1、第二章2.22.2.2基础巩固一、选择题1化简以下各式：； ； .结果为零向量的个数是()A1B2C3D4答案D解析0；()()0；()0；0.2四边形ABCD中，设a，b，c，则()AabcBb(ac)CabcDbac答案A解析abC3(湖南高考)若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是()ABCD答案B解析由向量的减法的定义求解4若|8，|5，则|的取值范围是()A3,8B(3,8)C3,13D(3,13，)答案C解析由于，则有|，即3|13.5下列说法错误的是()A若，则B若，则C若，则D若，则答案D解析由向量的减法就是向量加法的逆运算可知：A，B，C都正确由相反向量定量知，
2、共，则()，故D错误6已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足，下列结论中正确的是()AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在直线上DP在ABC的外部答案D解析由可得，四边形PBCA为平行四边形可知点P在ABC的外部选D二、填空题7若非零向量a与b互为相反向量，给出下列结论：ab；ab；|a|b|；bA其中所有正确命题的序号为_答案解析非零向量a、b互为相反向量时，模一定相等，因此不正确8若向量a、b方向相反，且|a|b|1，则|ab|_.答案2解析由题意可知，|ab|2.三、解答题9已知|3，|4，BAC90，求|.解析，BAC90，|5，|5.10如图，已知向量a和
3、向量b，用三角形法则作出abA解析作法：作向量a，向量b，则向量aB如图所示；作向量a，则abA能力提升一、选择题1如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()ABCD0答案C解析A项显然正确，由平行四边形法知B正确；C项中，故C错误项中0，故选C2在平面上有A，B，C，三点，设m，n，若m与n的长度恰好相等，则有()AA，B，C三点必在一条直线上BABC必为等腰三角形且B为顶角CABC必为直角三角形且B为直角DABC必为等腰直角三角形答案C解析以，为邻边作平行四边形，则m，n，由m，n的长度相等可知，两对角线相等，因此平行四边形一定是矩形，故选C3(四川高考改编)设点M是线段BC的中点
4、，点A在直线BC外，|216，|，则|()A8B4C2D1答案C解析以、为邻边作平行四边形ACDB，则由向量加、减法的几何意义可知，因为|，所以|.又四边形ACDB为平行四边形，所以四边形ACDB为矩形，故ACAB则AM为RtABC斜边BC上的中线，因此，|2.4已知a，b，|5，|12，AOB90，则|ab|()A7B17C13D8答案C解析如图，ab，|ab|13.故选C二、填空题5已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_；.答案解析；.6已知|a|7，|b|2，且ab，则|ab|_.答案5或9解析当a与b方向相同时，|ab|a|b|725；当a与b方向相反时，|ab|a|b|729.三、解答题7在平行四边形ABCD中，a，b，先用a、b表示向量和，并回答：当a、b分别满足什么条件时，四边形ABCD为矩形、菱形、正方形？解析由向量加法的平行四边形法则，得ab，aB则有：当a、b满足|ab|ab|时，平行四边形的两条对角线相等，四边形ABCD为矩形；当a、b满足|a|b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形ABCD为菱形；当a、b满足|ab|ab|且|a|b|时，四边形ABCD为正方形8如图所示，已知在矩形ABCD中，|4，|8.设a，b，c，求|abc|.解析如图，bc，abca(bc)a，则|abc|8.
