1、第3章 三视图与表面展开图检测卷(下册)时间：100分钟 满分：120分 班级：_ 姓名：_一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1一块三棱柱积木如图所示，则它的俯视图是()C2下面几个几何体，主视图是圆的是()B3下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是()B4把如下展开图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是()A祝B你C顺D利C5如图，是由 7 个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有、的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是()ABCDA6如图，在直角坐标系中，点 P(2，2)是一个光源木杆 AB 两端的坐标分别为(0，1)，(3
2、，1).则木杆 AB 在 x 轴上的投影长为()A3B5C6D7C7若一个圆锥的侧面展开图是半径为 18 cm，圆心角为 240的扇形，则这个圆锥的底面半径长是()A6 cmB9 cmC12 cmD18 cmC8如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是()A5 个或 6 个B6 个或 7 个C7 个或 8 个D8 个或 9 个B9如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()A90B120C135D150B10图中有 4 根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？()B二、填空题(每小题
3、4 分，共 24 分)11如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_左视图12如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为_7013如图，网格图中五个相连的阴影正方形可以折叠成一个无盖的正方体盒子小荣同学想从网格中余下的正方形中增选一个，折叠为有盖 的 正 方 体 纸 盒，可 增 选 的 正 方 形 有_(填写序号).(1)(10)(11)(12)14如图，有一个圆柱，它的高等于 12 厘米，底面半径等于 3 厘米，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与 A 点相对的 B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是_厘米(取 3)15
4、15已知圆锥的侧面积等于 60cm2，母线长10 cm，则圆锥的高是_cm.816小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图若长方体纸盒的长、宽、高分别是 a，b，c(单位：cm，abc).则它的展开图周长最大时，用含 a，b，c 的代数式表示最大周长为_cm.6a4b2c17(6 分)如图所示是小明与爸爸(线段 AB)、爷爷(线段 CD)在一个路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子(1)试确定图中路灯灯泡的位置；(2)请在图中画出小明的身高解：如图所示，O 为灯泡的位置，EF 为小明的身高18(8 分)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆
5、锥与圆柱组成的几何体(如图，圆锥在圆柱上底面正中间放置)摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图(从正面、左面、上面看得到的视图).解：如图所示：19(8 分)如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数(1)分别求出 x，y，z 的值，(2)求 xyz 的倒数解：(1)正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“x”与“0”是相对面，“y”与“20”是相对面，“z”与“18”是相对面，折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，x0，y20，z18；(2)xyz020(18)38，xyz的倒数是 138.20(10 分)小明将一个底面为正
6、方形，高为 n 的无盖纸盒展开，如图(a)所示(1)请你计算图(a)所示的无盖纸盒的表面展开图的面积 S1；(2)将阴影部分剪拼成一个长方形，如图(b)所示，请你计算该长方形的面积 S2.(3)比较(1)(2)的结果，你得出什么结论？解：(1)无盖纸盒的表面展开图的面积 S1(3m)24n29m24n2；(2)长方形的长是：3m2n，宽是：3m2n，长方形的面积 S2(3m2n)(3m2n)；(3)由题可得，9m24n2(3m2n)(3m2n).21(10 分)如图所示，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线 AB 与高 AO 的夹角解：因为 2 r l.所以 l2r，所以 sin BAOrl 1
7、2，所以BAO30.22(12 分)在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上一棵大树 CD 的高度，山坡OM 与地面 ON 的夹角为 30(MON30)，站立在水平地面上身高 1.7 米的小明 AB 在地面的影长BP 为 1.2 米，此刻大树 CD 在斜坡的影长 DQ 为 5米，求大树的高度解：过点Q作QEDC于点E，由题意可得：ABPCEQ，则ABBP ECEQ，故1.71.2 ECEQ，EQNO，则1230，QD5 m，DE52 m，EQ5 32m，故1.71.2 ECEQ EC5 32，解得：EC85 324，故 CEDE52 85 3246085 324(m)，答：大树的高度为6085 324m23(12 分)用小立方块搭一个几何体，主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：(1)俯视图中 b_，a_；(2)这个几何体最少由_个小立方块搭成；(3)能搭出满足条件的几何体共_种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图(为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例：).解：(1)b1，a3；(2)这个几何体最少由 4239 个小立方块搭成；(3)能搭出满足条件的几何体共有 7 种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示：故答案为 7.
