1、第一章安培力与洛伦兹力2.磁场对运动电荷的作用力课后篇巩固提升基础巩固1.在赤道平面上无风的时候,雨滴是竖直下落的。若雨滴带负电,则它的下落方向将偏向()A.东方B.西方C.南方D.北方解析在赤道平面上地磁场方向由南向北,带负电的雨滴竖直向下运动,由左手定则可知,雨滴受向西的洛伦兹力作用,故B项正确。答案B2.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束粒子流,则下列选项不正确的是()A.1带正电B.1带负电C.2不带电D.3带负电解析根据左手定则,带正电的粒子向左偏,即粒子1;不偏转说明不带电,即粒子2;带负电的粒子向右偏,即粒子3,故选B。答案B3.(多选)一个
2、电子穿过某一空间而未发生偏转,则()A.此空间一定不存在磁场B.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向平行C.此空间可能有磁场,方向与电子速度方向垂直D.此空间可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直解析由洛伦兹力公式可知:当v的方向与磁感应强度B的方向平行时,运动电荷不受洛伦兹力作用,因此电子未发生偏转,不能说明此空间一定不存在磁场,此空间可能有磁场,磁场方向与电子速度方向平行,故选项B正确,选项A、C错误。此空间也可能有正交的磁场和电场,它们的方向均与电子速度方向垂直,导致电子所受合力为零,故选项D正确。答案BD4.如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内
3、的运动应该是()A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动解析电子的速度vB,F洛=0,电子做匀速直线运动。答案C5.如图所示,在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,则小球的落点()A.仍在A点B.在A点左侧C.在A点右侧D.无法确定解析小球在运动中某一位置的受力如图所示,小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加速度ay=mg-qvBcosmF2,a1=a2B
4、.F1F2,a1a2D.F1F2,a1a2解析由于洛伦兹力不做功,所以摆球从B到达C点的速度和从A到达C点的速度大小相等。由a=v2r可得a1=a2。当由A运动到C时,以摆球为研究对象,对摆球进行受力分析如图甲所示,F1+qvB-mg=ma1。当由B运动到C时,对摆球受力分析如图乙所示,F2-qvB-mg=ma2。由以上两式可得F1F2,故B正确。答案B2.(多选)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图,一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度E和磁感应强度B的方向可能是()A.E和B都沿x轴方向B.E沿y轴正向,B
5、沿z轴正向C.E沿z轴正向,B沿y轴正向D.E、B都沿z轴方向解析本题没有说明带电粒子的带电性质,为便于分析,假定粒子带正电。A选项中,磁场对粒子作用力为零,电场力与粒子运动方向在同一直线上,运动方向不会发生偏转,故A正确;B选项中,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,当这两个力平衡时,粒子运动方向可以始终不变,B正确;C选项中,电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向,将做曲线运动,C错;D选项中,电场力沿z轴方向,洛伦兹力沿y轴方向,两力不可能平衡,粒子将做曲线运动,D错。如果粒子带负电,仍有上述结果。答案AB3.如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处
6、于匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中的速度图像如图乙所示。则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W,以下正确的是(重力加速度为g)()A.圆环带负电,B=mgqv0B.圆环带正电,B=2mgqv0C.圆环带负电,W=34mv02D.圆环带正电,W=34mv02解析因圆环最后做匀速直线运动,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得qv0B2=mg,所以B=2mgqv0,故A错误,B正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=12mv02-12mv022,所以W=38mv02,故C、D错误。答案B4.磁流体发电机发电
7、原理示意图如图所示,将一束等离子体(高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的微粒)射入磁场,磁场中有两块金属板P、Q,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压。两金属板的板长为l1,板间距离为l2,匀强磁场的磁感应强度为B且平行于两金属板,等离子体充满两板间的空间。等离子体的初速度v与磁场方向垂直,当发电机稳定发电时,P板和Q板间电势差UPQ为()A.vBl1B.vBl2C.vBl2l1D.vBl1l2解析等离子体进入两金属板间,在洛伦兹力作用下带正电的离子向P板运动、带负电的离子向Q板运动,平行板间形成一个向下的匀强电场,并且电场强度越来越大,当离子受到的洛伦兹力和电场力平衡时,正负离子便做匀速直
8、线运动通过金属板,发电机便稳定发电了。则有qE=qvB,又UPQ=El2,可得UPQ=vBl2,选项B对。答案B5.(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动,不可忽略重力,下列说法正确的是()A.微粒一定带负电B.微粒的动能一定减少C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能一定增加解析微粒进入场区后沿直线ab运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)。若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的变化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂直于运动方向上的
9、合力不再为零,微粒就不能沿直线运动,因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动;若微粒带正电,则受力分析如图甲所示,合力不可能为零,故微粒一定带负电,受力分析如图乙所示,故A正确,B错误;静电力做正功,微粒电势能减少,机械能增加,故C错误,D正确。答案AD6.如图所示,质量为m=1 kg、电荷量为q=510-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘14圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100 V/m,方向水平向右,B=1 T,方向垂直纸面向里,g取10 m/s2。求:(1)滑块到达C点时的速度。(2)在C点时滑块所受洛伦兹力。(3
10、)在C点滑块对轨道的压力。解析以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;静电力qE,方向水平向右;洛伦兹力F洛=qvB,方向始终垂直于速度方向。(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR-qER=12mvC2得vC=2(mg-qE)Rm=2m/s,方向水平向左。(2)根据洛伦兹力公式得F=qvCB=510-221N=0.1N,方向竖直向下。(3)在C点,FN-mg-qvCB=mvC2R得FN=mg+qvCB+mvC2R=20.1N由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为20.1N,方向竖直向下。答案(1)2 m/s,方向水平向左(2)0.1 N,方向竖直向下(3)20.1 N,方向竖直向下
