1、课时作业17不等关系与不等式时间：45分钟基础巩固类一、选择题1若a0BabCa2b2Da3b3解析：对于选项A，因为0，所以选项A不正确；对于选项B，取a1，b2，可知选项B不正确；对于选项C，取a1，b2，可知选项C不正确；对于选项D，因为a30，所以选项D正确2已知abc，则下列不等式中正确的是(C)AacbcBac2bc2Cb(ab)c(ab) D|ac|bc|解析：ab，ab0，又bc，从而b(ab)c(ab)3已知x0，y0，M，N，则M与N的大小关系为(B)AMNBMNCMNDM0，y0，xy0.又(xy)20，MN0，即MN.4若11，则下面各式中恒成立的是(A)A20 B21
2、C10 D11解析：由题意得11，11，0，故22且0，故2x；x2y22(xy1)；x21x中，恒成立的个数是(D)A0B1C2D3解析：x22x20；x2y22(xy1)(x1)2(y1)20；x21x20，所以三个不等式都恒成立6已知0ayz BzyxCyxz Dzxy解析：先将x，y，z变成同底数的式子，再比较真数的大小，利用对数函数的单调性来分析xlogalogaloga，yloga5loga，zlogalogaloga，由0axz.7若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：(ab)2(bc)2(ca)20；ab与 a0，且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，那么(
3、A)AMNBM1，则a3a2，1，loga0，MN；若0a1，则0a3a2，0a31a21，00，MN，故选A.二、填空题9x(a3)(a5)，y(a2)(a4)，x与y的大小关系是xb0，且cd0，则与的大小关系是.解析：cd0，0，ab0，0，.11若1a3，4b2，则a|b|的取值范围是(3,3)解析：4b2，0|b|4，4|b|0.又1a3，3a|b|1且a0时，1a；(2)当a1时，1a；(3)当a0时，1a.能力提升类14设x，y为实数，满足3xy28,49，则的最大值是27.解析：因为216,81，所以22,27，所以的最大值是27.15某铁路指挥部接到预报，24小时后将有一场大
4、暴雨，为确保万无一失，指挥部决定在24小时内筑一道堤坝以防山洪淹没正在紧张施工的隧道工程经测算，其工程量除现有施工人员连续奋战外，还需要20辆翻斗车同时作业24小时，但是，除了有一辆翻斗车可以立即投入施工外，其余翻斗车辆需要从各处紧急抽调，每隔20分钟有一辆翻斗车到达并投入施工，而指挥部最多可组织25辆翻斗车问24小时内能否完成防洪堤坝工程？并说出理由解：由20辆翻斗车同时工作24小时可完成全部工程可知，每辆翻斗车每小时的工作效率为，设从第一辆翻斗车投入施工算起，各车的工作时间为a1，a2，a25小时，依题意，它们是组成公差d(小时)的等差数列，且an24(n1,2,3，25)，则有1，即(a1a25)25480，化简可得2a18，解得a123.由于2324，可见工作时间可以满足要求，即工程可以在24小时内完成
