方厘米)，原长方体共有422416(个)这样的面，故原长方体的表面积是22.516360(平方厘米)。情况一：(41)26(个)180630(平方厘米)(442)30540(平方厘米)情况二：180(42)22.5(平方厘米)225(4224)360(平方厘米)答：原来这个长方体的表面积是540平方厘米或360平方厘米。6一个长方体，如果把它从平行于底面的方向锯掉3厘米高的一段，正好得到一个正方体，此时表面积减少了72平方厘米，原来长方体的表面积是多少平方厘米？减少了4个小长方形面每个小长方形面的面积是72418(平方厘米)原长方体的长和宽是1836(厘米)，高是369(厘米)72436(厘米)639(厘米)662694288(平方厘米)答：原来长方体的表面积是288平方厘米。
