1、吉林省榆树市第一高级中学2021届高三数学10月月考试题 文第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、若 ,则图中阴影部分所表示的集合是 （ ）ABC D2、下列命题中是真命题的是（ ）A 是的必要不充分条件 B，C若是真命题，则是真命题 D若，则的逆否命题3、 已知双曲线的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ）A B C D4、设（ ）A B C D 5、某校200名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：，则该次数学成绩在内的人数为 （ ）A20 B15 C10 D56、已知向量满足，且与的夹角
2、为，则（ ）A B C1 D7、函数的图像可能 （ ） A B C D8、已知方程的根为，且，则（ ）A2 B3 C4 D59、若函数（，）的部分图象如图所示，则的值为 （ ） A 1 B-1 C D-10、已知，则，的大小关系为（ ）ABCD11、风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：，其中，.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算，可初步估 计需要多少材料.所用材料中.横向梁所用木料与正六边形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共5层，若，.则这五层正六边形的周长总和为
3、 ( ) A100B110C120D13012、已知奇函数满足，若当时,且，则实数 （ ） A B C D第卷 （非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13、已知函数, 则的值为 14、一张方桌有四个座位，先坐在如图所示的座位上，三人随机坐到其他三个位置上，则不相邻的概率为_.15、如图，在中，在斜边上，且，则的值为_ 16、设 是函数的导函数，若对任意实数 ，都有，且 ，则不等式的解集为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）已知 函数经过点，（）求函数的解析式;（）设函数，求在
4、点处的切线方程18、（12分）已知在中， 角的对边分别为且 （）求的值 （）若19、（12分）已知数列是首项为1的等差数列，若成等比数列（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和 20、（12分）如图,在四棱锥 中，底面 为菱形，平面 ， （）证明: （）若 与底面所成的角为 , ,求的体积21、（12分）已知函数（）当时，求函数的单调区间（）设，若函数在有两个零点， 求 的取值范围22、（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为（）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程（）若 ，直线与曲线交于， 求 的值答案一选择题（112） CBCDCA DABACD 二填空题 （13） 0 (14) (15) 1 (16) 三解答题17 ( ) ( ) 18 ( ) ( ) 19 ( ) ( ) 21 ( ) ( ) 221 ( ) 单调递增，单调递减( ) 22 ( ) ( )
