1、20162017学年度第一学期期中自主练习高三文科数学注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔。要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1已知全集，集合A BCD2.设，向量 A BC2D103.已知则ABCD4.已知a是函数的零点，若的值满足ABCD的符号不确定5若，则为ABCD6.函数的图象大
2、致是7.给定函数，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是ABCD8.已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是ABCD9.已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是ABCD10.已知在定义域R上的导函数，若，且当时，则ABCD二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分。11.已知向量a，b夹角为45，且12.函数的图象如图所示，则y的表达式为13在平面直角坐标系中，若不等式组 （a为常数）所表示的平面区域的面积等于3，则a的值为14.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若，且，则B等于15.已知函数的定义域为D，若对于任意的时，都有，则称函数在D上为非减函数.
3、设在上为非减函数，且满足以下三个条件：（1）；（2）；（3）.则三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）已知函数.（1）若是第一象限角，且，求的值；（2）求使成立的的取值集合.17. （本小题满分12分）在中，内角A、B、C对边的边长分别是，已知，.（1）若；（2）若的面积.18. （本小题满分12分）已知锐角中内角A、B、C的对边分别为，且.（1）求角C的值；（2）设函数图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围；19. （本小题满分12分）近年来，某企业每年消耗电费约为24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15
4、年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5，为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式。假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是（为常数）.记F为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业15年其将消耗的电费之和.（1）试解释C（0）的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？20. （本小题满分13分）已知是函数的一个极值点，且（1）求的关系式；（2）求的单调
5、区间；（3）当，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.21. （本小题满分14分）已知，其中e是自然常数，.（1）讨论时，的单调性和极值；（2）在（1）的条件下，求证：；（3）是否存在实数a，使的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 要 答 题高三数学（文科）答题纸注意事项：1.选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮擦干净。解答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写，答题不得走出答题框。2.保持上面清洁，不要折叠，不要弄破。3.在每面考生信息框中填写姓名及准考证号。4.采用网上阅卷的务必要在右侧填涂准考证号，
6、准考证号0123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789选择题填涂说明：正确填涂： 错误填涂：A B C D一、选择题：（每小题5分，共50分）1 A B C D 4 A B C D 7 A B C D 10 A B C D2 A B C D 5 A B C D 8 A B C D 3 A B C D 6 A B C D 9 A B C D 题号一二161718192021总分合计人复核人得分二、填空题：（每小题5分，共25分）11._ 12._ 13._ 14._ 15._ 请勿在此区域内作答或做任何标记三、解答题16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）请勿在此区域内作答或做任何标记学 校 班 级 姓 名 学 号 密 封 线 内 不 要 答 题高三数学（理科）答题纸18.（本小题满分12分）19.（本小题满分12分）20.（本小题满分13分）21.（本小题满分14分）
