1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。四交集与并集【基础全面练】(20分钟35分)1设集合A1，2，3，B2，3，4，则AB()A1，2，3，4 B1，2，3C2，3，4 D1，3，4【解析】选A.因为A1，2，3，B2，3，4，所以AB1，2，3，4【加固训练】 设Sx|2x10，Tx|3x50，则ST()ABC D【解析】选D.因为S，T，所以ST.2已知集合Mxx|3，N1，0，3，则集合MN中元素的个数是()A1 B2 C3 D4【解析】选B.集合Mxx|3x|3x3，N0，1，3，则MN0，1，故M
2、N中元素个数为2.3已知A，B，则集合AB的真子集的个数是()A16 B4 C15 D8【解析】选C.因为A，B，所以AB，故AB中有4个元素所以集合AB的真子集的个数是24115.4若方程x2px60 的解集为M，方程x26xq0的解集为N，且MN2，那么pq()A21 B8 C6 D7【解析】选A.因为MN，所以2M，2N；于是有：222p60，2262q0，所以p5，q16，所以pq21.5已知集合A，Bx|x2x20，则AB()A BC D【解析】选A.由B，A，知AB.6已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|x3或x7，求：(1)AB.(2)CB.【解析】(1)由集合Ax|3x
3、7，Bx|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示：得到ABx|2x10(2)由集合Bx|2x10，Cx|x3或x7，则CBx|2x3或7x10【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2021全国甲卷)设集合M1，3，5，7，9，Nx|2x7，则MN()A7，9 B5，7，9C3，5，7，9 D1，3，5，7，9【解析】选B.因为2x7，所以x，因此MN5，7，92若集合A，Bx|x21 ，则图中阴影部分表示的集合为()A. Bx|0x1Cx|1x3 Dx|0x1或x3【解析】选C.由题意，可得A，B或，由题干图可得阴影部分为AB.3设集合A，Bx|x1|3，则AB
4、()A BC D【解析】选A.解不等式3，即3x13，解得2x4，则B，因此AB.4已知集合My|xy2，N(x，y)|xy4那么集合MN为()Ax3，y1B(x，y)|x3或y1CD(3，1)【解析】选C. 因为集合My|xy2R，N(x，y)|xy4表示直线xy4上点(x，y) 的集合，所以集合MN.5已知集合A1，2，3，集合B x|x2x，则AB()A1 B1，2C0，1，2，3 D1，0，1，2，3【解析】选C.因为集合A1，2，3，集合Bx|x2x0，1，所以AB0，1，2，3二、填空题(每小题5分，共15分)6已知集合A4，2a1，a2，Ba5，1a，9，若9(AB)，则实数a的
5、值为_【解析】因为9(AB)，所以9A且9B，所以2a19或a29，所以a5或a3.当a5时，A4，9，25，B0，4，9，符合题意；当a3时，A4，5，9，B不满足集合中元素的互异性，所以a3；当a3时，A4，7，9，B8，4，9，符合题意，所以a5或a3.答案：5或3 7集合A0，|x|，B1，0，1，若AB，则AB_，AB_【解析】集合A0，|x|，B1，0，1，若AB，则|x|1，即A0，1，所以AB0，1，AB1，0，1答案：0，11，0，18设集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR，若MNM，则实数t的取值范围是_【解析】由MNM得NM.当N时，2t12t，即t，此时MNM成立
6、；当N时，借助数轴可得解得t2.综上可知，实数t的取值范围是(，2.答案：(，2【误区警示】本题在解答过程中易忽略N的情况三、解答题(每小题10分，共20分)9设Ax|x23x20，Bx|x22(a1)x(a25)0，若ABA，求实数a的取值范围【解析】由题意，集合A，因为ABA，则BA，则B或或或，当B时，应满足2(a1)24(a25)0，解得a3；当B时，应满足此时方程组无解；当B时，应满足解得a3；当B时，则满足此时方程组无解，综上可得，实数a的取值范围是(，3.10设集合Ax|2m1xm，集合Bx|4x5(1)若m3，求AB.(2)若AB，求实数m的取值范围【解析】(1)因为集合Ax|
7、2m1xm，集合Bx|4x5所以当m3时，Ax|7x3，所以ABx|72m1，解得m1，要使AB，则m4或2m15，解得m4.综上，实数m的取值范围是m|m4或m1【补偿训练】已知Ax|x2px20，Bx|x2qxr0，且AB2，1，5，AB2，求p，q，r的值【解析】因为AB2，所以2A.将x2代入x2px20，得p1.所以A1，2.因为AB2，1，5，AB2，所以B2，5，所以解得q3，r10.故p1，q3，r10. 【应用创新练】1若A，且AR，则m的取值范围是_【解析】由于0A，且AR，则关于x的方程x2x10有负根或无实根若方程有两个相等的负根时，则解得m0；若方程的两根x1，x2一正一负，则x1x20，不合乎题意；若方程的两根x1，x2不等，且两根均为负数，则，解得m0，若方程无实根，则4m24m0，解得4m4答案：m|m42已知集合Ax|x22ax4a230，集合Bx|x2x20，集合Cx|x22x80(1)是否存在实数a，使ABAB？若存在，试求a的值，若不存在，说明理由(2)若AB，AC，求a的值【解析】(1)存在因为ABAB，所以AB，所以所以a.(2)可知集合A中无4，2，至少有一个元素1，当A1时，解得a1；当A1，x，x2时，a无解综上可得a1.关闭Word文档返回原板块
