1、第四章 牛顿运动定律第6节 用牛顿运动定律解决问题(一)学 习 目 标 1运用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题2掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法填一填、做一做、记一记课前自主导学|基础知识填一填|一、牛顿第二定律的作用确 定 了 1 _ 的 关 系，把 物 体 的 运 动 情 况 与 2_联系起来二、两类基本问题(1)已知物体的受力情况，由 3 _求出物体的加速度，再通过 4 _确定物体的运动情况(2)已知物体的运动情况，根据 5 _求出物体的加速度，再根据 6 _确定物体所受的力运动和力受力情况牛顿第二定律运动学规律运动学公式牛顿第二定律|基础小题做一做|1正误判断(1
2、)根据物体加速度的方向可以判断物体所受合外力的方向()(2)根据物体加速度的方向可以判断物体受到的每个力的方向()(3)物体运动状态的变化情况是由它的受力决定的()(4)物体运动状态的变化情况是由它对其他物体的施力情况决定的()2质量为 1 kg 的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在第 t 秒内的位移为 x，则 F 的大小为()A2xt2 B 2x2t1C 2x2t1D 2xt1解析：选 B 由题意，x12at212a(t1)2，所以 a 2x2t1，由 Fma 2x2t1m，因为 m1 kg，则 F 2x2t1.3A、B 两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体
3、的质量 mAmB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离 xA 与 xB 相比为()AxAxB BxAxBCxAxBD不能确定解析：选 A 由 Ffmgma 得 ag，故 A、B 两物体的加速度相同，又据运动学公式 v202ax 知 xv202a，故两物体滑行的最大距离 xAxB，故 A 正确思维拓展(1)一辆汽车在高速公路上正以 108 km/h 的速度向前行驶，司机看到前方有紧急情况而刹车，已知刹车时汽车所受制动力为车重的 0.5 倍则汽车刹车时的加速度是多大？汽车刹车后行驶多远距离才能停下？(取 g10 m/s2)提示：由 kmgma 可得 akmgm 5 m/s
4、2，则汽车刹车距离为 sv22a90 m.(2)加速度在解动力学的两类问题中有什么作用？提示：加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁，无论是已知受力情况求解运动情况，还是已知运动情况求解受力情况，都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键|核心知识记一记|1如果已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况2如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力3加速度是联系运动学公式和牛顿第二定律的桥梁4解决动力学两类问题的关键是对物体进行正确的受力分
5、析及运动情况分析.析要点、研典例、重应用课堂互动探究要点一 根据受力确定运动情况 1问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移2解题思路3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等|例题展示|【例 1】如图所示，质量 m2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小
6、等于它们间弹力的 0.25 倍，现对物体施加一个大小 F8 N、与水平方向成 37角斜向上的拉力，已知 sin 370.6，cos 370.8，g 取 10 m/s2.求：(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；(2)物体在拉力作用下 5 s 末的速度大小；(3)物体在拉力作用下 5 s 内通过的位移大小解析(1)对物体受力分析如图由牛顿第二定律可得Fcos Ffma，Fsin FNmg，FfFN，解得 a1.3 m/s2，方向水平向右(2)vat1.35 m/s6.5 m/s.(3)x12at2121.352 m16.25 m.答案(1)见解析图 1.3 m/s2，方向水平向右(2)6.
7、5 m/s(3)16.25 m规 律 方 法应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力 F 合反之，若知道加速度方向就知道合力方向.2正交分解法,当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量.即沿加速度方向：Fxma，垂直于加速度方向：Fy0.|对点训练|1质量为 1 t 的汽车在平直公路上以 10 m/s 的速度匀速行驶阻力大小不变，从某时刻开始，汽车牵引力减小 2 000 N，那么从该时刻起经过
8、 6 s，汽车行驶的路程是()A50 m B42 mC25 m D24 m解析：选 C 牵引力减小 2 000 N 后，物体所受合力为 2 000 N，由 Fma,2 0001 000a，a2 m/s2，汽车需 tva102 s5 s停下来，故 6 s 内汽车前进的路程 xv22a 10022 m25 m，C 正确2.如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动某人坐在滑板上从斜坡的高处 A 点由静止开始滑下，滑到斜坡底端 B 点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到 C 点停下来若人和滑板的总质量m60.0 kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为 0.5，斜坡的倾角 37(sin 370.6，
9、cos 370.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取 g10 m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道 BC 的最大长度 L20.0 m，则斜坡上 A、B 两点间的距离应不超过多少？解析：(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为 a1，由牛顿第二定律得 mgsin Ffma1，FNmgcos 0，其中 FfFN，联立解得人和滑板滑下的加速度为a1g(sin cos)2.0 m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示由牛顿第二定律得FNmg0，Ffma2，其中
10、FfFN，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为 a2g0.510 m/s25.0 m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为 LAB，由匀变速直线运动公式得 v2B2a1LAB,0v2B2a2L，联立解得 LAB50.0 m.答案：(1)2.0 m/s2(2)50.0 m要点二 根据运动情况确定受力 1问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力2解题思路应用运动学公式求出加速度 应用Fma求物体所受合力 求出物体所受的其他力3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力
11、图和运动草图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力|例题展示|【例 2】一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s 内通过 8 m 的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了 2 s 停止，已知汽车的质量 m2103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：(1)关闭发动机时汽车的速度大小；(2)汽车运动过程中所受到的阻力大小；(3)汽车牵引力的大小解析(1)汽车开始做匀加速直线运动，x0v002t1，解得 v02x0t1 4 m/s.(2)关闭发动机后汽车减速过程的加速度 a20v
12、0t22 m/s2，由牛顿第二定律有Ffma2，解得 Ff4103 N.(3)设开始加速过程中汽车的加速度为 a1，x012a1t21，由牛顿第二定律有：FFfma1，解得 FFfma16103 N.答案(1)4 m/s(2)4103 N(3)6103 N易 错 警 示从运动情况确定受力的两点提醒(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力时，则 F 合ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解|对点训练|3行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人
13、可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带假定乘客质量为 70 kg，汽车车速为 90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为 5 s安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 N B400 NC350 N D300 N解析：选 C 汽车的速度 v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为 a，则 av0t 5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：Fma705 N350 N，所以 C 正确4某同学用运动传感器“研究物体加速度与力的关系”时采用如图甲装置，开始时将质量为 m1 kg 的物体置于水平桌面上现对物体施加一个水平向右的恒定推力
14、 F，经过一段时间后撤去此力，通过放在物体右前方的运动传感器得到了物体部分运动过程的 v-t 图线，如图乙所示(向右为速度正方向，g 取 10 m/s2)(1)求 3 s 内物体的位移；(2)求物体与水平桌面间的动摩擦因数；(3)求拉力 F 的大小解析：(1)由 v-t 图线和横轴所围的面积表示位移，可知 3 s内物体的位移为x1212212232 m4 m，方向水平向右(2)23 s 时间内物体做匀减速运动，由题图可知其加速度大小为 a2 v2t2t1 232 m/s22 m/s2，根据牛顿第二定律有 fma2mg 得到 a2g 2100.2.(3)物体从静止开始受拉力作用，根据牛顿第二定律有 Ffma1，a1v2v1t1212 m/s20.5 m/s2，解得 Fmgma10.2110 N10.5 N2.5 N.答案：(1)4 m，方向水平向右(2)0.2(3)2.5 N课堂小结word部分：请做：课时分层训练练规范、练能力、学业过关点此进入该word板块
