1、第27章 圆 单元检测试题（满分120分；时间：90分钟）一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 若圆的半径为R，圆的面积为S，则S与R之间的关系式为（ ） A.S=2RB.S=R2C.S=4R2D.S=R22. 下列四个命题中，真命题是( ) A.相等的圆心角所对的两条弦相等B.圆既是中心对称图形也是轴对称图形C.平分弦的直径一定垂直于这条弦D.等弧就是长度相等的弧3. ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF、BD、CE的长依次为（ ） A.3、4、5B.4、5、8C.4、5、9D.4、5、
2、104. 如图，O是ABC的内切圆，点D、E分别为边AC、BC上的点，且DE为O的切线，若ABC的周长为25，BC的长是9，则ADE的周长是（ ） A.7B.8C.9D.165. 下列有关圆的一些结论：弦的垂直平分线经过圆心；平分弦的直径垂直于弦；相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（ ） A.1B.2C.3D.46. 如图，点A，B，C，D在O上，AOC=140，点B是AC的中点，则D的度数是( ) A.35B.55C.35.5D.707. 设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以点A为圆心，AD为半径作
3、圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于（ ） A.(4+8)cm2B.(4+16)cm2C.(3+8)cm2D.(3+16)cm28. 如图，现有一扇形纸片，圆心角AOB为120，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ） A.23cmB.23cmC.32cmD.32cm9. 一根水平放置的圆柱形输水管道的横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.4米，最深处水深0.1米，则此输水管道的直径等于（ ） A.0.2米B.0.25米C.0.4米D.0.5米 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 10. 正九边
4、形的中心角等于_度 11. 下列说法：直径是弦；经过三点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦其中正确的是_（填序号） 12. 如图，AB为O的直径，BC为O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且AED=27，则BCD的度数为_ 13. 如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB=_ 14. 已知O的半径为5cm，点A为线段OP的中点，当OP=11cm时，点A和O的位置关系是_ 15. 如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC过圆心O，且ACBD，P为BC延长线上一点，PDBD
5、，若AC10，AD8，则BP的长为_ 16. 如图，PA，PB分别与O相切于A，B两点，P70，点C在劣弧AB上，则C_ 17. 如图，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB等于_度 18. 如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC3，CD是斜边AB上的高线，以点C为圆心，2.5为半径作圆，则点D在圆_（填“外”，“内”，“上”） 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计66分 ， ） 19. 已知O的半径r7cm，直线l1/l2，且l1与O相切，圆心O到l2的距离为9cm求l1到l2的距离 20. 如图，直线CD经过线段AB的一个端点B，ABC=50，点P为直线CD上一点；已知
6、PAB是以AB为底边的等腰三角形，O是以AB为直径的圆 （1）用圆规和直尺在图中找出点P，并作出O； （2）用圆规和直尺过点P作出O的一条切线； （3）若将将条件“ABC=50”改为“ABC=(090)”讨论当在不同范围内时过点P能作O的切线的条数（第（1）、（2）小题保留作图痕迹，不必写作法和证明）21. 已知：如图，ABC内接于O，AE是O的直径，ADBC于点D，BAE与CAD相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由 22. 如图AB是O的直径，AP是O的切线，A是切点，BP与O交于点C （1）若AB=2，P=30，求AP的长； （2）若D为AP的中点，求证：直线CD是O的切线23. 如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D已知O的半径为6，C=40 (1)求B的度数 (2)求AD的长（结果保留）24. 已知：如图，ABC内接于O，点D在半径OB延长线上，BCD=A=30 1试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； 2若O的半径为8，求BD的长
