1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。四交集与并集【基础全面练】(20分钟35分)1设集合A1,2,3,B2,3,4,则AB()A1,2,3,4 B1,2,3C2,3,4 D1,3,4【解析】选A.因为A1,2,3,B2,3,4,所以AB1,2,3,4【加固训练】 设Sx|2x10,Tx|3x50,则ST()ABC D【解析】选D.因为S,T,所以ST.2已知集合Mxx|3,N1,0,3,则集合MN中元素的个数是()A1 B2 C3 D4【解析】选B.集合Mxx|3x|3x3,N0,1,3,则MN0,1,故M
2、N中元素个数为2.3已知A,B,则集合AB的真子集的个数是()A16 B4 C15 D8【解析】选C.因为A,B,所以AB,故AB中有4个元素所以集合AB的真子集的个数是24115.4若方程x2px60 的解集为M,方程x26xq0的解集为N,且MN2,那么pq()A21 B8 C6 D7【解析】选A.因为MN,所以2M,2N;于是有:222p60,2262q0,所以p5,q16,所以pq21.5已知集合A,Bx|x2x20,则AB()A BC D【解析】选A.由B,A,知AB.6已知集合Ax|3x7,Bx|2x10,Cx|x3或x7,求:(1)AB.(2)CB.【解析】(1)由集合Ax|3x
3、7,Bx|2x10,把两集合表示在数轴上如图所示:得到ABx|2x10(2)由集合Bx|2x10,Cx|x3或x7,则CBx|2x3或7x10【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1(2021全国甲卷)设集合M1,3,5,7,9,Nx|2x7,则MN()A7,9 B5,7,9C3,5,7,9 D1,3,5,7,9【解析】选B.因为2x7,所以x,因此MN5,7,92若集合A,Bx|x21 ,则图中阴影部分表示的集合为()A. Bx|0x1Cx|1x3 Dx|0x1或x3【解析】选C.由题意,可得A,B或,由题干图可得阴影部分为AB.3设集合A,Bx|x1|3,则AB
4、()A BC D【解析】选A.解不等式3,即3x13,解得2x4,则B,因此AB.4已知集合My|xy2,N(x,y)|xy4那么集合MN为()Ax3,y1B(x,y)|x3或y1CD(3,1)【解析】选C. 因为集合My|xy2R,N(x,y)|xy4表示直线xy4上点(x,y) 的集合,所以集合MN.5已知集合A1,2,3,集合B x|x2x,则AB()A1 B1,2C0,1,2,3 D1,0,1,2,3【解析】选C.因为集合A1,2,3,集合Bx|x2x0,1,所以AB0,1,2,3二、填空题(每小题5分,共15分)6已知集合A4,2a1,a2,Ba5,1a,9,若9(AB),则实数a的
5、值为_【解析】因为9(AB),所以9A且9B,所以2a19或a29,所以a5或a3.当a5时,A4,9,25,B0,4,9,符合题意;当a3时,A4,5,9,B不满足集合中元素的互异性,所以a3;当a3时,A4,7,9,B8,4,9,符合题意,所以a5或a3.答案:5或3 7集合A0,|x|,B1,0,1,若AB,则AB_,AB_【解析】集合A0,|x|,B1,0,1,若AB,则|x|1,即A0,1,所以AB0,1,AB1,0,1答案:0,11,0,18设集合Mx|2x5,Nx|2tx2t1,tR,若MNM,则实数t的取值范围是_【解析】由MNM得NM.当N时,2t12t,即t,此时MNM成立
6、;当N时,借助数轴可得解得t2.综上可知,实数t的取值范围是(,2.答案:(,2【误区警示】本题在解答过程中易忽略N的情况三、解答题(每小题10分,共20分)9设Ax|x23x20,Bx|x22(a1)x(a25)0,若ABA,求实数a的取值范围【解析】由题意,集合A,因为ABA,则BA,则B或或或,当B时,应满足2(a1)24(a25)0,解得a3;当B时,应满足此时方程组无解;当B时,应满足解得a3;当B时,则满足此时方程组无解,综上可得,实数a的取值范围是(,3.10设集合Ax|2m1xm,集合Bx|4x5(1)若m3,求AB.(2)若AB,求实数m的取值范围【解析】(1)因为集合Ax|
7、2m1xm,集合Bx|4x5所以当m3时,Ax|7x3,所以ABx|72m1,解得m1,要使AB,则m4或2m15,解得m4.综上,实数m的取值范围是m|m4或m1【补偿训练】已知Ax|x2px20,Bx|x2qxr0,且AB2,1,5,AB2,求p,q,r的值【解析】因为AB2,所以2A.将x2代入x2px20,得p1.所以A1,2.因为AB2,1,5,AB2,所以B2,5,所以解得q3,r10.故p1,q3,r10. 【应用创新练】1若A,且AR,则m的取值范围是_【解析】由于0A,且AR,则关于x的方程x2x10有负根或无实根若方程有两个相等的负根时,则解得m0;若方程的两根x1,x2一正一负,则x1x20,不合乎题意;若方程的两根x1,x2不等,且两根均为负数,则,解得m0,若方程无实根,则4m24m0,解得4m4答案:m|m42已知集合Ax|x22ax4a230,集合Bx|x2x20,集合Cx|x22x80(1)是否存在实数a,使ABAB?若存在,试求a的值,若不存在,说明理由(2)若AB,AC,求a的值【解析】(1)存在因为ABAB,所以AB,所以所以a.(2)可知集合A中无4,2,至少有一个元素1,当A1时,解得a1;当A1,x,x2时,a无解综上可得a1.关闭Word文档返回原板块