1、2024/5/29 函 数 y=Asin(x+)的图象 2024/5/29数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧2024/5/29物理背景 在物理中,简谐振动中如单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中A,都是常数）.2024/5/29函数yAsin(x)，其中(A0,0)表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复一次所需的时间，称为这个振动的周期；2T2024/5/29单位时间内往复振动的次数，称为振动的频率；12fT称为相位；x=0
2、时的相位称为初相。x2024/5/292oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数的图象上，起关键作用的点有：sin,0,2 yx x最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0)1,(23)1,2(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。知识回顾:2024/5/2902322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例1 作函数及的图象。xysin21xysin2解：1.列表新课讲解:2024/5/29y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.描点
3、、作图：周期相同2024/5/29xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinx122024/5/29xyO21221 y=sinx21y=2sinx一、函数y=Asinx(A0)的图象2024/5/29 函数y=Asinx(A 0且A1)的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A0)的图象y=sin x21y=sin2xy=sinx2024/5/29函数y=sinx(0且1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00时)或向右(当0时)平移|个单位而得到的。2024/5/29例4 作函
4、数及的图象。)42sin(xy)32sin(xy23022125121166732x32x)32sin(x010-10yxO1126sin(2)3yxy=sin2x四、函数y=sin(x+)与y=sinx图象的关系)42sin(xy2024/5/29四、函数y=sin(x+)与y=sinx图象的关系yxO1126sin(2)3yxy=sin2x)42sin(xy思考：函数与的图像有何关系？)(xfy)(baxfy2024/5/29?)631sin(2sin:的图象的图象得到怎样由思考xyxyxysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6)1(向右平
5、移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变2024/5/291-2-2xoy 3-322627213y=sinx y=sin(x-)6)631sin(xy)631sin(2xy 2024/5/29.)6312()631sin(2)(内的图象一个周期在画函数五点法利用画法二Txy).6(3,631XxxX则令.,2,23,2,0然 后 将 简 图再 描 点 作 图五 点得 到的 值和可 求 得 相 对 应 的时取当yxX.,2,23,2,0再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX22721325Xxy22320000222024/5/29yAsin(x)的各种变化方式小结2024/5/29课后作业:课本P49练习A1(2)(4)2(3)(4)2024/5/29 世上没有什么天才天才是勤奋的结果
